Questões Teorema de Pitagoras – 9º ano Doc – parte 2
O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta central para resolver situações em triângulos retângulos, relacionando os quadrados dos catetos com o quadrado da hipotenusa.
Nesta seleção, você vai encontrar questões contextualizadas e mais exigentes, com interpretações geométricas e cálculos aplicados a medidas reais, todas dentro do estudo do Teorema de Pitágoras.
Questões Teorema de Pitagoras – 9º ano Doc – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Pela relação pitagórica, h2 = 102 – 62 = 64, então h = 8.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. A diagonal é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelos lados do retângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Somar lados não fornece a diagonal.
- B) Diferença entre lados não mede a diagonal.
- C) A diagonal de um retângulo não ultrapassa a soma dos lados.
- D) Correta. A diagonal é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelos lados do retângulo.
- E) A aproximação visual não substitui o cálculo.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. 152 + 202 = 225 + 400 = 625, e a raiz quadrada de 625 é 25.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. 152 + 202 = 225 + 400 = 625, e a raiz quadrada de 625 é 25.
- B) A soma dos catetos não determina a hipotenusa.
- C) 30 m não atende à relação 152 + 202 = c2.
- D) O tamanho do triângulo não define a hipotenusa sem cálculo.
- E) A raiz da soma dos catetos não é a regra do teorema.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Pelo teorema, o outro lado é 12, pois 52 + 122 = 132.
Comentários por alternativa:
- A) Diferença entre medidas não resolve o lado faltante.
- B) 132 – 52 = 144, e a raiz é 12, não 8.
- C) O outro lado não é determinado apenas por comparação com a diagonal.
- D) 8 é diferença simples, não medida do cateto.
- E) Correta. Pelo teorema, o outro lado é 12, pois 52 + 122 = 132.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. A altura é o cateto desconhecido: h2 = 302 – 182 = 576, então h = 24?
Comentários por alternativa:
- A) Soma linear não representa o triângulo retângulo.
- B) A comparação entre sombra e altura não define a medida.
- C) Correta. A altura é o cateto desconhecido: h2 = 302 – 182 = 576, então h = 24?
- D) Diferença simples entre 30 e 18 não basta.
- E) A linha inclinada não é a altura da árvore.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. h2 = 152 – 92 = 144, então h = 12.
Comentários por alternativa:
- A) Operações lineares não resolvem o triângulo.
- B) Correta. h2 = 152 – 92 = 144, então h = 12.
- C) O poste pode ser encontrado exatamente pelo teorema.
- D) O cabo não precisa ser menor nem maior por comparação direta.
- E) 24 é a diferença dos quadrados, não a altura.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. 292 – 212 = 841 – 441 = 400, e a raiz é 20?
Comentários por alternativa:
- A) A soma proposta não atinge 292.
- B) A diferença simples entre 29 e 21 não mede o cateto.
- C) Aproximação não substitui o cálculo exato.
- D) Ser menor que a hipotenusa não determina o valor.
- E) Correta. 292 – 212 = 841 – 441 = 400, e a raiz é 20?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. O comprimento é a hipotenusa: c2 = 42 + 52 = 41, então c ≈ 6,4.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O comprimento é a hipotenusa: c2 = 42 + 52 = 41, então c ≈ 6,4.
- B) A rampa não é maior que a soma dos lados.
- C) Soma direta não fornece o comprimento inclinado.
- D) A altura não corresponde ao comprimento da rampa.
- E) Aproximação sem cálculo não é suficiente.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. O outro lado é 15, formando o trio pitagórico 8-15-17.
Comentários por alternativa:
- A) Não existe regra de crescimento fixo para diagonais.
- B) Diferença simples entre diagonal e lado não resolve o problema.
- C) 172 – 82 = 225, cuja raiz é 15.
- D) Correta. O outro lado é 15, formando o trio pitagórico 8-15-17.
- E) Aproximação visual não determina a medida exata.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. A horizontal é o outro cateto: 502 – 402 = 900, então a distância é 30?
Comentários por alternativa:
- A) A horizontal não precisa ser menor por comparação isolada.
- B) Subtração direta não corresponde ao triângulo retângulo.
- C) Correta. A horizontal é o outro cateto: 502 – 402 = 900, então a distância é 30?
- D) A diferença entre 50 e 40 não é a distância correta.
- E) A linha reta não indica a distância horizontal.
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