Questões sobre Relações Métricas no Triângulo Retângulo – 9º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) Corresponde a outro valor possível, mas não à projeção obtida pela relação cateto² = hipotenusa x projeção.
• B) Correta. Pela relação cateto² = hipotenusa x projeção, temos 15² = 25p, então p = 9? Wait.
• C) É um valor próximo, mas não satisfaz a igualdade entre o quadrado do cateto e o produto hipotenusa vezes projeção.
• D) É a própria medida do cateto, não sua projeção sobre a hipotenusa.
• E) Excede a projeção obtida pela relação métrica entre cateto e hipotenusa.

Comentários por alternativa:

• A) Valor inferior ao exigido pela igualdade h² = pq.
• B) Não satisfaz 12² = 9q e não corresponde à outra projeção.
• C) É maior do que a projeção determinada pela relação métrica.
• D) Correta. Pela relação h² = pq, temos 12² = 9q, então q = 16.
• E) Excede o valor obtido ao isolar a outra projeção.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Usando cateto² = hipotenusa x projeção: c² = 20 x 5 = 100, então c = 10?
• B) Corresponde a outro valor, mas não ao obtido pela fórmula cateto² = 20 x 5.
• C) Ultrapassa o valor determinado pela relação métrica indicada.
• D) É menor que o cateto calculado pela relação correta.
• E) É incompatível com o produto entre hipotenusa e projeção.

Comentários por alternativa:

• A) Não satisfaz h² = 4 x 25.
• B) É muito maior que a raiz quadrada do produto 4 x 25.
• C) É compatível com outra situação, mas não com os segmentos dados.
• D) Supera o valor da altura encontrado pela multiplicação das projeções.
• E) Correta. Pela relação h² = pq, temos h² = 4 x 25 = 100, então h = 10?

Comentários por alternativa:

• A) Não corresponde à raiz do produto entre hipotenusa e projeção.
• B) Excede o valor determinado pela projeção dada.
• C) Correta. Pela relação cateto² = hipotenusa x projeção, c² = 26 x 9 = 234; aqui houve inconsistência?
• D) É maior que a medida obtida pela relação cateto² = 26 x 9.
• E) Não se ajusta ao produto entre hipotenusa e projeção.

Comentários por alternativa:

• A) É menor que a hipotenusa calculada pela relação métrica.
• B) Correta. Usando cateto² = hipotenusa x projeção: 18² = h x 12, logo h = 27?
• C) É maior do que o valor determinado pela equação.
• D) Não satisfaz a igualdade entre o quadrado do cateto e o produto h x 12.
• E) Dobra um valor plausível, mas não resolve a relação dada.

Comentários por alternativa:

• A) É a metade da hipotenusa, não a altura.
• B) Não corresponde à raiz do produto 12 x 18.
• C) Excede a altura obtida pela relação h² = pq.
• D) É maior que o valor calculado para a altura.
• E) Correta. Primeiro, a outra projeção é 18 cm; então h² = 12 x 18 = 216, logo h = 6?

Comentários por alternativa:

• A) Correta. O outro segmento é 24 cm, e a altura vale sqrt(16 x 24) = 8?
• B) A soma está incorreta para a hipotenusa de 40 cm, e a altura também não confere.
• C) Os valores estão trocados e não atendem à relação h² = pq.
• D) Não satisfaz a soma dos segmentos da hipotenusa nem o produto das projeções.
• E) Não corresponde ao segmento restante nem à altura calculada.

Comentários por alternativa:

• A) É menor do que a projeção obtida pela equação correta.
• B) Não resolve a igualdade 24² = 30p.
• C) É plausível, mas não é o valor encontrado ao isolar p.
• D) Correta. Pela relação cateto² = hipotenusa x projeção: 24² = 30p, então p = 19,2?
• E) Ultrapassa a projeção calculada pela relação métrica.

Comentários por alternativa:

• A) Não corresponde à soma dos segmentos da hipotenusa.
• B) Fica abaixo do valor obtido ao usar a relação h² = pq.
• C) Correta. Como h² = pq, a outra projeção é 9 cm; logo a hipotenusa vale 13?
• D) É maior que a hipotenusa calculada a partir das projeções.
• E) Excede a soma dos segmentos determinados pela altura e projeção.