Questões de Função Quadrática – 9º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) 6 s não é o instante de máximo; esse valor aparece no coeficiente linear, não determina o vértice sozinho.
• B) Correta. Em uma parábola com a < 0, a altura máxima ocorre no vértice, em t = -b/(2a) = 3.
• C) 7 é o valor inicial da altura, não o instante em que ocorre o ponto mais alto.
• D) 1 s não corresponde ao vértice; a máxima altura depende da simetria da parábola.
• E) O coeficiente de t não dá diretamente o instante máximo; é preciso calcular o vértice.

Comentários por alternativa:

• A) O vértice não representa taxa de crescimento; ele indica extremo da função.
• B) O valor quando x = 0 é o intercepto, não o vértice.
• C) As raízes indicam receita zero, não o vértice.
• D) Correta. Como o coeficiente de x² é negativo, o vértice indica o valor máximo da receita.
• E) O termo constante não resume o vértice nem o comportamento máximo da função.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Fatorando, A(x) = x(12 – x), então as raízes são 0 e 12.
• B) Esses valores não anulam a expressão fatorada corretamente.
• C) A soma 12 não garante ser raiz; é preciso verificar na equação.
• D) Os números simétricos não são raízes dessa função.
• E) O vértice não determina as raízes; é preciso resolver A(x)=0.

Comentários por alternativa:

• A) Nem toda parábola começa em t = 0; isso depende do contexto do problema.
• B) O intercepto inicial indica valor em t = 0, não a mudança de sentido.
• C) As raízes mostram onde h = 0, não onde a função deixa de crescer.
• D) O termo constante não determina sozinho o ponto de mudança de comportamento.
• E) Correta. O vértice marca a passagem do crescimento para o decrescimento em parábolas com concavidade para baixo.

Comentários por alternativa:

• A) A diferença 4 não garante solução da equação.
• B) Esses valores correspondem a pontos internos, não às raízes da função.
• C) Correta. Fatorando, L(x) = (x – 2)(x – 8), então as raízes são 2 e 8.
• D) Soma 10 não basta; é preciso verificar a fatoração completa.
• E) 24 é termo constante, não raiz da função.

Comentários por alternativa:

• A) x = 2 não é raiz dessa função; a altura máxima também não é identificada assim.
• B) Correta. Substituindo x = 2, s(2) = -4 + 8 + 5 = 9, que é a altura nesse instante.
• C) A função fornece altura, não tempo para atingir o eixo x.
• D) O vértice tem coordenadas próprias; x e altura não são a mesma coisa.
• E) Inclinação é estudada por derivada, não pela leitura direta do valor da função.

Comentários por alternativa:

• A) O intervalo correto termina na segunda raiz, em x = 10.
• B) Fora das raízes, a parábola negativa fica abaixo do eixo x, não acima.
• C) O vértice indica máximo, mas não sozinho o intervalo de positividade.
• D) O termo linear não define sozinho onde a função é positiva.
• E) Correta. A função fatorada dá raízes 4 e 10; com concavidade para baixo, fica positiva entre elas.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Com a > 0, o vértice fornece o mínimo: x = 3 e C(3) = 4.
• B) O termo constante não indica o menor valor da função.
• C) C(0)=13, mas isso não é o mínimo da parábola.
• D) x = 1 não é o ponto de menor custo nessa função.
• E) x = 6 não corresponde ao vértice nem ao valor mínimo.

Comentários por alternativa:

• A) O crescimento até 3 não é justificativa suficiente para o máximo.
• B) 9 não anula o coeficiente quadrático; isso não faz sentido na função.
• C) Metade de 18 não determina o vértice dessa parábola.
• D) Correta. O máximo ocorre no vértice; x = -b/(2a) = 4,5.
• E) O valor máximo fica no eixo de simetria, não antes dele.

Comentários por alternativa:

• A) Simetria nos coeficientes não faz as duas terem máximo.
• B) Os termos constantes não determinam máximo ou mínimo.
• C) Correta. Coeficiente negativo em f dá máximo; coeficiente positivo em g dá mínimo.
• D) O módulo do termo linear não define o tipo de extremo.
• E) Ter raízes não impede a existência de vértice em uma função quadrática.