Questões Obmep – 6º ano 2025 – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) Se Bruno fosse o primeiro, não haveria lugar à esquerda para ele estar imediatamente à esquerda de Clara.
• B) Como Elisa está em uma ponta e Bruno fica imediatamente à esquerda de Clara, a única arrumação possível coloca Bruno em 2º.
• C) No terceiro lugar, Bruno não ficaria imediatamente à esquerda de Clara nessa configuração.
• D) Essa posição não satisfaz ao mesmo tempo as restrições dadas.
• E) No último lugar, Bruno não poderia estar à esquerda de Clara.

Comentários por alternativa:

• A) Essa área surgiria de medidas menores, incompatíveis com o perímetro informado.
• B) O valor não corresponde às medidas obtidas ao resolver o sistema.
• C) A área fica acima do necessário para as medidas dadas.
• D) Resolvendo 2(L+W)=34 e L=W+3, obtemos W=7 e L=10, então a área é 70.
• E) Esse resultado exigiria lados bem diferentes dos encontrados.

Comentários por alternativa:

• A) Cada ciclo soma 2 à direita e 1 acima; em três ciclos, o total é 6 à direita e 3 acima.
• B) Dois ciclos dariam outra posição, não essa.
• C) A soma horizontal ficou menor do que a obtida em três repetições.
• D) Isso corresponde a apenas um ciclo do percurso.
• E) A subida não pode ficar em 1 casa após três ciclos completos.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor não corresponde à razão entre bolas não azuis e o total.
• B) Metade do total não representa as bolas que não são azuis.
• C) 7/12 não coincide com a contagem das bolas favoráveis.
• D) Três quartos seria maior do que a fração obtida pela contagem correta.
• E) Há 8 bolas não azuis entre 12 no total, então a probabilidade é 8/12 = 2/3.

Comentários por alternativa:

• A) Esse é o 5º termo, não o 7º.
• B) Corresponde ao 6º termo da sequência.
• C) A sequência dobra a cada termo; o 7º termo é 192.
• D) Não resulta das seis dobragens necessárias a partir do primeiro termo.
• E) Esse valor não segue a duplicação sucessiva.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor geraria um total menor que R$ 90,00.
• B) Foram 45 sanduíches ao todo; 90 ÷ 45 = 2, logo cada sanduíche rende R$ 2,00.
• C) Correta: 90 dividido por 45 resulta em 2 reais.
• D) O resultado ficaria acima do lucro unitário encontrado.
• E) Esse preço por unidade produziria lucro maior que o informado.

Comentários por alternativa:

• A) Muito abaixo do número de arranjos possíveis com quatro cartões distintos.
• B) Essa quantidade não explora todas as trocas entre os cartões.
• C) Ainda falta considerar todas as posições do número formado.
• D) Esse total excede as permutações possíveis com um único uso de cada cartão.
• E) São 4 escolhas para a primeira posição, depois 3, depois 2 e 1: 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Comentários por alternativa:

• A) A sequência é 5, 8, 11, 14, 17, 20; portanto, na 6ª rodada ela ganha 20 pontos.
• B) Não corresponde à soma correta dos acréscimos de 3 pontos.
• C) Falta um passo na sequência até a 6ª rodada.
• D) Esse valor aparece antes, não na 6ª rodada.
• E) Esse número ultrapassa o valor da 6ª rodada.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor aparece antes do 8º passo.
• B) Ainda falta um quadrado para atingir o 8º termo.
• C) Esse é o passo seguinte ao 8º, não o próprio 8º.
• D) A sequência cresce de 3 em 3: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22. No 8º passo são 22 quadrados.
• E) Não corresponde ao padrão de crescimento apresentado.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor não corresponde ao produto das duas retiradas vermelhas.
• B) A primeira retirada tem chance maior que essa fração indica.
• C) A chance é 5/15 na primeira retirada e 4/14 na segunda, resultando em 20/210 = 2/21.
• D) Essa fração não surge da combinação correta das duas retiradas.
• E) O resultado fica menor do que o obtido pela conta exata.