Questões de Bissetriz – 8º ano – parte 2
A bissetriz é um dos elementos mais importantes da geometria plana, pois divide um ângulo em duas partes de mesma medida e ajuda a resolver situações com razões, distâncias e construções geométricas.
Neste conjunto, você vai enfrentar questões mais exigentes sobre bissetriz, com interpretações de propriedades, cálculo de ângulos e aplicações em figuras diversas, sem sair do conteúdo do 8º ano.
Questões de Bissetriz – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto: a bissetriz divide o ângulo em duas partes iguais, então 84° ÷ 2 = 42°.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto: se a bissetriz formou 35° em um dos ângulos, esse ângulo mede 70°; como os adjacentes somam 120°, o outro mede 55°.
Comentários por alternativa:
- A) 120° – 35° não representa o outro ângulo inteiro.
- B) Metade de 120° é 60°, não 70°, e a conta com 10° não procede.
- C) A bissetriz não define esse valor diretamente.
- D) Correto: se a bissetriz formou 35° em um dos ângulos, esse ângulo mede 70°; como os adjacentes somam 120°, o outro mede 55°.
- E) A bissetriz divide um ângulo, mas não divide a soma dos adjacentes ao meio.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: pelo teorema da bissetriz, 12/x = 6/9 = 2/3, então x = 15 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: pelo teorema da bissetriz, 12/x = 6/9 = 2/3, então x = 15 cm.
- B) A ordem dos segmentos não determina o valor do lado.
- C) A soma dos segmentos não entra dessa forma.
- D) A razão 6/9 é 2/3, mas isso não leva a 24 cm.
- E) Não se multiplica pelo total dos segmentos.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto: todo ponto da bissetriz tem a mesma distância dos lados do ângulo.
Comentários por alternativa:
- A) A igualdade vem da propriedade da bissetriz, não da inclinação.
- B) Bissetriz e mediatriz são conceitos diferentes.
- C) Bissetriz não cria ângulos suplementares.
- D) A distância lateral não depende só do comprimento dos lados.
- E) Correto: todo ponto da bissetriz tem a mesma distância dos lados do ângulo.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto: 150° dividido por 2 é 75°.
Comentários por alternativa:
- A) 150° dividido por 2 não resulta em 60°.
- B) 65° não completa metade de 150°.
- C) Correto: 150° dividido por 2 é 75°.
- D) 70° deixa 10° sem dividir igualmente.
- E) 80° é maior que a metade do ângulo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto: 10/x = 8/12 = 2/3, então x = 15 cm.
Comentários por alternativa:
- A) A razão correta leva a 15 cm, não 12 cm.
- B) Correto: 10/x = 8/12 = 2/3, então x = 15 cm.
- C) A diferença dos segmentos não resolve a proporção.
- D) Dobrar o menor segmento não é a regra da bissetriz.
- E) A associação direta de 10 cm com 8 cm não basta.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto: a bissetriz divide o ângulo em duas partes iguais.
Comentários por alternativa:
- A) A bissetriz não coincide com um lado do ângulo.
- B) Isso descreve outra construção, não a bissetriz.
- C) Unir pontos médios não define bissetriz.
- D) As partes não podem ser quaisquer; devem ser iguais.
- E) Correto: a bissetriz divide o ângulo em duas partes iguais.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto: ponto na bissetriz é equidistante dos lados do ângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: ponto na bissetriz é equidistante dos lados do ângulo.
- B) Estar no vértice não explica essas distâncias.
- C) Não existe regra do dobro aqui.
- D) A propriedade vale para qualquer ângulo.
- E) A medida dos lados não determina essa igualdade.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto: 20/x = 5/7, então x = 28 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 24 cm não satisfaz a proporção 20/x = 5/7.
- B) 25 cm não mantém a razão correta.
- C) 26 cm também não atende à proporção.
- D) Correto: 20/x = 5/7, então x = 28 cm.
- E) 27 cm fica abaixo do valor proporcional.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto: o encontro das bissetrizes internas é o incentro, ponto equidistante dos lados.
Comentários por alternativa:
- A) Bissetriz não determina, por si, o centro da base.
- B) Ponto médio é outra ideia geométrica.
- C) Correto: o encontro das bissetrizes internas é o incentro, ponto equidistante dos lados.
- D) Equidistância dos vértices é propriedade do circuncentro.
- E) O incentro existe em qualquer triângulo.
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