Questões sobre Produtos Notaveis – 8º ano
Os produtos notáveis aparecem quando expressões algébricas podem ser multiplicadas com mais rapidez usando padrões. No 8º ano, eles ajudam a reconhecer identidades importantes e a simplificar cálculos.
Nesta seleção, as questões exploram quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença e situações contextualizadas. O foco é interpretar a estrutura algébrica e chegar ao resultado correto com segurança.
Questões sobre Produtos Notaveis – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A área é (x + 4)2, que resulta em x2 + 8x + 16.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. É produto da soma pela diferença: (a + 5)(a – 5) = a2 – 25.
Comentários por alternativa:
- A) O termo central não fica positivo nesse produto.
- B) Os termos internos não somam; eles se cancelam.
- C) Esse é o quadrado de uma diferença, não o produto da soma pela diferença.
- D) Correto. É produto da soma pela diferença: (a + 5)(a – 5) = a2 – 25.
- E) A multiplicação não produz essa forma linear.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Usando (a + b)2, temos 4x2 + 12x + 9.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Usando (a + b)2, temos 4x2 + 12x + 9.
- B) Faltou o termo do meio da expansão.
- C) O coeficiente de x2 está incorreto.
- D) O termo do meio deveria ser 12x.
- E) O coeficiente de x2 não é 2.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. É uma diferença de quadrados: (m + 2)(m – 2) = m2 – 4.
Comentários por alternativa:
- A) O termo central não permanece nesse produto.
- B) Os sinais opostos não geram soma de quadrados.
- C) Os termos cruzados se anulam.
- D) O termo constante é 4, não 2.
- E) Correto. É uma diferença de quadrados: (m + 2)(m – 2) = m2 – 4.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O quadrado da diferença dá 9y2 – 24y + 16.
Comentários por alternativa:
- A) Faltou o termo do meio da expansão.
- B) O coeficiente de y2 está incorreto.
- C) Correto. O quadrado da diferença dá 9y2 – 24y + 16.
- D) O sinal do termo do meio não é positivo.
- E) O primeiro termo não é 3y2.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. (p + 7)(p + 1) = p2 + 8p + 7.
Comentários por alternativa:
- A) O termo do meio não é 14p.
- B) Correto. (p + 7)(p + 1) = p2 + 8p + 7.
- C) 49 surgiria de 72, não do produto 7 por 1.
- D) A ordem dos coeficientes não funciona assim.
- E) Os termos lineares não somam para 9p nesse produto.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. É um trinômio quadrado perfeito: x2 + 2.3x + 32.
Comentários por alternativa:
- A) Esse produto não resulta em x2 + 6x + 9.
- B) Essa expansão gera x2 – 6x + 9.
- C) O termo do meio seria 7x, não 6x.
- D) A expansão dá x2 – 7x + 6.
- E) Correto. É um trinômio quadrado perfeito: x2 + 2.3x + 32.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. (5k + 2)2 – (5k – 2)2 = 20k.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. (5k + 2)2 – (5k – 2)2 = 20k.
- B) Isso seria a diferença entre os lados, não entre as áreas.
- C) A subtração não produz 10k2.
- D) O termo principal se cancela aqui.
- E) Não há soma das áreas nesse caso.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. É o quadrado de uma diferença: (4z – 3)2.
Comentários por alternativa:
- A) A multiplicação produz outro termo do meio.
- B) Essa expansão gera +24z no termo central.
- C) O produto não resulta nesse trinômio.
- D) Correto. É o quadrado de uma diferença: (4z – 3)2.
- E) A soma extra altera a expressão original.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. (2t – 1)2 = 4t2 – 4t + 1.
Comentários por alternativa:
- A) Faltou o termo do meio da expansão.
- B) O coeficiente de t2 está incorreto.
- C) Correto. (2t – 1)2 = 4t2 – 4t + 1.
- D) O sinal do termo central não é positivo.
- E) O termo do meio não é -2t.
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