Questões de Racionalização – 9º ano Doc – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) Fica ambígua e não representa a forma racionalizada correta.
• B) Correto. Multiplica-se numerador e denominador por sqrt(3), obtendo 5sqrt(3)/3.
• C) Mantém radical no denominador, então não racionaliza.
• D) Introduz uma raiz inexistente na expressão original.
• E) Mistura produtos de radicais sem equivalência com a fração dada.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. O conjugado gera denominador -1, resultando em -8(2+sqrt(5)).
• B) Expressa apenas o denominador, sem o processamento completo da fração.
• C) Mantém o mesmo radical no denominador, sem racionalização.
• D) Correto. Multiplicando pelo conjugado, o denominador vira 4-5=-1? Atenção: 2^2-(sqrt(5))² = -1; logo a fração fica -8(2+sqrt(5)), equivalente à alternativa A.
• E) Altera o numerador de forma incompatível com a multiplicação pelo conjugado.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Ao multiplicar pelo conjugado, o denominador fica 1 e o numerador 3sqrt(2)-3.
• B) O sinal no termo constante fica incorreto após o conjugado.
• C) A transformação não racionaliza a expressão original.
• D) O sinal e a estrutura não correspondem ao produto pelo conjugado.
• E) O denominador não resulta em 2 nessa racionalização.

Comentários por alternativa:

• A) É equivalente antes da simplificação final, mas não está reduzida corretamente.
• B) Mistura radicais sem aplicar o conjugado no denominador.
• C) Não há troca de sinal no numerador após o conjugado.
• D) O denominador foi simplificado de maneira incorreta.
• E) Correto. O denominador vira 7-3=4, então a fração simplifica para 3(sqrt(7)+sqrt(3))/2.

Comentários por alternativa:

• A) Altera o valor da expressão original.
• B) Mantém o radical no denominador, então não racionaliza.
• C) Correto. Multiplica-se por sqrt(3)/sqrt(3), obtendo sqrt(3)/6.
• D) Introduz um radical novo sem justificativa.
• E) Inverte a relação entre numerador e denominador.

Comentários por alternativa:

• A) O sinal do conjugado ficou incorreto no numerador.
• B) Correto. O conjugado gera denominador 9-2=7 e o numerador 4(3+sqrt(2)).
• C) O denominador não é 5 nessa racionalização.
• D) O numerador mantém o radical errado após multiplicar pelo conjugado.
• E) A escrita não representa a fração racionalizada completa.

Comentários por alternativa:

• A) Mostra só o denominador, sem racionalização completa.
• B) O sinal do conjugado está trocado no numerador.
• C) Falta o fator 2 presente na expressão original.
• D) Não corresponde ao produto pelo conjugado.
• E) Correto. O denominador vira 5-2=3 após multiplicar pelo conjugado.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. O denominador vira 24-1=23, e o numerador fica 7(2sqrt(6)+1).
• B) O sinal do conjugado ficou incoerente com a racionalização.
• C) O denominador não é 11 nesse caso.
• D) A forma não mantém a estrutura equivalente da fração.
• E) Indica apenas a diferença dos quadrados, sem o numerador correto.

Comentários por alternativa:

• A) Mantém radical no denominador e não resolve a forma final.
• B) Ainda contém um radical desnecessário no resultado final.
• C) Exagera o valor da expressão após a simplificação.
• D) Correto. Como sqrt(8)=2sqrt(2), o denominador vira sqrt(2), e a fração resulta em 1/2.
• E) Não equivale à expressão após a simplificação dos radicais.

Comentários por alternativa:

• A) A simplificação do numerador não corresponde à expressão equivalente.
• B) O sinal no numerador não confere com a simplificação correta.
• C) Correto. Como sqrt(12)=2sqrt(3), o denominador vira -3 e a expressão simplificada fica 5(3+2sqrt(3))/9.
• D) Não há soma de radicais no numerador dessa forma.
• E) O termo constante não resulta em 1 nesse processo.