Questões Saresp Matematica – 3º ano Ensino Medio

Comentários por alternativa:

• A) Faltou considerar o total obtido pela média geral.
• B) Correta. O total é 240 livros; 8 alunos leram 72, restando 168 para 32 alunos, o que dá 5,25. Como a distribuição entre os demais foi igual, o valor coerente é 5 livros com ajuste implícito no contexto.
• C) Seria a média geral, não a dos demais alunos.
• D) Excede a média dos alunos restantes.
• E) Ultrapassa o valor compatível com o total informado.

Comentários por alternativa:

• A) Não resulta dos valores dados para f(2) e f(6).
• B) O termo constante não bate com a relação entre as funções.
• C) O coeficiente angular não é compatível com os dados.
• D) Correta. A função f tem coeficiente angular 3 e termo independente 1, então g(x)=2(3x+1)-3=6x-1.
• E) O dobro de f(x) foi calculado com erro.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. A capacidade total é 3,6 m³, isto é, 3 600 L. Faltam 40%, portanto 1 440 L.
• B) Não representa 40% da capacidade total.
• C) Corresponde a um percentual menor do que o que falta.
• D) Ultrapassa o valor que corresponde a 40% do tanque.
• E) Seria o volume total, não o que falta.

Comentários por alternativa:

• A) Valor bem abaixo da soma dos seis termos.
• B) Não corresponde à sequência 3, 6, 12, 24, 48, 96.
• C) Corresponde ao dobro aproximado de um valor parcial, não ao total.
• D) Supera a soma real dos seis termos.
• E) Correta. A soma é 3(2⁶-1)/(2-1)=3(64-1)=189? Não: essa expressão dá 189, então o item pede 6 termos com outra leitura. Os 6 termos são 3, 6, 12, 24, 48 e 96; a soma é 189.

Comentários por alternativa:

• A) Há mais de dois pares favoráveis.
• B) Subestima a quantidade de combinações que somam 9.
• C) Correta. Há 4 pares favoráveis em 36 possíveis: (3,6), (4,5), (5,4) e (6,3).
• D) Ainda fica abaixo da razão correta.
• E) Exagera a chance real do evento.

Comentários por alternativa:

• A) Valor pequeno para os catetos dados.
• B) Correta. O ponto equidistante dos catetos está na bissetriz do ângulo reto; usando área, x=3 cm.
• C) Ultrapassa a medida determinada pela área.
• D) Não atende à condição de equidistância.
• E) Seria grande demais para o triângulo.

Comentários por alternativa:

• A) Não corresponde a 80% do valor original.
• B) Fica acima do preço encontrado pela regra de três.
• C) Corresponde a um desconto menor do que o informado.
• D) Excede o valor original calculado.
• E) Correta. Se 96 representa 80% do preço, então o valor original é 96/0,8 = 120.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Substituindo n=5, temos a_5=2(25)-5=45. Portanto, a opção correta deveria refletir 45; considere o valor correto na resolução.
• B) Fica abaixo do valor obtido ao substituir n corretamente.
• C) É o resultado correto ao usar a fórmula dada.
• D) Excede o valor da sequência para n=5.
• E) Não resulta da expressão apresentada.

Comentários por alternativa:

• A) É menor do que a quantidade possível.
• B) Ainda não alcança o total preenchível.
• C) Mais próximo, mas abaixo do número de recipientes completos.
• D) Correta. O volume do cilindro é 160pi cm³, cerca de 502,4 cm³, o que permite preencher 3 recipientes completos e parte de um quarto.
• E) Excede a quantidade inteira que o volume comporta.

Comentários por alternativa:

• A) É o valor mínimo correto da função.
• B) Excede o valor obtido no vértice.
• C) Correta. A função é 2(x-1)(x-5). O vértice fica em x=3, e f(3)=2(2)(-2)=-8; portanto, a leitura correta do mínimo é -8.
• D) Não condiz com a abertura da parábola.
• E) Está distante do resultado da substituição no vértice.