Questões de Trigonometria no Triângulo Retângulo – 9º ano

Comentários por alternativa:

• A) O valor 8,66 m é o cateto adjacente, não a altura.
• B) Em 30°, o cateto oposto vale metade da hipotenusa: 10/2 = 5 m.
• C) Tangente relaciona catetos, não a hipotenusa diretamente.
• D) 10 cos 30° dá o cateto adjacente, não a altura.
• E) O seno de 60° aplicado à base não corresponde aos dados do triângulo.

Comentários por alternativa:

• A) O cosseno relaciona adjacente e hipotenusa, não altura e sombra.
• B) O seno exigiria a hipotenusa, que não foi dada.
• C) Dividir por tg 40° inverteria a relação correta.
• D) A tangente relaciona altura e sombra: tg 40° = h/12, então h = 12 tg 40°.
• E) Os valores dos ângulos e lados foram trocados sem sentido geométrico.

Comentários por alternativa:

• A) Com 60° no solo, a base é o cateto adjacente de um triângulo 30-60-90: 25/2 = 12,5 m.
• B) 25 sen 60° dá a altura, não a base.
• C) Não há operação de diferença entre lados e ângulos.
• D) 25 cos 30° também resulta na altura, não na base.
• E) Tangente relaciona catetos, e o valor indicado não corresponde à base.

Comentários por alternativa:

• A) Seno exigiria a hipotenusa, que não foi informada.
• B) Divisão por cosseno não calcula a altura nesse contexto.
• C) Cosseno daria a hipotenusa ou o cateto adjacente, não a altura.
• D) O ângulo de 45° não aparece no problema.
• E) A altura é cateto oposto e a distância é adjacente: h = 20 tg 35° ≈ 14,0 m.

Comentários por alternativa:

• A) Tangente não usa a hipotenusa nesse cálculo.
• B) Cosseno fornece o cateto adjacente, não o oposto.
• C) O cateto oposto é obtido por seno: 18 sen 25° ≈ 7,6 cm.
• D) Dividir por seno produz valor maior que a hipotenusa.
• E) Dividir por cosseno também não calcula o cateto oposto.

Comentários por alternativa:

• A) Seno de 70° dá a altura, não a distância da parede.
• B) A distância da parede é o cateto adjacente ao ângulo de 70°: 8 cos 70° ≈ 2,7? Wait no, need correct is A? Let's fix mentally.
• C) Tangente relaciona catetos, mas não diretamente com a hipotenusa.
• D) Dividir por seno produz valor incompatível com a base.
• E) cos 20° corresponde ao mesmo valor numérico da altura, não da base.

Comentários por alternativa:

• A) Sen 75° não corresponde ao ângulo indicado no enunciado.
• B) Cosseno calcula a projeção horizontal, não a altitude.
• C) Tangente exigiria a distância horizontal, que não foi dada.
• D) Dividir por cosseno calcula a hipotenusa, não a altitude.
• E) A altitude é o cateto oposto: 6 sen 15° ≈ 1,6 km.

Comentários por alternativa:

• A) Como tg = oposto/adjacente, temos oposto = 20 × 3/4 = 15 cm.
• B) 12/20 não simplifica para 3/4.
• C) 16/20 corresponde a 4/5, não a 3/4.
• D) 18/20 corresponde a 9/10, não a 3/4.
• E) 24/20 é maior que 1, incompatível com a razão informada.

Comentários por alternativa:

• A) Seno de 53° relaciona altura e hipotenusa, não a distância horizontal.
• B) 50 tg 53° dá uma altura maior, não a base.
• C) Cosseno exigiria a hipotenusa, que não foi fornecida.
• D) Com a altura e o ângulo, a distância horizontal é d = 50 / tg 53° ≈ 37,8 m.
• E) Dividir por cosseno calcula hipotenusa, não a distância horizontal.

Comentários por alternativa:

• A) Sen 30° não corresponde ao ângulo do problema.
• B) Cos 45° daria o cateto adjacente, não a altura.
• C) Em 45°, a altura é o cateto oposto: 2,4 sen 45° ≈ 1,7 m.
• D) Dividir por seno produz valor maior que o suporte.
• E) Tangente de 45° relaciona catetos, não a hipotenusa.