Questões de Triangulos – 7º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) Não há dois lados iguais, e a igualdade dos quadrados não ocorre.
• B) Correto. Os lados são todos diferentes e, como 8² + 10² < 14², o triângulo é obtusângulo.
• C) Lados diferentes não formam equilátero, e o critério dado indica obtusângulo.
• D) Se 8² + 10² é menor que 14², o triângulo não é acutângulo.
• E) Não há dois lados iguais, então não é isósceles.

Comentários por alternativa:

• A) Os extremos não entram, porque igualdade gera segmento degenerado.
• B) O terceiro lado não precisa ficar entre os dois dados, e 17 é irrelevante para o limite inferior.
• C) Igualdade não vale em triângulos; é necessário estar estritamente entre os limites.
• D) Correto. Pelo critério da desigualdade triangular, 17-12 < x < 17+12, então 5 < x < 29.
• E) Esse intervalo é estreito demais; a condição depende da soma e da diferença dos lados.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. O perímetro é a soma dos três lados: 9 + 11 + 13 = 33 m.
• B) O maior lado não determina sozinho o perímetro.
• C) Perímetro não é diferença entre lados.
• D) Dobrar o maior lado não representa a soma total.
• E) Não se acrescenta margem ao calcular perímetro.

Comentários por alternativa:

• A) 95° tornaria a soma maior que 180°.
• B) 75° não completa 180°, então a conta não fecha.
• C) 85° também não completa 180° com os outros dois ângulos.
• D) Equilátero exige três ângulos de 60°, o que não ocorre aqui.
• E) Correto. 180° – 48° – 67° = 65°, e todos os ângulos ficam menores que 90°.

Comentários por alternativa:

• A) A soma dos quadrados não é maior; ela é igual.
• B) Não há dois lados iguais, então não é isósceles.
• C) Correto. 7² + 24² = 49 + 576 = 625 = 25², então é retângulo e escaleno.
• D) Os lados não são iguais, então não é equilátero.
• E) Lados parecidos não definem isósceles.

Comentários por alternativa:

• A) A ampliação aumenta, não reduz, as medidas.
• B) Correto. Se 3 corresponde a 21, o fator é 7; então 4 corresponde a 28.
• C) A diferença fixa não é o critério de proporcionalidade.
• D) Dobrar não é a regra dada pela semelhança.
• E) A multiplicação não é feita em duas etapas independentes.

Comentários por alternativa:

• A) 360° é a soma de uma volta completa, não de um triângulo.
• B) Não há regra de metade da soma para o maior ângulo.
• C) A conta das partes não leva a 80° desse modo.
• D) O triângulo não ocupa um terço do círculo.
• E) Correto. A soma é 9 partes; cada parte vale 20°, então o maior ângulo é 4 × 20° = 80°.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. 15² + 20² = 225 + 400 = 625 = 25², então o triângulo é retângulo.
• B) Proximidade entre lados não define isósceles; seria necessário dois lados iguais.
• C) Equilátero exige três lados iguais.
• D) Se a soma é igual, não é obtusângulo.
• E) O maior lado interfere, sim, no teste pelos quadrados.

Comentários por alternativa:

• A) Falta considerar a abertura de 2 m.
• B) A abertura não se soma; ela reduz a cerca necessária.
• C) Metade do perímetro não representa a cerca total.
• D) Correto. O perímetro é 25 m; retirando a abertura de 2 m, restam 23 m de cerca.
• E) Todos os lados contam no contorno.

Comentários por alternativa:

• A) Os lados não são iguais, então não é equilátero.
• B) Com x = 7, os lados não ficam iguais.
• C) Correto. Os lados são 7, 11 e 18; como 7² + 11² < 18², o triângulo é obtusângulo e escaleno.
• D) A relação dos quadrados indica obtusângulo, não acutângulo.
• E) Não há dois lados iguais para formar isósceles.