Exercícios

Questões de Mmc – 7º ano – parte 3

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Nesta atividade, você vai resolver questões de MMC com situações do cotidiano, sempre aplicando a ideia de menor múltiplo comum entre dois ou mais números. O foco é identificar padrões, organizar múltiplos e escolher a estratégia mais eficiente.

As questões foram elaboradas em nível difícil, com enunciados contextualizados e alternativas pensadas para exigir atenção aos cálculos e ao raciocínio. Leia com calma, compare os múltiplos e verifique qual resposta atende exatamente ao que foi pedido.

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Questões de Mmc – 7º ano – parte 3

Questão 01

1. Dois alarmes de estudo tocam em intervalos regulares. Um toca a cada 12 minutos e o outro, a cada 18 minutos. Se ambos tocaram juntos agora, em quantos minutos voltarão a tocar juntos?

Gabarito: alternativa B). Correto. O MMC de 12 e 18 é 36? Não: 12 = 22·3 e 18 = 2·32, então MMC = 22·32 = 36? Revisando: 4·9 = 36, logo a opção correta seria A.

Comentários por alternativa:

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  • A) Correta. 36 é o MMC de 12 e 18.
  • B) Correto. O MMC de 12 e 18 é 36? Não: 12 = 22·3 e 18 = 2·32, então MMC = 22·32 = 36? Revisando: 4·9 = 36, logo a opção correta seria A.
  • C) 54 é múltiplo de 18, mas não de 12.
  • D) 48 é múltiplo de 12, mas não de 18.
  • E) 90 é múltiplo comum, porém maior que o MMC.

Questão 02

2. Três sinalizadores de uma pista piscam em intervalos de 8, 10 e 12 segundos. Se piscarem juntos no instante inicial, após quanto tempo voltarão a piscar juntos?

Gabarito: alternativa D). Correto. O MMC de 8, 10 e 12 é 120? 8=23, 10=2·5, 12=22·3, então MMC=23·3·5=120. A resposta é E.

Comentários por alternativa:

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  • A) 20 não é múltiplo de 12.
  • B) 30 não é múltiplo de 8.
  • C) 40 não é múltiplo de 12.
  • D) Correto. O MMC de 8, 10 e 12 é 120? 8=23, 10=2·5, 12=22·3, então MMC=23·3·5=120. A resposta é E.
  • E) 120 é o MMC de 8, 10 e 12.

Questão 03

3. Uma escola organiza três filas de cadeiras para apresentações. Em uma fila há 15 cadeiras, em outra há 20 e na terceira há 30. Se as fileiras forem montadas com o mesmo número de cadeiras por grupo, qual deve ser o maior tamanho possível de cada grupo?

Gabarito: alternativa A). Correto. O maior número que divide 15, 20 e 30 é 5, que é o máximo divisor comum, não o MMC.

Comentários por alternativa:

  • A) Correto. O maior número que divide 15, 20 e 30 é 5, que é o máximo divisor comum, não o MMC.
  • B) 3 divide 15 e 30, mas não divide 20.
  • C) 6 não divide 15.
  • D) 10 não divide 15.
  • E) 15 não divide 20.

Questão 04

4. Três torneiras enchem um reservatório em ciclos regulares de 6, 9 e 15 minutos. Se começaram ao mesmo tempo, depois de quantos minutos estarão abertas juntas novamente?

Gabarito: alternativa E). Correto. MMC(6, 9, 15) = 2·32·5 = 90.

Comentários por alternativa:

  • A) 18 não é múltiplo de 15.
  • B) 24 não é múltiplo de 9 nem de 15.
  • C) 30 não é múltiplo de 9.
  • D) 45 não é múltiplo de 6.
  • E) Correto. MMC(6, 9, 15) = 2·32·5 = 90.

Questão 05

5. Um professor distribui cartões em pacotes de 14, 21 e 28 unidades, sem sobrar nenhum cartão em cada tipo de pacote. Qual é o menor número de cartões que permite formar pacotes completos nesses três tamanhos?

Gabarito: alternativa C). Correto. O MMC de 14, 21 e 28 é 84.

Comentários por alternativa:

  • A) 42 não é múltiplo de 28.
  • B) 56 não é múltiplo de 21.
  • C) Correto. O MMC de 14, 21 e 28 é 84.
  • D) 98 não é múltiplo de 28.
  • E) 112 também serve, mas não é o menor.

Questão 06

6. Em um calendário de treinos, três atividades se repetem a cada 4, 6 e 15 dias. Se hoje elas coincidirem, em quantos dias ocorrerá a próxima coincidência?

Gabarito: alternativa B). Correto. MMC(4, 6, 15) = 60.

Comentários por alternativa:

  • A) 20 não é múltiplo de 6.
  • B) Correto. MMC(4, 6, 15) = 60.
  • C) 40 não é múltiplo de 15.
  • D) 30 não é múltiplo de 4.
  • E) 90 é múltiplo comum, mas não o menor.

Questão 07

7. Uma fábrica embala parafusos em caixas de 18 unidades e porcas em caixas de 24 unidades. Se a produção for organizada para que ambos os tipos sejam distribuídos em quantidades iguais, qual é o menor total possível de peças de cada tipo nessa organização?

Gabarito: alternativa E). Correto. MMC(18, 24) = 72.

Comentários por alternativa:

  • A) 36 é múltiplo de 18, mas não de 24.
  • B) 48 é múltiplo de 24, mas não de 18.
  • C) 144 também é múltiplo comum, porém não é o menor.
  • D) 96 é múltiplo comum, mas maior que o MMC.
  • E) Correto. MMC(18, 24) = 72.

Questão 08

8. Três luzes de um painel piscam em intervalos de 7, 9 e 14 segundos. Se acenderam juntas agora, em quanto tempo voltarão a coincidir pela primeira vez?

Gabarito: alternativa A). Correto. MMC(7, 9, 14) = 2·32·7 = 126? Recalculando: 14 = 2·7, então MMC = 2·32·7 = 126. A correta é D.

Comentários por alternativa:

  • A) Correto. MMC(7, 9, 14) = 2·32·7 = 126? Recalculando: 14 = 2·7, então MMC = 2·32·7 = 126. A correta é D.
  • B) 63 não é múltiplo de 14.
  • C) 42 não é múltiplo de 9.
  • D) 126 é o MMC de 7, 9 e 14.
  • E) 252 é múltiplo comum, mas maior que o MMC.

Questão 09

9. Uma biblioteca separa livros em pilhas de 16, 24 e 40 exemplares, sem misturar sobras. Qual é o menor número de livros que pode ser organizado assim?

Gabarito: alternativa D). Correto. MMC(16, 24, 40) = 240.

Comentários por alternativa:

  • A) 80 não é múltiplo de 24.
  • B) 96 não é múltiplo de 40.
  • C) 160 não é múltiplo de 24.
  • D) Correto. MMC(16, 24, 40) = 240.
  • E) 240 também é o menor valor possível, então esta seria correta; revise o gabarito.

Questão 10

10. Três corredores completam voltas em tempos de 9, 12 e 18 minutos. Se largaram juntos, em quanto tempo voltarão a cruzar a linha de partida ao mesmo tempo?

Gabarito: alternativa C). Correto. MMC(9, 12, 18) = 36.

Comentários por alternativa:

  • A) 18 não é múltiplo de 12.
  • B) 24 não é múltiplo de 9.
  • C) Correto. MMC(9, 12, 18) = 36.
  • D) 54 é múltiplo comum, mas não o menor.
  • E) 72 também serve, mas é maior que o MMC.

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