Questões da Obmep 2025 – 8º ano
As questões a seguir foram elaboradas no estilo da OBMEP 2025 para o 8º ano, com situações contextualizadas e foco em raciocínio lógico, contagem, geometria, números e padrões. O objetivo é treinar estratégias de resolução, não apenas aplicar fórmulas.
Leia com atenção, compare as alternativas e procure justificar cada passo do seu raciocínio. Em problemas desse tipo, organizar informações, desenhar esquemas e testar casos simples pode ser decisivo para encontrar a resposta correta.
Questões da Obmep 2025 – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto: 9 acertos e 3 erros dão 36 – 3 = 33.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto: horizontalmente vai a 7 e verticalmente fica em 1.
Comentários por alternativa:
- A) O saldo vertical é positivo, não negativo.
- B) A subida total é 2, e depois desce 1, ficando em 1.
- C) Os movimentos horizontais e verticais não se somam assim.
- D) Correto: horizontalmente vai a 7 e verticalmente fica em 1.
- E) Os passos horizontais não são 6; são 7.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: as diferenças são 3, 5, 7 e 9; a próxima é 11, então 26+11=37?
Comentários por alternativa:
- A) Correto: as diferenças são 3, 5, 7 e 9; a próxima é 11, então 26+11=37?
- B) A sequência não cresce por um valor fixo.
- C) A descrição não coincide com os termos dados.
- D) Não há progressão aritmética constante aqui.
- E) O acréscimo seguinte não é 12.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto: largura 6, comprimento 9? Vamos conferir: 2(l+w)=30 e l=w+3, então w=6 e l=9; área 54.
Comentários por alternativa:
- A) Os lados 9 e 6 têm perímetro 30, mas a área seria 54.
- B) 12 e 4 dão perímetro 32.
- C) 8 e 4 dão perímetro 24, não 30.
- D) 7 e 6 dão perímetro 26.
- E) Correto: largura 6, comprimento 9? Vamos conferir: 2(l+w)=30 e l=w+3, então w=6 e l=9; área 54.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto: 3/5 × 2/3 = 2/5.
Comentários por alternativa:
- A) 2/3 é a fração dentro do grupo de Matemática, não de toda a turma.
- B) O resultado da multiplicação não é 2/5 neste caso.
- C) Correto: 3/5 × 2/3 = 2/5.
- D) Não há base para 3/8.
- E) Metade dos que gostam de Matemática corresponderia a 3/10 do total.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto: o primeiro dígito só pode ser 4 ou 5, e o último precisa ser ímpar.
Comentários por alternativa:
- A) A contagem ignora combinações inválidas com o primeiro algarismo.
- B) Correto: o primeiro dígito só pode ser 4 ou 5, e o último precisa ser ímpar.
- C) O total não chega a 10 com essas restrições.
- D) Há dependência entre as posições.
- E) Nem todas as permutações atendem às condições.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto: 45 = 3 voltas e 9 minutos; 9/12 = 3/4.
Comentários por alternativa:
- A) O resto não corresponde a 1/4 de volta.
- B) 45 minutos não resultam em metade de uma volta após as voltas completas.
- C) Três voltas completas retornam ao início; falta a parte final.
- D) A parte extra é 9/12, que simplifica para 3/4.
- E) Correto: 45 = 3 voltas e 9 minutos; 9/12 = 3/4.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto: ao dobrar os lados, a área é multiplicada por 22 = 4.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: ao dobrar os lados, a área é multiplicada por 22 = 4.
- B) Dobrar lados não dobra a área; quadruplica.
- C) Três vezes não corresponde ao fator de escala 2.
- D) A forma é preservada, mas a área muda.
- E) O fator 8 seria para volume, não área.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto: seja r a quantidade de vermelhas; azuis também r e verdes r+4. Então 3r+4=22, logo r=6 e verdes=10?
Comentários por alternativa:
- A) 6 verdes não satisfazem as condições dadas.
- B) Não há divisão em partes iguais aqui.
- C) 9 não resolve o total de 22.
- D) Correto: seja r a quantidade de vermelhas; azuis também r e verdes r+4. Então 3r+4=22, logo r=6 e verdes=10?
- E) Metade da caixa não é informação suficiente.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto: o quadrado interno tem área igual à metade da área original, isto é, 50 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) O lado interno não mede 5 cm; a diagonal entra no cálculo.
- B) A área não é 60 cm2.
- C) Correto: o quadrado interno tem área igual à metade da área original, isto é, 50 cm2.
- D) O novo quadrado não fica tão próximo da área original.
- E) 75 cm2 é maior que metade do total de 100 cm2.
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