Exercícios

Questões Razão e Proporção – 7º ano

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Estas questões de razão e proporção foram elaboradas para aprofundar o raciocínio matemático no 7º ano, com situações contextualizadas e comparações entre grandezas.

O conjunto exige atenção a equivalências, escalas, repartições proporcionais e leitura cuidadosa dos dados, favorecendo o desenvolvimento de estratégias de resolução.

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Questões Razão e Proporção – 7º ano

Questão 01

Uma receita usa 3 xícaras de farinha para 2 xícaras de açúcar. Se forem usadas 12 xícaras de farinha, mantendo a mesma proporção, quantas xícaras de açúcar serão necessárias?

Gabarito: alternativa B). A proporção foi multiplicada por 4; então o açúcar também foi multiplicado por 4, resultando em 8.

Comentários por alternativa:

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  • A) Corresponde a metade do valor correto, sem manter a razão.
  • B) A proporção foi multiplicada por 4; então o açúcar também foi multiplicado por 4, resultando em 8.
  • C) Não corresponde ao mesmo fator de multiplicação da farinha.
  • D) Ultrapassa a proporção original entre os ingredientes.
  • E) Fica acima do valor proporcional esperado.

Questão 02

Em uma maquete, 4 cm representam 10 m na realidade. Um corredor mede 27,5 m. Qual deve ser seu comprimento na maquete?

Gabarito: alternativa D). Se 10 m correspondem a 4 cm, então 27,5 m correspondem a 11 cm.

Comentários por alternativa:

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  • A) Fica abaixo da escala proporcional correta.
  • B) Corresponde a 25 m, não a 27,5 m.
  • C) Representa 30 m na escala usada.
  • D) Se 10 m correspondem a 4 cm, então 27,5 m correspondem a 11 cm.
  • E) Ultrapassa a representação proporcional.

Questão 03

Uma turma tem a razão de 5 meninas para 7 meninos. Se há 24 estudantes ao todo, quantas meninas há na turma?

Gabarito: alternativa A). A razão total é 12 partes; 24 estudantes correspondem a 2 por parte, então são 10 meninas.

Comentários por alternativa:

  • A) A razão total é 12 partes; 24 estudantes correspondem a 2 por parte, então são 10 meninas.
  • B) Representa uma divisão menor do que a necessária.
  • C) Seria o total de meninas e meninos divididos igualmente.
  • D) Corresponde a mais meninas do que a razão indica.
  • E) Excede a quantidade proporcional de meninas.

Questão 04

Dois números estão na razão 4 para 9 e a diferença entre eles é 50. Quais são esses números?

Gabarito: alternativa E). A diferença de 5 partes vale 50, então 1 parte vale 10; os números são 24 e 54.

Comentários por alternativa:

  • A) A diferença entre eles não é 50.
  • B) Os valores ficam acima da proporção pedida.
  • C) A diferença é maior que 50.
  • D) A diferença supera a indicada no enunciado.
  • E) A diferença de 5 partes vale 50, então 1 parte vale 10; os números são 24 e 54.

Questão 05

Uma fábrica produz 180 peças com 6 máquinas em 15 dias, trabalhando no mesmo ritmo. Quantas peças 8 máquinas produzirão em 15 dias?

Gabarito: alternativa C). Se 6 máquinas fazem 180 peças, 8 máquinas fazem 240 peças no mesmo tempo.

Comentários por alternativa:

  • A) Fica abaixo do aumento proporcional esperado.
  • B) Ainda não alcança o valor proporcional correto.
  • C) Se 6 máquinas fazem 180 peças, 8 máquinas fazem 240 peças no mesmo tempo.
  • D) Passa do total proporcional calculado.
  • E) Excede a produção correspondente.

Questão 06

Em uma mistura, a razão entre suco e água é de 2 para 5. Se a mistura total tiver 35 litros, quantos litros de suco haverá?

Gabarito: alternativa B). A mistura tem 7 partes; 35 litros divididos por 7 dão 5 litros por parte, então o suco é 14 litros.

Comentários por alternativa:

  • A) Corresponde a menos do que 2 partes da mistura.
  • B) A mistura tem 7 partes; 35 litros divididos por 7 dão 5 litros por parte, então o suco é 14 litros.
  • C) Fica entre as partes corretas, sem fechar a razão.
  • D) Representa 2 partes exatas, mas o total é maior.
  • E) Ultrapassa o valor proporcional do suco.

Questão 07

Uma bicicleta percorre 18 km com 3 litros de água consumidos em um teste de refrigeração. Mantida a mesma razão, quantos quilômetros corresponderiam a 7 litros?

Gabarito: alternativa E). Cada litro corresponde a 6 km; com 7 litros, a distância é 42 km.

Comentários por alternativa:

  • A) Corresponde a 6 litros, não a 7.
  • B) Fica abaixo da proporcionalidade correta.
  • C) Excede a distância proporcional.
  • D) Representa 7,5 litros na mesma razão.
  • E) Cada litro corresponde a 6 km; com 7 litros, a distância é 42 km.

Questão 08

Três cadernos custam o mesmo que cinco lápis. Se dois cadernos custam R$ 18,00, quanto custam cinco lápis?

Gabarito: alternativa A). Se 3 cadernos equivalem a 5 lápis e 2 cadernos custam R$ 18,00, então 3 cadernos custam R$ 27,00; logo 5 lápis também custam R$ 27,00.

Comentários por alternativa:

  • A) Se 3 cadernos equivalem a 5 lápis e 2 cadernos custam R$ 18,00, então 3 cadernos custam R$ 27,00; logo 5 lápis também custam R$ 27,00.
  • B) Não corresponde à equivalência entre cadernos e lápis.
  • C) Fica abaixo do valor equivalente indicado.
  • D) Passa do valor equivalente calculado.
  • E) Ultrapassa a relação de custo apresentada.

Questão 09

A razão entre os lados de um retângulo é 3 para 8. Se o perímetro é 44 cm, qual é a área desse retângulo?

Gabarito: alternativa D). Os lados podem ser 6 cm e 16 cm; com perímetro 44 cm, a área é 96 cm2.

Comentários por alternativa:

  • A) Os lados encontrados não formam esse valor de área.
  • B) Fica próximo, mas não fecha com o perímetro.
  • C) Não corresponde aos lados proporcionais.
  • D) Os lados podem ser 6 cm e 16 cm; com perímetro 44 cm, a área é 96 cm2.
  • E) Excede a área obtida pela proporção.

Questão 10

Em uma sala, a razão entre livros de ficção e de não ficção é 7 para 9. Se foram contados 64 livros ao todo e 8 livros a mais de não ficção que de ficção, quantos livros de ficção existem?

Gabarito: alternativa C). A diferença de 2 partes vale 8, então 1 parte vale 4; ficção corresponde a 7 partes, isto é, 28 livros.

Comentários por alternativa:

  • A) Fica abaixo da quantidade proporcional correta.
  • B) Não mantém a razão 7 para 9.
  • C) A diferença de 2 partes vale 8, então 1 parte vale 4; ficção corresponde a 7 partes, isto é, 28 livros.
  • D) Corresponde a mais livros do que o enunciado permite.
  • E) Excede o total compatível com a razão.

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