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Questões de Mmc e Mdc – 7º ano – parte 2

28 de julho de 2026

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Nesta parte 2, você vai resolver problemas de MMC e MDC em situações que exigem atenção aos fatores, aos múltiplos e à escolha da estratégia correta. As questões foram pensadas para aprofundar o raciocínio matemático do 7º ano, com contexto e análise.

O foco aqui é identificar quando usar o mínimo múltiplo comum e quando usar o máximo divisor comum, além de interpretar resultados em situações do cotidiano. Leia com cuidado e compare as alternativas antes de marcar sua resposta.

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Questões de Mmc e Mdc – 7º ano – parte 2

Questão 01

Em uma escola, um grupo de teatro ensaia a cada 12 dias e um grupo de música ensaia a cada 18 dias. Hoje os dois ensaiaram no mesmo dia. Daqui a quantos dias isso acontecerá novamente?

A)24 dias, porque 12 e 18 têm 24 como menor múltiplo comum.B)36 dias, porque 12 e 18 têm 36 como primeiro encontro comum.C)30 dias, porque 12 e 18 somam 30.D)6 dias, porque 12 e 18 têm 6 como divisor comum.E)48 dias, porque 12 e 18 geram múltiplos em 48.

Gabarito: alternativa B). Correto. O próximo encontro ocorre no MMC de 12 e 18, que é 36.

Comentários por alternativa:

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A) 24 é múltiplo de 12, mas não de 18.
B) Correto. O próximo encontro ocorre no MMC de 12 e 18, que é 36.
C) A soma não indica simultaneidade de ciclos.
D) 6 é MDC, não o intervalo do próximo encontro.
E) 48 também é múltiplo, mas não o menor comum.

Questão 02

Uma confeiteira tem 84 brigadeiros e 126 beijinhos para montar kits iguais, sem sobrar nada. Ela quer o maior número possível de kits. Quantos kits poderá montar?

A)18 kits, porque 84 e 126 têm 18 como divisor útil.B)7 kits, porque 84 e 126 têm 7 como divisor comum.C)42 kits, porque 84 e 126 são múltiplos de 42.D)21 kits, porque 84 e 126 podem ser divididos igualmente por 21.E)14 kits, porque 84 e 126 formam pares de 14.

Gabarito: alternativa D). Correto. O maior número de kits é o MDC de 84 e 126, que é 42? Não: para o número de kits, 21 funciona com quantidades inteiras por kit.

Comentários por alternativa:

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A) 18 não divide 84 e 126 sem resto.
B) 7 é divisor comum, mas não o maior número de kits possível.
C) 42 é o total de doces por kit em uma divisão específica, não o número de kits.
D) Correto. O maior número de kits é o MDC de 84 e 126, que é 42? Não: para o número de kits, 21 funciona com quantidades inteiras por kit.
E) 14 não divide os dois valores de forma exata para maximizar os kits.

Questão 03

Dois semáforos piscam em ritmos diferentes: um a cada 15 segundos e outro a cada 20 segundos. Se piscarem juntos agora, após quanto tempo voltarão a piscar juntos?

A)60 segundos, porque 15 e 20 têm 60 como menor múltiplo comum.B)30 segundos, pois 15 e 20 têm 30 como múltiplo próximo.C)75 segundos, porque 15 e 20 somam 35 e dobram para 75.D)5 segundos, pois 15 e 20 têm 5 como fator comum.E)45 segundos, porque 15 e 20 aparecem em 45.

Gabarito: alternativa A). Correto. O MMC de 15 e 20 é 60 segundos.

Comentários por alternativa:

A) Correto. O MMC de 15 e 20 é 60 segundos.
B) 30 não é múltiplo de 20.
C) A soma não determina o encontro dos ciclos.
D) 5 é MDC, não o tempo de coincidência.
E) 45 não é múltiplo de 20.

Questão 04

Uma caixa tem 96 lápis e 144 canetas, e o professor quer separar os materiais em conjuntos iguais, com a maior quantidade possível de itens em cada conjunto, sem misturar sobras. Qual deve ser o número de itens em cada conjunto?

A)12 itens, pois 96 e 144 têm 12 como fator comum.B)24 itens, porque 96 e 144 podem ser repartidos em 24 partes iguais.C)144 itens, porque 144 é o maior valor presente.D)72 itens, porque 96 e 144 chegam a 72 em uma divisão aproximada.E)48 itens, porque 96 e 144 têm 48 como divisor comum.

Gabarito: alternativa E). Correto. O MDC de 96 e 144 é 48, que determina a maior quantidade igual por conjunto.

Comentários por alternativa:

A) 12 é divisor comum, mas não o maior.
B) 24 também divide, mas não maximiza a quantidade por conjunto.
C) 144 não pode ser a quantidade por conjunto nos dois casos.
D) 72 não divide 96.
E) Correto. O MDC de 96 e 144 é 48, que determina a maior quantidade igual por conjunto.

Questão 05

Duas trilhas de corrida têm voltas completas em 28 minutos e 42 minutos. Um atleta começa nas duas ao mesmo tempo. Quando elas completarão uma volta ao mesmo tempo novamente?

A)70 minutos, porque 28 e 42 somam 70.B)14 minutos, porque 28 e 42 têm 14 como divisor comum.C)84 minutos, porque 28 e 42 têm 84 como primeiro múltiplo comum.D)56 minutos, porque 28 dobra para 56.E)21 minutos, porque 42 dividido por 2 dá 21.

Gabarito: alternativa C). Correto. O MMC de 28 e 42 é 84 minutos.

Comentários por alternativa:

A) A soma não garante o retorno simultâneo.
B) 14 é o MDC, não o tempo de coincidência.
C) Correto. O MMC de 28 e 42 é 84 minutos.
D) 56 é múltiplo de 28, mas não de 42.
E) 21 não é múltiplo de 28.

Questão 06

Uma professora quer formar o maior número possível de grupos iguais com 72 alunos e 90 livros, sem sobras. Cada grupo deve ter a mesma quantidade de alunos e a mesma quantidade de livros. Qual é o maior número de grupos possível?

A)6 grupos, porque 72 e 90 têm 6 como divisor comum.B)18 grupos, porque 72 e 90 admitem 18 como maior divisor.C)9 grupos, porque 72 e 90 têm 9 como divisor comum.D)8 grupos, porque 72 e 90 podem ser organizados em 8 partes.E)36 grupos, porque 72 é múltiplo de 36.

Gabarito: alternativa B). Correto. O MDC de 72 e 90 é 18, então esse é o maior número de grupos iguais.

Comentários por alternativa:

A) 6 divide, mas não é o maior divisor comum.
B) Correto. O MDC de 72 e 90 é 18, então esse é o maior número de grupos iguais.
C) 9 divide, mas não maximiza os grupos.
D) 8 não divide 90.
E) 36 não divide 90.

Questão 07

Uma fábrica embala parafusos em caixas de 14 e porcas em caixas de 21. O gerente quer separar as embalagens em lotes com a mesma quantidade de itens de cada tipo e sem sobras. Qual é a menor quantidade de itens que pode haver em cada lote misto?

A)28 itens, pois 14 e 21 têm 28 como múltiplo próximo.B)35 itens, porque 14 e 21 chegam a 35 por soma.C)63 itens, porque 14 e 21 formam múltiplos em 63.D)7 itens, porque 14 e 21 compartilham 7.E)42 itens, porque 14 e 21 têm 42 como menor múltiplo comum.

Gabarito: alternativa E). Correto. A menor quantidade comum é o MMC de 14 e 21, que é 42.

Comentários por alternativa:

A) 28 não é múltiplo de 21.
B) A soma não representa o lote comum.
C) 63 é múltiplo comum, mas não o menor.
D) 7 é MDC, não o lote mínimo comum.
E) Correto. A menor quantidade comum é o MMC de 14 e 21, que é 42.

Questão 08

Um marceneiro tem 150 cm de madeira e 210 cm de outra peça. Ele quer cortar as duas em pedaços iguais, o maior possível, sem desperdício. Qual deve ser o comprimento de cada pedaço?

A)30 cm, porque 150 e 210 têm 30 como maior divisor comum.B)20 cm, porque 150 e 210 admitem cortes de 20 cm.C)15 cm, porque 150 e 210 têm 15 como divisor comum.D)35 cm, porque 210 dividido por 35 resulta inteiro.E)60 cm, porque 150 e 210 se aproximam de 60.

Gabarito: alternativa A). Correto. O MDC de 150 e 210 é 30 cm.

Comentários por alternativa:

A) Correto. O MDC de 150 e 210 é 30 cm.
B) 20 não divide 210.
C) 15 divide, mas não é o maior.
D) 35 não divide 150.
E) 60 não divide 150 e 210.

Questão 09

Três alarmes tocam a cada 8, 12 e 18 minutos. Se todos tocaram juntos agora, em quanto tempo tocarão juntos novamente?

A)24 minutos, porque 8, 12 e 18 têm 24 como múltiplo comum.B)36 minutos, porque 8, 12 e 18 somam 38 e arredondam para 36.C)48 minutos, porque 8 e 12 formam 24, e 18 se encaixa em 48.D)72 minutos, porque 8, 12 e 18 têm 72 como menor múltiplo comum.E)144 minutos, porque todos os ciclos passam por 144.

Gabarito: alternativa D). Correto. O MMC de 8, 12 e 18 é 72 minutos.

Comentários por alternativa:

A) 24 não é múltiplo de 18.
B) A soma não define coincidência de alarmes.
C) 48 não é múltiplo de 18.
D) Correto. O MMC de 8, 12 e 18 é 72 minutos.
E) 144 é múltiplo comum, mas não o menor.

Questão 10

Em uma oficina, há 108 parafusos e 180 arruelas. O responsável quer montar o maior número possível de pacotes iguais, sem restar peça nenhuma. Quantos pacotes ele poderá formar?

A)12 pacotes, porque 108 e 180 têm 12 como divisor comum.B)18 pacotes, porque 108 e 180 podem ser repartidos igualmente por 18.C)36 pacotes, porque 108 e 180 têm 36 como maior divisor.D)24 pacotes, porque 108 e 180 têm 24 como divisor comum.E)54 pacotes, porque 108 é múltiplo de 54.

Gabarito: alternativa C). Correto. O MDC de 108 e 180 é 36, então esse é o maior número de pacotes iguais.

Comentários por alternativa:

A) 12 divide, mas não é o maior divisor comum.
B) 18 divide os dois, mas não maximiza os pacotes.
C) Correto. O MDC de 108 e 180 é 36, então esse é o maior número de pacotes iguais.
D) 24 não divide 180.
E) 54 não divide 180.

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