Exercícios

Questões Obmep – 6º ano – parte 2

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A seguir, você encontra uma seleção de questões no estilo OBMEP para o 6º ano, com foco em raciocínio lógico, leitura cuidadosa e estratégias de resolução. Os enunciados trazem contextos variados e exigem análise, organização de informações e interpretação de padrões.

As atividades foram elaboradas para treinar habilidades importantes em problemas difíceis, com alternativas plausíveis e comentários curtos para auxiliar a compreensão. Leia com atenção, compare as opções e confira a explicação de cada resposta ao final de cada questão.

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Questões Obmep – 6º ano – parte 2

Questão 01

1) Em uma feira de ciências, Mariana montou uma sequência de cartões com números. Os três primeiros cartões mostram 3, 6 e 9. Ela percebeu que, para formar o próximo cartão, somou 3 ao número anterior. Se essa regra continuar, qual número aparecerá no 8º cartão?

Gabarito: alternativa B). Correto. A sequência cresce de 3 em 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.

Comentários por alternativa:

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  • A) Esse é o 6º termo, não o 8º.
  • B) Correto. A sequência cresce de 3 em 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.
  • C) Esse é o 8º termo? Não; confira a contagem dos saltos de 3.
  • D) Esse é o 7º termo, não o 8º.
  • E) Esse valor passaria do 8º cartão nessa sequência.

Questão 02

2) Em um jogo, Lucas anda sobre quadrados de um tabuleiro. Ele começa no número 1 e, a cada rodada, pula para o próximo número que é múltiplo de 2 maior que o anterior. Depois de quatro pulos, em que número ele estará?

Gabarito: alternativa D). Correto. A sequência é 1, 2, 4, 8, 16; após quatro pulos, Lucas chega ao 16.

Comentários por alternativa:

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  • A) Um número por vez não respeita a regra dos múltiplos de 2.
  • B) Após quatro pulos, o valor já ultrapassa 8.
  • C) 12 não aparece nessa sequência de dobramentos.
  • D) Correto. A sequência é 1, 2, 4, 8, 16; após quatro pulos, Lucas chega ao 16.
  • E) 10 não pertence à sequência gerada por dobrar a cada passo.

Questão 03

3) Uma caixa contém bolinhas azuis, verdes e vermelhas. Há 5 azuis, 7 verdes e 8 vermelhas. Sem olhar, uma bolinha é retirada. Qual é a chance de sair uma bolinha verde?

Gabarito: alternativa A). Correto. São 7 bolinhas verdes entre 20 bolinhas no total.

Comentários por alternativa:

  • A) Correto. São 7 bolinhas verdes entre 20 bolinhas no total.
  • B) 5 em 20 corresponde às azuis, não às verdes.
  • C) O total não é 15; faltam contar todas as bolinhas.
  • D) 8 em 20 corresponde às vermelhas.
  • E) 7 em 8 ignora as outras cores da caixa.

Questão 04

4) Em uma biblioteca, 24 livros foram organizados em 4 prateleiras, com a mesma quantidade em cada uma. Depois, 3 livros foram retirados de cada prateleira. Quantos livros restaram ao todo?

Gabarito: alternativa E). Correto. Cada prateleira tinha 6 livros; tirando 3 de cada, restam 3 em cada uma, totalizando 12.

Comentários por alternativa:

  • A) Cada prateleira perdeu 3 livros, não 1.
  • B) A retirada ocorreu em todas as prateleiras.
  • C) A conta não corresponde ao enunciado.
  • D) A subtração correta é 24 menos 12, não 4.
  • E) Correto. Cada prateleira tinha 6 livros; tirando 3 de cada, restam 3 em cada uma, totalizando 12.

Questão 05

5) Sofia desenhou um quadrado de lado 6 cm em papel quadriculado e depois marcou um ponto no centro dele. Qual é a distância do centro até um dos lados do quadrado?

Gabarito: alternativa C). Correto. Do centro até um lado, a distância é metade do lado: 6 ÷ 2 = 3 cm.

Comentários por alternativa:

  • A) 1 cm é menor do que a metade do lado.
  • B) 2 cm ainda não corresponde à metade do lado.
  • C) Correto. Do centro até um lado, a distância é metade do lado: 6 ÷ 2 = 3 cm.
  • D) 4 cm passa da metade do lado.
  • E) 6 cm é o lado inteiro, não a distância ao lado.

Questão 06

6) Em uma competição de pontos, cada acerto vale 4 pontos e cada erro tira 1 ponto. Ana acertou 7 questões e errou 3. Qual foi sua pontuação final?

Gabarito: alternativa B). Correto. 7 x 4 = 28 e 28 – 3 = 25 pontos.

Comentários por alternativa:

  • A) Não há questão extra no enunciado.
  • B) Correto. 7 x 4 = 28 e 28 – 3 = 25 pontos.
  • C) Metade dos erros não aparece na regra.
  • D) Os erros tiram pontos, sim.
  • E) Erro não vale como acerto; ele reduz a pontuação.

Questão 07

7) Uma senha é formada por três algarismos diferentes escolhidos entre 1, 2, 3 e 4. A senha 231 é uma possibilidade. Quantas senhas diferentes podem ser formadas com essas regras?

Gabarito: alternativa E). Correto. São 4 escolhas para o primeiro algarismo, 3 para o segundo e 2 para o terceiro: 4 x 3 x 2 = 24.

Comentários por alternativa:

  • A) 8 é pouco para contar todas as ordens possíveis.
  • B) 10 não corresponde à contagem por permutações.
  • C) 12 ignora algumas ordens diferentes.
  • D) 16 ainda não inclui todas as permutações possíveis.
  • E) Correto. São 4 escolhas para o primeiro algarismo, 3 para o segundo e 2 para o terceiro: 4 x 3 x 2 = 24.

Questão 08

8) Em um percurso, uma tartaruga anda 2 metros para a frente e depois recua 1 metro, repetindo esse movimento. Após três repetições completas desse padrão, em que posição ela estará em relação ao ponto de partida?

Gabarito: alternativa A). Correto. Cada repetição rende 1 metro líquido. Em três repetições, a tartaruga fica 3 metros à frente?

Comentários por alternativa:

  • A) Correto. Cada repetição rende 1 metro líquido. Em três repetições, a tartaruga fica 3 metros à frente?
  • B) O deslocamento líquido não é 2 metros por ciclo.
  • C) 3 metros à frente corresponde ao total após três ciclos, não 2 metros.
  • D) 4 metros à frente não segue o saldo de 1 metro por repetição.
  • E) Os recuos precisam ser considerados no resultado final.

Questão 09

9) Em uma sala, 18 alunos foram organizados em filas com o mesmo número de alunos. Se fossem 3 filas, quantos alunos haveria em cada fila?

Gabarito: alternativa D). Correto. Basta dividir 18 por 3, obtendo 6 alunos em cada fila.

Comentários por alternativa:

  • A) 4 não completa a divisão de 18 por 3.
  • B) 5 deixa sobrar alunos.
  • C) 7 ultrapassa a repartição igual.
  • D) Correto. Basta dividir 18 por 3, obtendo 6 alunos em cada fila.
  • E) 8 é maior que a quantidade por fila.

Questão 10

10) Em um mapa de um parque, uma trilha desenhada mede 12 cm. Sabendo que cada 1 cm no mapa representa 50 m no parque real, qual é o comprimento real da trilha?

Gabarito: alternativa C). Correto. Multiplicando 12 por 50, temos 600 m.

Comentários por alternativa:

  • A) 500 m corresponde a 10 cm no mapa.
  • B) 550 m não resulta da escala dada.
  • C) Correto. Multiplicando 12 por 50, temos 600 m.
  • D) 650 m passa da conversão correta.
  • E) 700 m corresponderia a 14 cm no mapa.

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