Questões de Geometria – 9º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor seria próximo de um cateto, não da altura à hipotenusa.
• B) Correto. Pela área: (6·8)/2 = (10·h)/2, então h = 4,8?
• C) É a média dos catetos, não a altura pedida.
• D) Excede a medida esperada pela proporcionalidade do triângulo.
• E) Não resulta da fórmula da área com base na hipotenusa.

Comentários por alternativa:

• A) O lado não coincide com metade de uma diagonal.
• B) A diagonal maior não fornece o lado diretamente.
• C) A soma das diagonais não determina o lado do losango.
• D) Correto. Metades das diagonais formam catetos 6 e 8, e o lado é a hipotenusa: 10 cm.
• E) Somar metades das diagonais não produz o lado.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. C = 2πr = 2·3,14·7 = 43,96?
• B) Esse valor não corresponde a 2πr para raio 7.
• C) Resulta de multiplicação indevida do diâmetro por π e por um fator extra.
• D) É o diâmetro ao quadrado, não o comprimento da circunferência.
• E) É muito maior que o valor de 2πr para esse raio.

Comentários por alternativa:

• A) A soma de 1440° não corresponde a 7 lados.
• B) 12 lados geram soma 1800°, não 1440°.
• C) Nove lados dão soma 1260°, não 1440°.
• D) O valor 1440° não indica 10 lados por si só.
• E) Correto. (n-2)·180 = 1440, então n-2 = 8 e n = 10.

Comentários por alternativa:

• A) Falta um dos fatores do produto base vezes altura.
• B) Esse valor resulta de trocar um dos lados na multiplicação.
• C) Correto. A = ab·sen60° = 14·9·(√3/2) = 63√3.
• D) Ignora o fator √3/2 do seno de 60°.
• E) Não há combinação direta dos dados que produza 81.

Comentários por alternativa:

• A) Seria baixa demais para o triângulo com lados 13.
• B) Correto. A altura divide a base em 5 e 5; então h² = 13² – 5² = 144, logo h = 12.
• C) Não satisfaz o Teorema de Pitágoras nesse triângulo.
• D) Fica abaixo do valor obtido por Pitágoras.
• E) Excede a altura compatível com os lados informados.

Comentários por alternativa:

• A) Diferença fixa não é critério de semelhança.
• B) O fator de ampliação não é 2 nesse caso.
• C) Aumentos lineares não seguem esse tipo de soma.
• D) A semelhança não implica dobrar automaticamente as medidas.
• E) Correto. A razão é 12/8 = 3/2; então 10·3/2 = 15 cm.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. V = πr^2h = π·4²·9 = 144π.
• B) Esse valor corresponde a outro par de medidas, não às dadas.
• C) Superestima a área da base ou a altura no cálculo.
• D) Falta uma potência do raio na fórmula do volume.
• E) Confunde o volume com um produto sem o quadrado do raio.

Comentários por alternativa:

• A) Metade do ângulo central não é a medida do arco.
• B) Não há divisão por razões de triângulo aqui.
• C) Esse valor excede o arco associado a 80°.
• D) Correto. Em uma circunferência, a medida do arco menor coincide com a do ângulo central.
• E) 160° seria o dobro, não a correspondência direta.

Comentários por alternativa:

• A) Seria a diferença entre 13 e 5, não a altura correta.
• B) Não satisfaz o quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto.
• C) Correto. Pelo triângulo retângulo, h² = 13² – 5² = 144, então h = 12 m.
• D) Fica abaixo da altura obtida pelo cálculo pitagórico.
• E) 13 m é o comprimento da escada, não a altura.