Exercícios

Questões de Razão e Proporção – 7º ano – parte 2

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A razão e a proporção aparecem em situações do dia a dia, como receitas, mapas, escalas, comparação de quantidades e divisão em partes equivalentes. Nesta seleção, você vai analisar relações entre grandezas e interpretar essas relações com mais atenção.

As questões foram elaboradas em nível difícil, com enunciados contextualizados e alternativas plausíveis para exigir leitura cuidadosa e cálculo preciso. O foco é aplicar razão e proporção de forma correta, sem misturar esse tema com outros conteúdos matemáticos.

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Questões de Razão e Proporção – 7º ano – parte 2

Questão 01

Em uma receita, a razão entre suco concentrado e água é de 2 para 5. Se foram usados 14 copos de água, quantos copos de suco concentrado foram necessários para manter a mesma proporção?

Gabarito: alternativa B). Correta. Se 5 partes correspondem a 14, então 1 parte vale 2,8; logo 2 partes valem 5,6?

Comentários por alternativa:

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  • A) Falta ajustar a quantidade de água para 5 partes proporcionais.
  • B) Correta. Se 5 partes correspondem a 14, então 1 parte vale 2,8; logo 2 partes valem 5,6?
  • C) Excede a proporção desejada para 14 copos de água.
  • D) Corresponde a outra divisão, mas não preserva a razão 2:5.
  • E) Aumenta demais o suco em relação à água.

Questão 02

Uma turma montou uma maquete em que 3 cm representam 2 m na realidade. Um corredor da escola mede 18 m. Qual deve ser o comprimento desse corredor na maquete?

Gabarito: alternativa D). Correta. 18 m têm 9 grupos de 2 m, então 9 vezes 3 cm resulta em 27 cm.

Comentários por alternativa:

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  • A) A conta não respeita a equivalência dada pela escala.
  • B) A escala não copia a medida real em centímetros.
  • C) A equivalência por metro foi calculada de forma incompatível com a razão dada.
  • D) Correta. 18 m têm 9 grupos de 2 m, então 9 vezes 3 cm resulta em 27 cm.
  • E) Multiplicar por 10 não corresponde à escala informada.

Questão 03

Em uma mistura de tintas, a razão entre azul e branco é 4 para 7. Se há 28 mL de tinta azul, qual é o volume de tinta branca na mistura?

Gabarito: alternativa A). Correta. Se 4 partes correspondem a 28 mL, cada parte vale 7 mL; então 7 partes correspondem a 49 mL.

Comentários por alternativa:

  • A) Correta. Se 4 partes correspondem a 28 mL, cada parte vale 7 mL; então 7 partes correspondem a 49 mL.
  • B) Fica próximo, mas não corresponde à proporção 4:7.
  • C) Esse valor não preserva a mesma relação entre azul e branco.
  • D) Representa 8 partes, não 7.
  • E) Exagera a quantidade de branco na mistura.

Questão 04

Dois pacotes de bolachas têm a mesma razão entre massa e número de bolachas. No pacote A, 12 bolachas pesam 180 g. No pacote B, 20 bolachas pesam 300 g. Qual afirmação é correta?

Gabarito: alternativa E). Correta. Em A, 180 ÷ 12 = 15 g por bolacha; em B, 300 ÷ 20 = 15 g por bolacha.

Comentários por alternativa:

  • A) A quantidade de bolachas não determina o peso de cada uma.
  • B) A razão de B não é 20 g por bolacha.
  • C) O total maior não significa unidade mais leve.
  • D) As razões podem ser iguais mesmo com números diferentes.
  • E) Correta. Em A, 180 ÷ 12 = 15 g por bolacha; em B, 300 ÷ 20 = 15 g por bolacha.

Questão 05

Em um mapa, a distância entre duas cidades é de 6 cm, e a escala indica que 1 cm representa 15 km. Uma terceira cidade fica a 10 cm da primeira no mapa. Qual é a distância real entre a primeira e a terceira cidade?

Gabarito: alternativa C). Correta. Se 1 cm vale 15 km, então 10 cm valem 150 km.

Comentários por alternativa:

  • A) Isso corresponde a 1 cm, não a 10 cm.
  • B) Representa 2 cm no mapa, não 10 cm.
  • C) Correta. Se 1 cm vale 15 km, então 10 cm valem 150 km.
  • D) Fica abaixo da conversão correta de 10 cm.
  • E) É a distância de 5 cm, não de 10 cm.

Questão 06

Uma fábrica embala 240 lápis em 8 caixas iguais. Mantendo a mesma proporção, quantos lápis caberão em 15 caixas iguais?

Gabarito: alternativa B). Correta. Cada caixa tem 30 lápis; em 15 caixas, 30 × 15 = 450.

Comentários por alternativa:

  • A) A estimativa não usa a proporção original corretamente.
  • B) Correta. Cada caixa tem 30 lápis; em 15 caixas, 30 × 15 = 450.
  • C) A diferença entre caixas não altera a razão.
  • D) 24 lápis por caixa não corresponde à divisão de 240 por 8.
  • E) A relação com metade de 15 caixas não faz sentido aqui.

Questão 07

Em uma sala, a razão entre meninos e meninas é 5 para 8. Se a sala tem 39 estudantes, quantas meninas há?

Gabarito: alternativa E). Correta. A soma das partes é 13; 39 ÷ 13 = 3. Então meninas = 8 × 3 = 24?

Comentários por alternativa:

  • A) Esse valor não corresponde a 8 partes do total.
  • B) Está próximo, mas não fecha com 39 estudantes.
  • C) É a quantidade de meninos, não de meninas.
  • D) Excede o número obtido pela proporção.
  • E) Correta. A soma das partes é 13; 39 ÷ 13 = 3. Então meninas = 8 × 3 = 24?

Questão 08

Uma cooperativa divide R$ 480 entre três pessoas em proporção direta a 2, 3 e 5. Quanto recebe a pessoa correspondente à maior parte?

Gabarito: alternativa A). Correta. A soma é 10 partes; cada parte vale 48. A maior parte tem 5 partes, então recebe 240.

Comentários por alternativa:

  • A) Correta. A soma é 10 partes; cada parte vale 48. A maior parte tem 5 partes, então recebe 240.
  • B) O valor por parte não é 12 nesse caso.
  • C) 3 partes pertencem à pessoa intermediária, não à maior.
  • D) Esse valor não corresponde a 2 partes da divisão.
  • E) Metade do total não representa a maior parte da razão.

Questão 09

Em um laboratório escolar, a razão entre solução A e solução B deve ser 7 para 3. Se um frasco contém 210 mL de solução A, qual deve ser o volume de solução B?

Gabarito: alternativa D). Correta. Se 7 partes correspondem a 210 mL, cada parte vale 30 mL; logo 3 partes valem 90 mL.

Comentários por alternativa:

  • A) Esse valor representa 2 partes, não 3.
  • B) Corresponde a pouco mais de 2 partes.
  • C) Fica abaixo das 3 partes pedidas.
  • D) Correta. Se 7 partes correspondem a 210 mL, cada parte vale 30 mL; logo 3 partes valem 90 mL.
  • E) A razão informada exige 3 partes iguais a 90 mL.

Questão 10

Uma padaria prepara dois tipos de pão em proporção constante. Para cada 8 pães integrais, produz 12 pães franceses. Se foram feitos 96 pães integrais, quantos pães franceses foram produzidos?

Gabarito: alternativa C). Correta. 96 ÷ 8 = 12 grupos; então 12 grupos de 12 pães franceses resultam em 144.

Comentários por alternativa:

  • A) Esse total não mantém a proporcionalidade indicada.
  • B) Falta considerar todos os grupos formados por 96 pães integrais.
  • C) Correta. 96 ÷ 8 = 12 grupos; então 12 grupos de 12 pães franceses resultam em 144.
  • D) Esse valor ultrapassa a razão dada.
  • E) Corresponde a outra combinação de partes, não à do enunciado.

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