Questões Produtos Notáveis – 8º ano – parte 3
Nesta parte 3, você vai resolver questões contextualizadas sobre produtos notáveis, com foco em reconhecer padrões algébricos e aplicar identidades com segurança.
As atividades exigem atenção à distributiva, ao quadrado da soma, ao quadrado da diferença e ao produto da soma pela diferença, em situações variadas e mais desafiadoras.
Questões Produtos Notáveis – 8º ano – parte 3
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Basta aplicar a distributiva: (x + 7)(x + 3) = x2 + 10x + 21.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Usa-se (a – b)2 = a2 – 2ab + b2, com a = 2x e b = 5.
Comentários por alternativa:
- A) Faltou o termo do meio, que surge no produto notável.
- B) O quadrado de 2x é 4x2, não 2x2.
- C) O sinal do termo do meio deve ser negativo.
- D) Correta. Usa-se (a – b)2 = a2 – 2ab + b2, com a = 2x e b = 5.
- E) O termo do meio ficou incompleto; deveria ser -20x.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. É o produto da soma pela diferença: (x + a)(x – a) = x2 – a2.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. É o produto da soma pela diferença: (x + a)(x – a) = x2 – a2.
- B) O sinal correto é negativo, pois trata-se de diferença de quadrados.
- C) Esses termos não aparecem nessa multiplicação.
- D) Os termos cruzados se cancelam nesse caso.
- E) O número 4 está sendo usado como se fosse o quadrado final.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. O quadrado da soma dá (3x)2 + 2·3x·2 + 22 = 9x2 + 12x + 4.
Comentários por alternativa:
- A) Falta o termo cruzado da expansão.
- B) O termo do meio ficou pela metade do valor correto.
- C) O quadrado de 3x é 9x2, não 6x2.
- D) O sinal do termo do meio deve ser positivo.
- E) Correta. O quadrado da soma dá (3x)2 + 2·3x·2 + 22 = 9x2 + 12x + 4.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. É outra aplicação da identidade (u + v)(u – v) = u2 – v2.
Comentários por alternativa:
- A) O quadrado de 5a é 25a2.
- B) O sinal correto é negativo, não positivo.
- C) Correta. É outra aplicação da identidade (u + v)(u – v) = u2 – v2.
- D) Não surgem termos lineares nesse produto.
- E) Falta o quadrado correto do primeiro termo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Expande-se como quadrado da soma: primeiro quadrado, dobro do produto, segundo quadrado.
Comentários por alternativa:
- A) O termo misto precisa ser o dobro de 2m vezes 3n.
- B) Correta. Expande-se como quadrado da soma: primeiro quadrado, dobro do produto, segundo quadrado.
- C) Os quadrados dos termos ficaram incorretos.
- D) O sinal do termo misto deve ser positivo.
- E) Os coeficientes dos termos finais estão trocados.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. O trinômio é quadrado perfeito: x2 – 2·7·x + 72 = (x – 7)2.
Comentários por alternativa:
- A) Esse é um produto da soma pela diferença.
- B) O sinal do termo do meio ficaria positivo.
- C) O termo constante não corresponde a 492.
- D) Esse produto gera x2 – 196, não o trinômio dado.
- E) Correta. O trinômio é quadrado perfeito: x2 – 2·7·x + 72 = (x – 7)2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Multiplicando termo a termo: x2 + 6x + 2x + 12 = x2 + 8x + 12.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Multiplicando termo a termo: x2 + 6x + 2x + 12 = x2 + 8x + 12.
- B) Os termos cruzados somam 8x, não 4x.
- C) O termo constante deveria ser 12.
- D) O termo do meio não chega a 12x.
- E) A soma dos termos cruzados não é 10x.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Aplicando (a – b)2, temos 16p2 – 8p + 1.
Comentários por alternativa:
- A) O termo do meio ficou com coeficiente menor que o correto.
- B) O sinal do termo do meio deveria ser negativo.
- C) O quadrado de 4p é 16p2, não 8p2.
- D) Correta. Aplicando (a – b)2, temos 16p2 – 8p + 1.
- E) O dobro do produto não é 16p.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. É o produto da soma pela diferença, resultando em (3x)2 – 52.
Comentários por alternativa:
- A) O quadrado de 3x é 9x2.
- B) O sinal do segundo termo deve ser negativo.
- C) Correta. É o produto da soma pela diferença, resultando em (3x)2 – 52.
- D) Os termos cruzados se anulam nessa multiplicação.
- E) O primeiro termo foi reduzido incorretamente.
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