Questões sobre Triangulos – 8º ano

Comentários por alternativa:

• A) 38° é um dos ângulos da base, não o vértice.
• B) Correto. Em triângulo, a soma dos ângulos internos é 180°, então 180° – 38° – 38° = 104°.
• C) 108° excede o valor obtido ao subtrair os dois ângulos da base de 180°.
• D) 124° deixaria a soma maior que 180°; a conta correta resulta em 104°.
• E) 142° é maior que o necessário para fechar a soma dos ângulos internos.

Comentários por alternativa:

• A) Esses valores não representam a faixa possível do terceiro lado.
• B) Os extremos 4 e 18 não formam triângulo, pois a soma precisa ser estritamente maior.
• C) A condição está invertida e não corresponde à desigualdade triangular.
• D) Correto. Pela desigualdade triangular, o lado deve ser maior que a diferença e menor que a soma dos outros dois: 4 < x < 18.
• E) Falta considerar o limite inferior; x também precisa ser maior que 4.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Em triângulo equilátero, os três lados são iguais; então 12 + 12 + 12 = 36 cm.
• B) 24 cm corresponde a dois lados, não ao perímetro.
• C) 30 cm não resulta de três lados iguais de 12 cm.
• D) 18 cm é menor que a soma dos três lados iguais.
• E) 48 cm seria o dobro do perímetro real, não a soma dos três lados.

Comentários por alternativa:

• A) 13 cm não corresponde à raiz de 225.
• B) 14 cm deixaria h² = 196, menor que 225.
• C) 21 cm é muito maior que a relação entre os catetos permite.
• D) 16 cm resulta em 256, valor maior que o necessário.
• E) Correto. Pelo teorema de Pitágoras, h² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225, então h = 15.

Comentários por alternativa:

• A) Esse caso usa os três lados, não dois lados e um ângulo.
• B) Três ângulos iguais indicam semelhança, mas não garantem congruência.
• C) Correto. Dois lados e o ângulo entre eles determinam a congruência pelo caso LAL.
• D) Esse critério não é o caso padrão pedido em congruência de triângulos.
• E) Dois lados e um ângulo não correspondente não bastam para garantir congruência.

Comentários por alternativa:

• A) 65° não completa corretamente a soma com 51° para chegar a 128°.
• B) Correto. O ângulo externo é a soma dos dois internos não adjacentes: 128° = 51° + x, então x = 77°?
• C) 77° é maior que o valor restante após subtrair 51° de 128°.
• D) 81° também não satisfaz a relação do ângulo externo.
• E) 128° é o próprio ângulo externo, não o outro interno.

Comentários por alternativa:

• A) Escaleno tem os três lados diferentes, o que não acontece aqui.
• B) Obtusângulo também se refere aos ângulos, não aos lados.
• C) Equilátero exige três lados iguais.
• D) Retângulo classifica pelo ângulo, não pelos lados.
• E) Correto. Dois lados iguais classificam o triângulo como isósceles.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Para n = 3, temos (3-2)·180° = 180°.
• B) 120° não corresponde à fórmula aplicada ao triângulo.
• C) 90° é a soma de apenas um ângulo reto, não dos três internos.
• D) 240° seria obtido com outro número de lados, não com três.
• E) 360° é a volta completa, não a soma dos ângulos internos do triângulo.

Comentários por alternativa:

• A) 4 cm é menor que a diferença entre 20 e 15, então não forma triângulo.
• B) 5 cm é igual à diferença, mas o lado precisa ser maior.
• C) 35 cm é igual à soma, e a soma deve ser estritamente maior.
• D) Correto. O terceiro lado deve ser maior que 5 e menor que 35; 10 cm atende à condição.
• E) 40 cm ultrapassa a soma dos outros dois lados.

Comentários por alternativa:

• A) 12 m resulta em 144, não em 100.
• B) 11 m daria 121, valor maior que a soma dos quadrados dos catetos.
• C) Correto. Aplicando Pitágoras: c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, então c = 10.
• D) 13 m corresponde a 169, longe do valor obtido.
• E) 14 m resulta em 196, acima do necessário.