Questões sobre Produtos Notaveis – 8º ano – parte 2
Os produtos notáveis aparecem quando expandimos expressões algébricas de forma estratégica, reconhecendo padrões que aceleram cálculos e reduzem erros. No 8º ano, dominar esses padrões ajuda a simplificar contas, resolver problemas e interpretar expressões com mais segurança.
Nesta lista, você encontrará situações contextualizadas sobre quadrado da soma, quadrado da diferença e produto da soma pela diferença, além de aplicações algébricas mais exigentes. Leia com atenção e identifique a estrutura escondida em cada expressão.
Questões sobre Produtos Notaveis – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Usando (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, obtém-se x2 + 6x + 9.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Pelo quadrado da diferença, (2x – 5)2 = 4x2 – 20x + 25.
Comentários por alternativa:
- A) O primeiro termo deve ser 4x2.
- B) O termo do meio deveria ser -20x.
- C) O termo constante é positivo ao quadrado.
- D) Correto. Pelo quadrado da diferença, (2x – 5)2 = 4x2 – 20x + 25.
- E) O sinal do termo do meio fica negativo.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. É produto da soma pela diferença: (a + b)(a – b) = a2 – b2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. É produto da soma pela diferença: (a + b)(a – b) = a2 – b2.
- B) O sinal entre os quadrados é de subtração.
- C) Essa forma é de quadrado da diferença.
- D) Essa forma é de quadrado da soma com sinal trocado.
- E) Os termos lineares não aparecem nesse produto.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Aplicando (a + b)2, temos 9x2 + 12x + 4.
Comentários por alternativa:
- A) O primeiro termo não é 3x2.
- B) O termo do meio deveria ser 12x.
- C) O primeiro termo deve ser 9x2.
- D) Os coeficientes ficaram trocados.
- E) Correto. Aplicando (a + b)2, temos 9x2 + 12x + 4.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Trata-se de soma pela diferença: (x + 4)(x – 4) = x2 – 16.
Comentários por alternativa:
- A) O resultado deveria ser uma diferença de quadrados.
- B) Essa é a expansão de um quadrado da diferença.
- C) Correto. Trata-se de soma pela diferença: (x + 4)(x – 4) = x2 – 16.
- D) O termo do meio não aparece nesse produto.
- E) O coeficiente de x2 não dobra assim.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Pelo quadrado da diferença, x2 – 12x + 36.
Comentários por alternativa:
- A) Falta dobrar o produto entre x e 6.
- B) Correto. Pelo quadrado da diferença, x2 – 12x + 36.
- C) O sinal do termo do meio está incorreto.
- D) Esse é um caso de soma pela diferença, não de quadrado.
- E) O termo do meio não é -18x.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. É a identidade (a + b)(a – b) = a2 – b2.
Comentários por alternativa:
- A) Não há termo dobrado de uma soma ao quadrado.
- B) Não é um único binômio ao quadrado.
- C) Não há agrupamento de termos para fatorar.
- D) Não surge trinômio com termo central duplicado.
- E) Correto. É a identidade (a + b)(a – b) = a2 – b2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A diferença de quadrados gera 20x + 20x, totalizando 40x.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A diferença de quadrados gera 20x + 20x, totalizando 40x.
- B) Ficou faltando dobrar a contribuição dos termos lineares.
- C) Isso seria uma diferença de quadrados sem simplificar.
- D) Os termos quadráticos se cancelam.
- E) O resultado não é constante.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. É um trinômio quadrado perfeito: x2 + 14x + 49 = (x + 7)2.
Comentários por alternativa:
- A) Esse produto gera diferença de quadrados.
- B) Os números não formam o termo do meio corretamente.
- C) O sinal do termo do meio seria negativo.
- D) Correto. É um trinômio quadrado perfeito: x2 + 14x + 49 = (x + 7)2.
- E) O termo do meio não fecha com 14x.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. A expressão é exatamente o quadrado da diferença: (3x – 2)2.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal já está correto para a diferença.
- B) Não há dois binômios conjugados aqui.
- C) Correto. A expressão é exatamente o quadrado da diferença: (3x – 2)2.
- D) O quadrado de 3x é 9x2.
- E) Ao quadrado, o termo constante fica positivo.
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