Exercícios

Questões Saresp Matematica – 3º ano Ensino Medio – parte 2

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Este conjunto reúne questões de Matemática no padrão Saresp, com foco no 3º ano do Ensino Médio e nível de dificuldade elevado. Os itens exploram raciocínio, leitura de gráficos, interpretação algébrica e análise de situações do cotidiano.

As questões foram elaboradas para treinar tomada de decisão matemática com alternativas plausíveis e comentários objetivos. O objetivo é reforçar habilidades típicas da avaliação, sem sair do recorte do 3º ano do Ensino Médio.

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Questões Saresp Matematica – 3º ano Ensino Medio – parte 2

Questão 01

Uma empresa acompanha a produção diária de peças e modela a quantidade P(t) por P(t)=1200·(1,05)^t, em que t é o número de dias após o início do monitoramento. Após quantos dias a produção ultrapassa 1500 peças pela primeira vez?

Gabarito: alternativa B). Correto. Testando os valores, a primeira ultrapassagem ocorre em t=7.

Comentários por alternativa:

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  • A) Em 4 dias, o valor ainda fica abaixo de 1500.
  • B) Correto. Testando os valores, a primeira ultrapassagem ocorre em t=7.
  • C) Em 6 dias, o total continua inferior a 1500.
  • D) Em 5 dias, a produção ainda não passa de 1500.
  • E) O valor de 8 dias é posterior à primeira ultrapassagem.

Questão 02

Em uma pesquisa, a média de três notas de um estudante é 7,4. Sabendo que as duas primeiras notas foram 6,8 e 7,9, qual deve ser a terceira nota?

Gabarito: alternativa D). Correto. A soma total deve ser 22,2; logo, a terceira nota é 7,5?

Comentários por alternativa:

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  • A) Com 7,1, a média fica abaixo de 7,4.
  • B) 7,8 deixa a média acima de 7,4.
  • C) 7,5 seria a nota correta, não 7,2.
  • D) Correto. A soma total deve ser 22,2; logo, a terceira nota é 7,5?
  • E) 8,0 aumenta demais a média final.

Questão 03

A área de um terreno retangular é 360 m2 e o comprimento é 6 m maior que a largura. Qual é a largura do terreno?

Gabarito: alternativa A). Correto. Se a largura é 12, o comprimento é 18 e a área fica 216?

Comentários por alternativa:

  • A) Correto. Se a largura é 12, o comprimento é 18 e a área fica 216?
  • B) 15 m produziria comprimento 21 m, com área maior que 360.
  • C) 18 m não atende à relação de 6 m entre os lados.
  • D) 10 m e 16 m resultam em 160 m2.
  • E) A soma dos lados não determina a área do retângulo.

Questão 04

Um reservatório recebe água a uma taxa constante de 18 litros por minuto e já continha 240 litros. Após quantos minutos a quantidade atingirá 600 litros?

Gabarito: alternativa E). Correto. Falta acrescentar 360 litros; 360/18 = 20.

Comentários por alternativa:

  • A) 10 minutos acrescentam só 180 litros.
  • B) 15 minutos fornecem 270 litros, ainda insuficientes.
  • C) 18 minutos fornecem 324 litros, abaixo do necessário.
  • D) 24 minutos excedem o tempo mínimo pedido.
  • E) Correto. Falta acrescentar 360 litros; 360/18 = 20.

Questão 05

Considere a função f(x)=x2-6x+5. Qual é o menor valor assumido por essa função?

Gabarito: alternativa C). Correto. No vértice, x=3 e f(3)=-4, que é o mínimo.

Comentários por alternativa:

  • A) -5 não é o valor mínimo da função.
  • B) As raízes não indicam o mínimo, apenas os zeros.
  • C) Correto. No vértice, x=3 e f(3)=-4, que é o mínimo.
  • D) O valor pode ser menor que 5, como mostra o vértice.
  • E) A fatoração não fornece diretamente o mínimo.

Questão 06

Em um gráfico de dispersão, a relação entre duas variáveis é aproximadamente linear e positiva. A reta de ajuste passa pelos pontos (2, 5) e (8, 17). Qual é a equação dessa reta?

Gabarito: alternativa B). Correto. A inclinação é 2 e, usando um ponto, obtemos y=2x+3.

Comentários por alternativa:

  • A) Com x=2, resulta y=5, mas com x=8 daria 17? não fecha corretamente?
  • B) Correto. A inclinação é 2 e, usando um ponto, obtemos y=2x+3.
  • C) A reta correspondente não satisfaz os pontos dados.
  • D) A inclinação 1 não passa pelos dois pontos.
  • E) A inclinação 4 é maior do que a mostrada pelos pontos.

Questão 07

Uma sala de estudos tem 5 cadeiras vermelhas, 4 azuis e 3 pretas. Se uma cadeira é escolhida ao acaso, qual é a probabilidade de ela não ser azul?

Gabarito: alternativa E). Correto. Não azuis são 5 vermelhas e 3 pretas, totalizando 8?

Comentários por alternativa:

  • A) Pretas sozinhas não representam as cadeiras não azuis.
  • B) A probabilidade não é apenas a fração das azuis.
  • C) Não azuis totalizam 8, não 9.
  • D) 8/12 corresponde às não vermelhas, não às não azuis.
  • E) Correto. Não azuis são 5 vermelhas e 3 pretas, totalizando 8?

Questão 08

Um tanque tem formato de cilindro com raio interno de 1,5 m e altura de 4 m. Usando π≈3,14, qual é o volume aproximado desse tanque?

Gabarito: alternativa A). Correto. V=3,14·1,52·4=28,26?

Comentários por alternativa:

  • A) Correto. V=3,14·1,52·4=28,26?
  • B) O raio não é elevado ao cubo no volume do cilindro.
  • C) 7,85 m2 é a área da base, não o volume.
  • D) A altura não deve ser dobrada na fórmula.
  • E) O volume não usa duas alturas.

Questão 09

A nota final de um aluno será a média ponderada de três provas com pesos 2, 3 e 5. As notas foram 6,0; 7,0 e 8,0, respectivamente. Qual é a média final?

Gabarito: alternativa D). Correto. A média ponderada é (12+21+40)/10=7,3?

Comentários por alternativa:

  • A) A média simples ignora os pesos dados no problema.
  • B) 7,3 não corresponde ao cálculo correto.
  • C) 7,4 não resulta da expressão ponderada.
  • D) Correto. A média ponderada é (12+21+40)/10=7,3?
  • E) 7,8 é maior que a média calculada.

Questão 10

Uma sequência numérica é definida por a1=2 e an+1=3an-1. Qual é o valor de a3?

Gabarito: alternativa C). Correto. a2=3·2-1=5 e a3=3·5-1=14.

Comentários por alternativa:

  • A) O termo é subtraído em 1, não somado com 1.
  • B) 15 não resulta da regra dada.
  • C) Correto. a2=3·2-1=5 e a3=3·5-1=14.
  • D) 17 não corresponde ao cálculo dos dois passos.
  • E) 18 não aparece ao aplicar a recorrência.

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