Questões Obmep – 8º ano – parte 3
As questões a seguir foram elaboradas no estilo OBMEP para estudantes do 8º ano, com foco em raciocínio lógico, leitura cuidadosa e estratégias de resolução. A proposta é apresentar situações contextualizadas que exigem organização de ideias, comparação de possibilidades e uso inteligente de propriedades matemáticas.
Cada item traz cinco alternativas plausíveis e uma única resposta correta, com comentários curtos para o acerto e para cada erro. Antes de marcar a resposta, vale analisar as relações entre quantidades, padrões, medidas e condições do enunciado, que costumam ser decisivas nesse tipo de desafio.
Questões Obmep – 8º ano – parte 3
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Se x é o número de acertos, então 3x – (18 – x) = 38, logo x = 16.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Se a largura é 10 cm, o comprimento é 15 cm e a área é 10 × 15 = 150 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) Essa área corresponde aos lados 10 e 15, mas foi marcada na alternativa errada.
- B) Os lados 11 e 14 somam perímetro 50, mas a diferença não é 5.
- C) 12 e 13 têm diferença 1, não 5.
- D) Se a largura é 10 cm, o comprimento é 15 cm e a área é 10 × 15 = 150 cm2.
- E) 9 e 16 somam 50, mas a diferença é 7.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). É uma progressão aritmética de razão 4: a8 = 7 + 7·4 = 35.
Comentários por alternativa:
- A) É uma progressão aritmética de razão 4: a8 = 7 + 7·4 = 35.
- B) Corresponde ao 8º termo se a razão fosse maior.
- C) É o 9º termo dessa sequência.
- D) Esse valor aparece antes do 8º termo.
- E) Passa do 8º termo nessa progressão.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). A segunda caixa tem 42 livros; no total, 66. Dividindo por 6, ficam 11 livros por estante.
Comentários por alternativa:
- A) 66 ÷ 6 = 11, não 11 por causa do total errado.
- B) A soma correta não resulta em 72.
- C) 108 livros é um total incompatível com as caixas.
- D) 90 livros não correspondem ao enunciado.
- E) A segunda caixa tem 42 livros; no total, 66. Dividindo por 6, ficam 11 livros por estante.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Se o número é 10a + b, então a + b = 11 e 10b + a = 10a + b + 27. A solução é 56.
Comentários por alternativa:
- A) 29 tem soma 11, mas a inversão não aumenta 27.
- B) 38 tem soma 11, mas a diferença entre inversão e original não é 27.
- C) Se o número é 10a + b, então a + b = 11 e 10b + a = 10a + b + 27. A solução é 56.
- D) 47 também soma 11, mas não satisfaz a segunda condição.
- E) 65 tem soma 11, mas a inversão fica 11 menor, não maior.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). 3 voltas = 1 200 m e 1/4 de volta = 100 m, totalizando 1 300 m.
Comentários por alternativa:
- A) Faltou incluir a quarta parte da volta.
- B) 3 voltas = 1 200 m e 1/4 de volta = 100 m, totalizando 1 300 m.
- C) Esse total não corresponde ao enunciado.
- D) 1/4 de volta não é 1/2 volta.
- E) A parte extra é só 1/4 de volta, não uma volta inteira.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Há 12 bolas ao todo e 4 azuis; a probabilidade é 4/12 = 1/3.
Comentários por alternativa:
- A) 4/9 é a razão entre azuis e não azuis, não a probabilidade pedida.
- B) O total não é 16.
- C) As quantidades de cores não justificam essa fração.
- D) Azul não corresponde à metade do conjunto.
- E) Há 12 bolas ao todo e 4 azuis; a probabilidade é 4/12 = 1/3.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). 96 ÷ 8 = 12 pacotes; retirando 3, restam 9 pacotes, isto é, 72 lápis.
Comentários por alternativa:
- A) 96 ÷ 8 = 12 pacotes; retirando 3, restam 9 pacotes, isto é, 72 lápis.
- B) 9 pacotes de 8 lápis totalizam 72, não 60.
- C) 10 pacotes não restam depois de retirar 3 de 12.
- D) Subtrair 8 lápis não resolve o problema dos pacotes.
- E) Não foi indicado retirar 6 lápis por pacote.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Perímetro 36 cm em triângulo equilátero significa 36 ÷ 3 = 12 cm por lado.
Comentários por alternativa:
- A) 9 cm daria perímetro 27 cm.
- B) 10 cm daria perímetro 30 cm.
- C) 11 cm daria perímetro 33 cm.
- D) Perímetro 36 cm em triângulo equilátero significa 36 ÷ 3 = 12 cm por lado.
- E) 13 cm daria perímetro 39 cm.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). A soma é par quando as duas fichas têm a mesma paridade. Há 10 pares e 10 ímpares, resultando em 10/19.
Comentários por alternativa:
- A) A justificativa não leva à fração correta.
- B) Ter mais pares não altera diretamente a razão pedida.
- C) A soma é par quando as duas fichas têm a mesma paridade. Há 10 pares e 10 ímpares, resultando em 10/19.
- D) A paridade depende das duas fichas, não só da primeira.
- E) A maioria das somas não é par.
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Comentários por alternativa: