Questões de Trigonometria – 9º ano

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor corresponde a uma estimativa menor que a obtida pela tangente.
• B) Correto. Pela tangente, h = 30·tan30° = 30/√3 ≈ 17,3 m.
• C) Resultado próximo de outra proporção, mas não da tangente de 30°.
• D) Excede a altura calculada a partir do ângulo dado.
• E) Seria o caso de tangente igual a 1, o que não ocorre aqui.

Comentários por alternativa:

• A) O cosseno de 60° relaciona a hipotenusa ao cateto adjacente, não à altura.
• B) O ângulo relevante é o de 60° com o chão, não 30° com a parede.
• C) A tangente usa catetos, mas aqui a altura não é obtida dessa forma.
• D) Correto. A altura é o cateto oposto e vale hipotenusa × seno do ângulo com o chão.
• E) O cosseno não identifica o cateto oposto nesse caso.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Em 45°, o cateto vale 20·cos45° = 20·√2/2 = 20/√2 cm.
• B) Expressão equivalente ao valor correto, mas escrita de forma incompleta para a medida pedida.
• C) Esse valor é metade da hipotenusa, mas não corresponde a 45°.
• D) Não resulta da trigonometria para 45° nesse triângulo.
• E) Esse valor não se relaciona ao ângulo de 45° com hipotenusa 20 cm.

Comentários por alternativa:

• A) Esse ângulo é menor do que o obtido pela razão entre os lados.
• B) Fica abaixo do valor correspondente à tangente de 1/3.
• C) A inclinação não chega a esse valor com esses comprimentos.
• D) Esse ângulo exige tangente maior do que 1/3.
• E) Correto. tan θ = 1,2/3,6 = 1/3, e θ fica próximo de 18,4°? Wait.

Comentários por alternativa:

• A) Valor menor do que o indicado pela divisão da altura pela tangente.
• B) Ainda não corresponde à razão 80 ÷ (4/3).
• C) Correto. tan53° = 80/d, então d = 80 ÷ (4/3) = 60 m.
• D) Excede a distância horizontal calculada.
• E) Esse valor seria compatível com uma tangente menor.

Comentários por alternativa:

• A) Esses lados correspondem ao cosseno, não ao seno.
• B) Correto. seno é cateto oposto sobre hipotenusa; o trio 3-4-5 é compatível.
• C) A fração inverte os papéis de oposto e hipotenusa.
• D) A hipotenusa não pode ser menor que um cateto.
• E) Essa configuração não produz sen θ = 3/5.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor está próximo da conta, mas não corresponde à expressão correta do problema.
• B) Não resulta da tangente de 30° com sombra de 12 m.
• C) Seria maior do que o dobro da altura calculada.
• D) Iguala a sombra, mas a altura é menor aqui.
• E) Correto. h = 12·tan30° = 12/√3 ≈ 6,9 m? Wait.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. O seno é cateto oposto dividido pela hipotenusa: 14/50.
• B) Essa razão não usa a hipotenusa correta.
• C) Essa razão corresponde ao cateto adjacente sobre a hipotenusa.
• D) A fração está invertida para a definição de seno.
• E) O valor 64 não aparece na relação pedida.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor não corresponde à razão 9/15.
• B) É menor que a divisão pedida.
• C) Seria obtido com 9/12, não com 9/15.
• D) Correto. cos θ = 9/15 = 0,6.
• E) Fica acima do valor calculado.

Comentários por alternativa:

• A) Resultado menor do que 24·0,75.
• B) Corresponde a uma tangente menor que 0,75.
• C) Correto. h = 24·0,75 = 18 m.
• D) Excede a multiplicação indicada pela razão trigonométrica.
• E) Iguala a distância horizontal, não a altura.