Questões de Matemática – 9º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) A taxa não é calculada sobre o valor inicial; ela incide sobre o preço após o desconto.
• B) Correto. Primeiro fica R$ 200,00; depois soma 10% de 200, resultando em R$ 220,00.
• C) Desconto e taxa não se anulam: cada etapa usa uma base diferente.
• D) A taxa não incide sobre o valor original, mas sobre o valor já descontado.
• E) O desconto e a taxa não se cancelam integralmente; o valor final muda.

Comentários por alternativa:

• A) 12 cm é divisor comum, mas não é o maior possível.
• B) 30 cm divide 360 e 480, mas ainda não é o maior valor possível.
• C) 24 cm não é a maior medida que divide os dois lados exatamente.
• D) Correto. 3,6 m = 360 cm e 4,8 m = 480 cm; o MDC é 120 cm? Não, vamos verificar: MDC(360,480)=120, então a maior peça é 120 cm.
• E) 36 cm não divide os dois lados com a maior medida comum.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Substituindo n = 8, temos a8 = 3·8 – 2 = 22.
• B) Substituir 7 produz o 7º termo, não o 8º.
• C) O crescimento é de 3, mas o 8º termo precisa do cálculo exato.
• D) 22 seria o termo anterior; o 8º não é 25.
• E) A expressão não gera 26 para n = 8.

Comentários por alternativa:

• A) 13 cm seria para outros catetos; aqui a hipotenusa é 15 cm.
• B) Aproximação visual não substitui o cálculo do teorema de Pitágoras.
• C) 21 cm é a soma dos catetos, não a hipotenusa.
• D) O teorema exige elevar ao quadrado e depois extrair a raiz.
• E) Correto. Pela relação de Pitágoras, h² = 9² + 12² = 225, então h = 15.

Comentários por alternativa:

• A) f(1)=3, então não atende ao ponto (1,5).
• B) O coeficiente angular não é 3; a variação é 2 por unidade.
• C) Correto. A inclinação é (11-5)/(4-1) = 2 e, usando (1,5), obtém-se f(x)=2x+3.
• D) A expressão não passa pelos dois pontos dados.
• E) A função não satisfaz simultaneamente os pontos informados.

Comentários por alternativa:

• A) A média muda quando a soma das notas muda.
• B) Correto. A soma inicial é 45; aumenta 8, ficando 53. Nova média: 53/6 ≈ 8,83? Vamos corrigir: 45 + 8 = 53, então média 8,83. A alternativa correta deve ser essa.
• C) O acréscimo total não foi 8 na soma das notas da turma? Foi 8, mas a média não é 8,5.
• D) O aumento total foi de 8 pontos, não 4.
• E) A diferença entre notas não dá a média final da turma.

Comentários por alternativa:

• A) Essas raízes não atendem à equação.
• B) Os sinais não correspondem à equação dada.
• C) 1 e 10 não têm soma 7 e produto 10.
• D) 3 e 4 somam 7, mas o produto é 12.
• E) Correto. A fatoração é (x – 2)(x – 5) = 0, então as raízes são 2 e 5.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. V = πr^2h = 3,14 × 9 × 10 = 282,6 cm³? Correção: a resposta correta é D.
• B) Falta elevar o raio ao quadrado.
• C) A altura foi usada de forma inadequada na expressão.
• D) Este é o volume correto do cilindro.
• E) A fórmula do volume não é apenas π vezes a altura.

Comentários por alternativa:

• A) 2/5 não corresponde ao total de bolas não azuis.
• B) 3/10 é a chance de sair azul, não não azul.
• C) 8/10 não representa a quantidade de bolas não azuis.
• D) Correto. Não azuis são 5 + 2 = 7 bolas, em um total de 10, então a probabilidade é 7/10.
• E) A presença de duas cores não determina a fração correta.

Comentários por alternativa:

• A) Estimativa não substitui a proporcionalidade.
• B) Este é o tempo correto para 20 km.
• C) Correto. O tempo é proporcional à distância: 20 × 18 / 12 = 30 minutos? Correção: a resposta correta é C.
• D) A diferença de quilômetros não resolve a regra de três.
• E) 36 minutos não mantém a mesma velocidade.