Questões de Circunferência – 9º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) A divisão por 2 não se aplica ao arco menor e ao ângulo central.
• B) Correto. Em uma circunferência, o arco menor tem a mesma medida do ângulo central que o intercepta.
• C) 180° menos 128° não representa o arco menor.
• D) O dobro do ângulo central não é a medida do arco menor.
• E) 360° é a circunferência completa, não o arco menor AB.

Comentários por alternativa:

• A) 10 menos 12 não representa a distância perpendicular à corda.
• B) A metade da corda é 6 cm, mas isso não é a distância ao centro.
• C) Subtração direta não resolve a relação entre raio e corda.
• D) Correto. Metade da corda é 6 cm e, no triângulo retângulo, a distância é sqrt(10²-6²)=4 cm.
• E) Metade do raio não corresponde ao segmento pedido.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Quanto maior a corda, menor sua distância ao centro, entre cordas paralelas da mesma circunferência.
• B) Cordas menores ficam mais afastadas do centro, não mais próximas.
• C) A corda maior não fica mais distante; ocorre o contrário.
• D) A relação não é proporcional direta dessa forma.
• E) A ideia é plausível, mas a corda menor fica mais afastada do centro.

Comentários por alternativa:

• A) Dividir por quatro não corresponde à propriedade do ângulo inscrito.
• B) A medida não é igual à do arco.
• C) O ângulo inscrito não dobra o arco.
• D) A média não é a regra geométrica usada aqui.
• E) Correto. O ângulo inscrito mede metade do arco que intercepta.

Comentários por alternativa:

• A) Metade do arco não é a regra nesse caso.
• B) O ângulo entre tangentes não tem a mesma medida do arco.
• C) Correto. O ângulo entre tangentes é 180° menos a medida do arco menor interceptado.
• D) A soma indicada não corresponde à relação entre tangentes e arco.
• E) 330° não representa o ângulo interno entre as tangentes.

Comentários por alternativa:

• A) 3,14 m é a circunferência da volta, não o diâmetro.
• B) Correto. Cada volta mede 3,14 m; como C = pi d, o diâmetro é 1 m.
• C) pi não é o diâmetro; é a constante da fórmula.
• D) Dividir por pi sem organizar os dados leva a um valor incorreto.
• E) O número de voltas não determina o diâmetro diretamente.

Comentários por alternativa:

• A) 8 cm é metade da corda, não o raio.
• B) A diferença entre segmentos iguais não ajuda a encontrar o raio.
• C) A soma direta não representa a hipotenusa.
• D) 16 + 6 não forma a medida do raio.
• E) Correto. Com metade da corda 8 cm e distância 6 cm, o raio vale sqrt(8²+6²)=10 cm.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. O arco menor complementar mede 120°, e o ângulo central correspondente tem essa mesma medida.
• B) O arco complementar não mantém a medida do arco dado.
• C) 60° não corresponde ao complemento do arco informado.
• D) Não há regra que associe arco maior automaticamente a ângulo reto.
• E) 300° é o arco complementar maior, não o menor.

Comentários por alternativa:

• A) Três vezes não é a regra geométrica do caso.
• B) O arco não tem a mesma medida do ângulo tangente-corda.
• C) 190° não é a referência usada nessa relação.
• D) Correto. O arco interceptado mede o dobro do ângulo formado pela tangente e pela corda.
• E) 180° – 38° não fornece o arco interceptado.

Comentários por alternativa:

• A) A mudança de raio altera proporcionalmente o comprimento.
• B) 3/2 não corresponde à razão 21/18.
• C) Correto. O comprimento da circunferência é proporcional ao raio, então a razão é 21/18 = 7/6.
• D) 7/6 é o valor simplificado, mas a opção pede a razão na forma indicada com os raios.
• E) A inversão não representa a comparação pedida.