Questões de Geometria – 9º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) A soma dos catetos não determina a hipotenusa.
• B) Correto: aplica-se o Teorema de Pitágoras, obtendo 9² + 12² = 225, então a hipotenusa mede 15 cm.
• C) A altura interna não altera diretamente esse cálculo.
• D) Não há relação válida com esse valor.
• E) Metade da hipotenusa não é inferida assim.

Comentários por alternativa:

• A) Um quarto do arco não é a regra do ângulo inscrito.
• B) A relação é de metade, não de dobro.
• C) Ângulo inscrito não é igual ao arco.
• D) Correto: o ângulo inscrito mede a metade do arco que intercepta, então 84° ÷ 2 = 42°.
• E) Divisão em três partes não se aplica aqui.

Comentários por alternativa:

• A) Correto: a razão linear é 15/6 = 2,5; logo a razão das áreas é 2,5² = 6,25. Então 24 × 6,25 = 150.
• B) Diferença de lados não determina a área.
• C) A razão linear não é multiplicada diretamente.
• D) A área não cresce na mesma razão dos lados.
• E) Metade da razão linear não é regra de área.

Comentários por alternativa:

• A) 2πrh é medida lateral, não volume.
• B) Raio e altura não são somados assim no volume.
• C) A altura não entra ao quadrado nessa fórmula.
• D) O fator 2 não aparece no volume do cilindro.
• E) Correto: o volume do cilindro é área da base vezes altura, isto é, πr^2h.

Comentários por alternativa:

• A) A base menor sozinha não determina a área.
• B) A soma das bases não é a área sem dividir por 2.
• C) Correto: área do trapézio = (B+b)×h/2 = (20+8)×7/2 = 98 cm².
• D) Metade da base maior não é a fórmula.
• E) A base maior não é usada isoladamente.

Comentários por alternativa:

• A) Soma das diagonais não dá área.
• B) Correto: área do losango = (D×d)/2 = (24×10)/2 = 120 cm².
• C) Falta dividir por 2.
• D) Perímetro não substitui a área.
• E) Uma única diagonal não basta.

Comentários por alternativa:

• A) Consecutivos não definem ângulo reto.
• B) A soma dos menores é maior que o maior.
• C) Os lados não são iguais.
• D) Não há dois lados iguais.
• E) Correto: 49 + 576 = 625, então o triângulo satisfaz a relação de Pitágoras.

Comentários por alternativa:

• A) Correto: em um triângulo retângulo com hipotenusa 5 e cateto 4, a altura vale 3 cm.
• B) A diferença não define a altura.
• C) A altura não precisa coincidir com o raio.
• D) A geratriz não é a medida vertical.
• E) Metade da geratriz não é regra.

Comentários por alternativa:

• A) Falta o fator 2.
• B) Essa combinação não é a fórmula correta.
• C) Não há multiplicação por 3 no comprimento.
• D) Correto: C = 2πr = 2π·8 = 16π cm.
• E) O raio não é elevado ao quadrado no perímetro.

Comentários por alternativa:

• A) Não há variação fixa de 15° na regra.
• B) Maior ângulo interno não determina diretamente esse valor.
• C) Correto: ângulo externo = 180° – 150° = 30°; então 360°/30° = 12 lados.
• D) A medida do ângulo não é igual ao número de lados.
• E) Ângulo externo de 20° levaria a 18 lados, mas aqui ele é 30°.