Questões de Geometria – 8º ano – parte 2
Nesta parte 2, as questões exploram relações geométricas, medidas, ângulos, perímetros, áreas e propriedades de figuras planas, com foco em análise e interpretação.
O conjunto foi elaborado para estudantes do 8º ano, com nível difícil e situações contextualizadas que exigem leitura atenta, cálculo e compreensão dos conceitos geométricos.
Questões de Geometria – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Usa-se A = (ab sen C)/2. Assim, A = (10·14·sen 60°)/2 = 35 raiz de 3 m2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). A área do trapézio é (B+b)·h/2. Logo, (18+10)·6/2 = 84/2 = 42 m2.
Comentários por alternativa:
- A) Falta dividir o produto por 2.
- B) A diferença entre as bases não determina a área.
- C) Usa uma relação que não vale para trapézios.
- D) A área do trapézio é (B+b)·h/2. Logo, (18+10)·6/2 = 84/2 = 42 m2.
- E) A média das bases é 14, não 8.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Em paralelogramo, ângulos consecutivos são suplementares. Então x + 20 + 3x – 40 = 180, resultando em x = 50? Wait need correct.
Comentários por alternativa:
- A) Em paralelogramo, ângulos consecutivos são suplementares. Então x + 20 + 3x – 40 = 180, resultando em x = 50? Wait need correct.
- B) Ainda deixa a soma abaixo de 180°.
- C) Não satisfaz a soma de 180° para ângulos consecutivos.
- D) Produz soma maior que 180°.
- E) Excede a condição de suplementares.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Área do losango: (D·d)/2 = (18·12)/2 = 108 m2. Como são 4 triângulos iguais, cada um tem 27 m2.
Comentários por alternativa:
- A) A repartição é por quatro partes iguais, sem esse valor.
- B) Cada diagonal forma dois triângulos, não a área de um quarto.
- C) Soma de diagonais não calcula área.
- D) Metade de 108 é 54, não 36.
- E) Área do losango: (D·d)/2 = (18·12)/2 = 108 m2. Como são 4 triângulos iguais, cada um tem 27 m2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Pelo teorema de Pitágoras, d2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225, então d = 15 m.
Comentários por alternativa:
- A) É menor que a diagonal calculada por Pitágoras.
- B) Corresponde à soma dos lados, não à diagonal.
- C) Pelo teorema de Pitágoras, d2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225, então d = 15 m.
- D) Ultrapassa o valor obtido pela raiz quadrada de 225.
- E) Repete a soma dos lados da figura.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Em figuras semelhantes, a razão entre áreas é o quadrado da razão entre lados: (2/3)2 = 4/9.
Comentários por alternativa:
- A) A área não muda na mesma proporção dos lados.
- B) Em figuras semelhantes, a razão entre áreas é o quadrado da razão entre lados: (2/3)2 = 4/9.
- C) É o inverso da razão de semelhança, não a razão de áreas.
- D) A inversão não se aplica aqui.
- E) Não basta comparar diferença linear.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Hexágono regular tem 6 lados iguais. Então o perímetro é 6 · 8 = 48 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a 4 lados, não a 6.
- B) Falta contar os seis lados do polígono.
- C) Dobra a medida total sem necessidade.
- D) Excede o perímetro obtido pela multiplicação correta.
- E) Hexágono regular tem 6 lados iguais. Então o perímetro é 6 · 8 = 48 cm.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). A área do círculo é 100 pi m2. Como 90° é um quarto de 360°, o setor tem 25 pi m2.
Comentários por alternativa:
- A) A área do círculo é 100 pi m2. Como 90° é um quarto de 360°, o setor tem 25 pi m2.
- B) 90° não corresponde à metade do círculo.
- C) Três quartos seriam 270°.
- D) O setor não é o círculo inteiro.
- E) A área do setor não se obtém dividindo por dez.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Área de um triângulo: 14·9/2 = 63 cm2. Para 12 triângulos: 63 · 12 = 756 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) Aumenta indevidamente a área por peça.
- B) Erra a área de um triângulo ou o total final.
- C) Confunde a fórmula e superestima o resultado.
- D) Área de um triângulo: 14·9/2 = 63 cm2. Para 12 triângulos: 63 · 12 = 756 cm2.
- E) Exagera a multiplicação total.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). O raio, a metade da corda e a distância pedida formam um triângulo retângulo: 132 = 122 + d2, então d = 5 m.
Comentários por alternativa:
- A) Não fecha a igualdade 132 = 122 + d2.
- B) Seria possível com outro conjunto de medidas, não com este.
- C) O raio, a metade da corda e a distância pedida formam um triângulo retângulo: 132 = 122 + d2, então d = 5 m.
- D) Ultrapassa a distância calculada pelo triângulo retângulo.
- E) Também não satisfaz a relação pitagórica.
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