Questões sobre Radicais – 9º ano – parte 2
Nesta parte 2, as questões aprofundam o trabalho com radicais no 9º ano, explorando simplificação, comparação, operações e racionalização em situações contextualizadas. O foco está em reconhecer propriedades e escolher estratégias algébricas adequadas.
As atividades foram pensadas para exigir atenção aos detalhes e domínio das regras dos radicais, sem sair do recorte do conteúdo. Leia com cuidado, compare as alternativas e identifique a expressão equivalente em cada caso.
Questões sobre Radicais – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Como 72 = 36·2, então √72 = √36·√2 = 6√2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Multiplica-se numerador e denominador por √3: 5/(2√3) = 5√3/6.
Comentários por alternativa:
- A) A escrita mantém o denominador irracional, sem racionalização correta.
- B) O denominador não se reduz a 3 nesse processo.
- C) Não há soma entre radicais no numerador e denominador.
- D) Correto. Multiplica-se numerador e denominador por √3: 5/(2√3) = 5√3/6.
- E) O valor da fração muda se a multiplicação não for feita corretamente.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. √18 = 3√2 e √8 = 2√2, então a soma é 5√2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. √18 = 3√2 e √8 = 2√2, então a soma é 5√2.
- B) 3√2 considera apenas um dos radicais simplificados.
- C) 7√2 excede a soma correta dos coeficientes.
- D) √26 não resulta da soma de √18 e √8.
- E) √26 não é equivalente à soma após a simplificação.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. A área é (7√2)2 = 49·2 = 98 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) O radical não permanece após o quadrado completo.
- B) O lado não é multiplicado por 2; ele é elevado ao quadrado.
- C) O resultado não deve ficar com radical nessa situação.
- D) O 2 também é elevado ao quadrado, não só o 7.
- E) Correto. A área é (7√2)2 = 49·2 = 98 cm2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. 3√5 · 2√20 = 6√100 = 6·10 = 60.
Comentários por alternativa:
- A) 12√100 não corresponde ao produto dos coeficientes.
- B) 6√25 é intermediário, mas não o resultado final simplificado.
- C) Correto. 3√5 · 2√20 = 6√100 = 6·10 = 60.
- D) 30√5 não equivale ao produto dado.
- E) 12√5 não resulta da multiplicação correta.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. √50 = √(25·2) = √25·√2 = 5√2.
Comentários por alternativa:
- A) A separação não ocorre desse modo em uma única raiz.
- B) Correto. √50 = √(25·2) = √25·√2 = 5√2.
- C) 50 não é quadrado perfeito.
- D) Raiz de soma não se separa assim.
- E) A igualdade é algébrica exata, não apenas aproximada.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. √12 = 2√3, então (√3 + 2√3)2 = (3√3)2 = 27.
Comentários por alternativa:
- A) A simplificação correta leva a 27, não a essa expressão.
- B) A soma interna não produz esse valor.
- C) Os termos não resultam nesse desenvolvimento.
- D) O termo misto foi calculado incorretamente.
- E) Correto. √12 = 2√3, então (√3 + 2√3)2 = (3√3)2 = 27.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. √8 = 2√2, então (8√2)/(2√8) = (8√2)/(4√2) = 2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. √8 = 2√2, então (8√2)/(2√8) = (8√2)/(4√2) = 2.
- B) O quociente não fica √2 após simplificação completa.
- C) O denominador também envolve o radical simplificado.
- D) A redução não leva a 1/2 nesse caso.
- E) Não há troca do denominador pelo numerador.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Como x = √7, então x2 = 7 e 2x = 2√7.
Comentários por alternativa:
- A) x2 não é 49.
- B) O termo x2 não vale 14.
- C) A raiz não se transforma em √14 nessa soma.
- D) Correto. Como x = √7, então x2 = 7 e 2x = 2√7.
- E) O coeficiente 2 não vira 4.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. √27 = √(9·3) = 3√3, portanto os dois valores são iguais.
Comentários por alternativa:
- A) A comparação direta dos radicandos não vale aqui.
- B) O coeficiente não altera a equivalência correta entre os dois.
- C) Correto. √27 = √(9·3) = 3√3, portanto os dois valores são iguais.
- D) É possível comparar sim, usando simplificação.
- E) A igualdade é exata, não depende de aproximação.
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