Questões de Radicais – 9º ano – parte 2
Os radicais aparecem em situações em que é preciso escrever e manipular raízes de forma mais eficiente, simplificando expressões e comparando valores. Neste conjunto, você vai trabalhar com propriedades dos radicais em contextos variados, exigindo atenção aos detalhes algébricos.
As questões foram elaboradas para o 9º ano, com nível difícil e foco exclusivo em radicais. Leia com cuidado, observe as propriedades envolvidas e escolha a alternativa que torna a expressão correta em cada situação.
Questões de Radicais – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. A diagonal de um quadrado é lado vezes √2: 3√2 · √2 = 6.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Como √12 = 2√3, então 18√12 = 18·2√3 = 36√3.
Comentários por alternativa:
- A) O coeficiente não passa diretamente para 12.
- B) Raiz de soma não se separa assim.
- C) Não se reduz coeficiente com radicando dessa forma.
- D) Correta. Como √12 = 2√3, então 18√12 = 18·2√3 = 36√3.
- E) 18√12 não é equivalente a 9√6; a simplificação está incompleta.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. √50 = 5√2 e √8 = 2√2; somando, obtemos 7√2?
Comentários por alternativa:
- A) Correta. √50 = 5√2 e √8 = 2√2; somando, obtemos 7√2?
- B) A soma dos coeficientes foi calculada abaixo do correto.
- C) Os coeficientes não somam 7 nesse caso.
- D) Não se somam radicandos diferentes diretamente.
- E) A simplificação não leva a um único radical desse tipo.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Multiplicando por √3/√3, fica 5√3/3.
Comentários por alternativa:
- A) O denominador não passa a 9 nessa racionalização.
- B) A escrita fica ambígua e não elimina corretamente a raiz.
- C) Trocar √3 por 3 não é uma equivalência válida.
- D) √3 não se transforma em 9.
- E) Correta. Multiplicando por √3/√3, fica 5√3/3.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. 2√18 = 6√2 e √8 = 2√2; somando, resulta 8√2.
Comentários por alternativa:
- A) O coeficiente final ficou menor que o correto.
- B) A soma dos coeficientes não fecha com a simplificação.
- C) Correta. 2√18 = 6√2 e √8 = 2√2; somando, resulta 8√2.
- D) A soma de 6√2 com 2√2 não é 5√2.
- E) O resultado ficou dobrado em relação à soma correta.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Os numeradores somam 5, então 5/√5 = √5 após racionalização.
Comentários por alternativa:
- A) Os numeradores devem ser somados primeiro.
- B) Correta. Os numeradores somam 5, então 5/√5 = √5 após racionalização.
- C) Racionalizar cada parcela é possível, mas essa escrita não simplifica corretamente o conjunto.
- D) Os numeradores não se anulam; eles somam 5.
- E) A forma escrita não representa a soma correta.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. √72 = √(36·2) = 6√2.
Comentários por alternativa:
- A) 4√18 ainda pode ser simplificado mais.
- B) √72 não simplifica para 8√3.
- C) A expressão não está na forma mais simples.
- D) 12√3 corresponde a outro valor, não a √72.
- E) Correta. √72 = √(36·2) = 6√2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. √12 = 2√3, então 2√3(2√3 – √3) = 2√3·√3 = 6?
Comentários por alternativa:
- A) Correta. √12 = 2√3, então 2√3(2√3 – √3) = 2√3·√3 = 6?
- B) O resultado final não é 6 após a distribuição correta.
- C) A multiplicação não conduz a 12.
- D) O produto final não mantém apenas um radical.
- E) O coeficiente e o radical foram combinados de forma inadequada.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. √27 = 3√3 e √75 = 5√3; logo, 8√3.
Comentários por alternativa:
- A) A soma dos coeficientes ficou abaixo do correto.
- B) O total de coeficientes não é 8 nesse caso.
- C) O resultado não chega a 10√3.
- D) Correta. √27 = 3√3 e √75 = 5√3; logo, 8√3.
- E) 12√3 é maior do que a soma obtida.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. É uma diferença de quadrados: (√5)2 – 12 = 5 – 1 = 4.
Comentários por alternativa:
- A) A diferença de quadrados não resulta em 6.
- B) Esse seria o valor de √5 ao quadrado, sem subtrair 1.
- C) Correta. É uma diferença de quadrados: (√5)2 – 12 = 5 – 1 = 4.
- D) A expressão não permanece com radical após o produto.
- E) O produto não reduz para 2.
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