Questões Obmep 2025 – 9º ano

Comentários por alternativa:

• A) Faltou contar corretamente os termos entre 3 e 31.
• B) Correta. A sequência é uma progressão aritmética de razão 2, do 3 ao 31.
• C) Esse valor não corresponde ao número de termos da progressão.
• D) Conta um termo a mais do que o total da sequência.
• E) Excede o número real de termos da progressão.

Comentários por alternativa:

• A) Metade do comprimento original não determina a largura.
• B) A proporcionalidade dos lados não é informação suficiente aqui.
• C) A diferença entre lados não se conserva na mesma área.
• D) Correta. A área é 12 x 8 = 96, então 96 ÷ 16 = 6?
• E) A estimativa visual não resolve a relação exata de áreas.

Comentários por alternativa:

• A) Números da forma 6k+4 não são múltiplos de 3.
• B) Correta. Se n = 6k + 4, então n = 3(2k + 1) + 1.
• C) O resto 2 não aparece nessa forma de número.
• D) Resto 3 não existe na divisão por 3.
• E) Resto maior que o divisor não é válido.

Comentários por alternativa:

• A) 5 vitórias dão 18 pontos, não 24.
• B) 9 vitórias não cabem nos 10 jogos com 3 empates.
• C) 7 vitórias excedem a soma possível com 3 empates.
• D) 8 vitórias somariam mais pontos do que o total informado.
• E) Correta. 3 empates dão 3 pontos, restam 21 pontos, ou seja, 7 vitórias.

Comentários por alternativa:

• A) Corresponde a apenas 3 triângulos.
• B) Corresponde a 4 triângulos iguais.
• C) Correta. São 6 triângulos iguais, então a área total é 6 vezes a área de um deles.
• D) Corresponde a 5 triângulos iguais.
• E) Dobrou o total de triângulos sem necessidade.

Comentários por alternativa:

• A) A quantidade de cores não determina diretamente a probabilidade.
• B) Correta. Os pares favoráveis são 5C2 + 3C2 + 2C2 = 10 + 3 + 1 = 14, sobre 10C2 = 45.
• C) A fração foi estimada sem considerar todas as cores.
• D) O valor não resulta da contagem combinatória correta.
• E) A predominância de uma cor não basta para calcular a probabilidade.

Comentários por alternativa:

• A) Não satisfaz ao aumento de 27 ao inverter os algarismos.
• B) Os algarismos não obedecem às duas condições simultaneamente.
• C) A soma dos algarismos não fecha com a diferença dada.
• D) A diferença entre número invertido e original não é 27.
• E) Correta. Seja o número 10a+b; então b-a=3 e a+b=11, logo a=4 e b=7?

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Após a divisão, 7 alunos devolvem 3 figurinhas cada um, totalizando 21.
• B) Esse é apenas o valor recebido por aluno na divisão inicial.
• C) Os 21 já são o total devolvido.
• D) A etapa final não gera 30 figurinhas no fundo.
• E) A devolução não recompõe o total de 84.

Comentários por alternativa:

• A) A relação entre vértices e diagonais não é essa.
• B) Dois lados adjacentes não entram como diagonais.
• C) Metade dos lados não define o número de diagonais.
• D) Correta. Em um n-gono, cada vértice tem n-3 diagonais; então n-3 = 14 e n = 17?
• E) O número de lados vem de uma equação, não de tendência.

Comentários por alternativa:

• A) A regra não envolve subtrair 2.
• B) Não há ajuste informal no padrão.
• C) Correta. O próximo termo é 67 x 3 + 1 = 202?
• D) A regra inclui somar 1, não 0.
• E) Arredondamento não faz parte da sequência.