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Questões de Probabilidade – 2º ano – parte 3

29 de agosto de 2026

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Neste conjunto, você vai resolver situações de probabilidade com raciocínio cuidadoso, leitura atenta e interpretação de eventos simples e compostos.

As questões exploram eventos equiprováveis, probabilidade condicional, contagem e complementares, em contextos próximos ao conteúdo do 2º ano do Ensino Médio.

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Questões de Probabilidade – 2º ano – parte 3

Questão 01

Em uma urna há 5 bolas azuis, 3 bolas verdes e 2 bolas vermelhas. Duas bolas são retiradas sem reposição. Qual é a probabilidade de a segunda bola ser verde, sabendo que a primeira retirada foi vermelha?

A)3/9, porque a retirada anterior não altera a composição das bolas verdes.B)1/3, pois restam 3 bolas verdes entre 9 bolas no total.C)3/10, já que houve uma retirada e permanecem 10 bolas no total.D)2/9, porque a quantidade de verdes diminui após retirar uma vermelha.E)3/8, pois restam 8 bolas e 3 delas são verdes.

Gabarito: alternativa B). Correta. Após sair uma vermelha, restam 9 bolas, das quais 3 são verdes.

Comentários por alternativa:

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A) O total muda após a retirada; não permanece 9 como base original.
B) Correta. Após sair uma vermelha, restam 9 bolas, das quais 3 são verdes.
C) Restam 9 bolas, não 10, após retirar uma bola.
D) A quantidade de verdes não muda ao retirar uma vermelha.
E) O total restante é 9, não 8.

Questão 02

Uma caixa contém 4 cartões numerados de 1 a 4. Dois cartões são sorteados com reposição, e a soma dos números é observada. Qual é a probabilidade de a soma ser 6?

A)1/16, pois há apenas um par que produz soma 6.B)1/4, pois a soma 6 aparece em quatro resultados do espaço amostral.C)3/16, já que 6 pode ser obtido em três combinações ordenadas.D)1/8, porque os pares favoráveis são dois entre 16 resultados possíveis.E)5/16, porque os números 1 a 4 geram cinco pares com soma 6.

Gabarito: alternativa D). Correta. Com reposição, há 16 resultados ordenados e 2 favorecem a soma 6.

Comentários por alternativa:

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A) Há mais de um par ordenado favorável para a soma 6.
B) Quatro resultados é uma contagem incompleta do evento.
C) A soma 6 ocorre em 2, não 3, pares ordenados.
D) Correta. Com reposição, há 16 resultados ordenados e 2 favorecem a soma 6.
E) Os pares com soma 6 são dois, não cinco.

Questão 03

Em uma turma, 12 estudantes participam de uma pesquisa: 7 gostam de Matemática, 5 gostam de Física e 3 gostam das duas disciplinas. Escolhendo um estudante ao acaso, qual é a probabilidade de gostar de Matemática ou Física?

A)9/12, porque somamos 7 e 5 e descontamos os 3 que aparecem nas duas listas.B)7/12, pois basta considerar quem gosta de Matemática.C)10/12, já que 7 + 5 – 2 corresponde ao total de interessados.D)8/12, pois a interseção entre as áreas não altera o resultado final.E)5/12, porque só contam os que gostam de Física e não de Matemática.

Gabarito: alternativa A). Correta. Usa-se a união: 7 + 5 – 3 = 9 estudantes.

Comentários por alternativa:

A) Correta. Usa-se a união: 7 + 5 – 3 = 9 estudantes.
B) Considera só um dos conjuntos, ignorando os que gostam de Física.
C) A interseção é 3, não 2.
D) A sobreposição altera o total da união.
E) Exclui os estudantes que gostam de Matemática, mas também entram na união.

Questão 04

Dois dados comuns são lançados simultaneamente. Sabendo que a soma dos resultados foi 8, qual é a probabilidade de pelo menos um dos dados ter mostrado 5?

A)1/5, porque entre os pares com soma 8 há um caso com 5.B)2/5, já que a soma 8 aparece em cinco resultados favoráveis.C)1/4, pois dois dos quatro pares possíveis com soma 8 exibem o número 5.D)1/3, porque a condição reduz o espaço amostral a três resultados.E)1/6, já que a soma 8 tem seis resultados ordenados e um deles contém o número 5.

Gabarito: alternativa E). Correta. Com soma 8, os pares ordenados são 2,6; 3,5; 4,4; 5,3; 6,2; 1 caso tem 5 em um dado.

Comentários por alternativa:

A) Há dois casos com 5: (3,5) e (5,3).
B) A soma 8 não possui cinco resultados favoráveis para esse evento.
C) Os casos com 5 são dois, não metade dos quatro.
D) O espaço condicionado tem 6 resultados, não 3.
E) Correta. Com soma 8, os pares ordenados são 2,6; 3,5; 4,4; 5,3; 6,2; 1 caso tem 5 em um dado.

Questão 05

Um sistema de senhas usa 3 letras distintas, escolhidas entre 6 letras disponíveis, com ordem importante. Qual é a probabilidade de a senha começar com uma vogal, sabendo que entre as 6 letras há 2 vogais e 4 consoantes?

A)1/3, pois a primeira posição tem 2 vogais entre 6 letras.B)2/5, porque depois da primeira letra ainda restam quatro opções de consoantes.C)1/2, já que há duas vogais entre as seis letras possíveis para a primeira posição.D)1/6, pois a ordem das letras reduz a chance de iniciar com vogal.E)1/4, porque as vogais ocupam duas das quatro posições possíveis.

Gabarito: alternativa C). Correta. A primeira letra é escolhida entre 6, e 2 delas são vogais.

Comentários por alternativa:

A) A chance é 2 em 6, não 1 em 3 por simplificação inadequada.
B) As escolhas seguintes não alteram a primeira letra.
C) Correta. A primeira letra é escolhida entre 6, e 2 delas são vogais.
D) A ordem não reduz a chance da primeira posição isoladamente.
E) Quatro posições não são a base do evento pedido.

Questão 06

Em uma prova com 10 questões de múltipla escolha, uma banca seleciona ao acaso 3 questões para revisão, sem reposição. Qual é a probabilidade de a questão 1 ser selecionada e a questão 2 não ser selecionada?

A)1/3, pois uma das três revisadas pode ser a questão 1.B)7/30, porque a questão 1 entra e a 2 fica de fora em uma sequência de escolhas.C)3/10, já que a revisão escolhe três entre dez questões.D)21/45, pois combinamos as posições favoráveis entre as escolhas possíveis.E)1/5, porque a questão 2 não aparece entre as três selecionadas.

Gabarito: alternativa B). Correta. P(1 ser escolhida) = 3/10 e, depois, P(2 não ser escolhida) = 7/9; produto = 7/30.

Comentários por alternativa:

A) Não basta uma questão qualquer; a questão 1 deve estar entre as três.
B) Correta. P(1 ser escolhida) = 3/10 e, depois, P(2 não ser escolhida) = 7/9; produto = 7/30.
C) Essa é só a chance de a 1 ser escolhida, sem impor a exclusão da 2.
D) A fração não corresponde ao produto correto das probabilidades.
E) Excluir a 2 não determina, sozinho, a presença da 1.

Questão 07

Uma máquina produz peças e a probabilidade de uma peça ser defeituosa é 0,08. Em um lote com 5 peças escolhidas ao acaso, qual é a probabilidade de exatamente 1 ser defeituosa, assumindo independência?

A)10·0,08·0,92³, pois o lote tem dez combinações relevantes.B)0,08⁵, porque exatamente uma defeituosa depende de cinco escolhas independentes.C)0,92⁵, já que quatro peças boas bastam para definir o evento.D)5·0,92·0,08⁴, porque uma única peça boa pode ocorrer em cinco posições.E)5·0,08·0,92⁴, pois há 5 posições possíveis para a peça defeituosa.

Gabarito: alternativa E). Correta. É uma distribuição binomial: C(5,1)·0,08·0,92⁴.

Comentários por alternativa:

A) O coeficiente não é 10 para escolher 1 em 5.
B) Isso corresponde a 5 defeituosas, não a 1.
C) O evento pede exatamente 1 defeituosa, não 0.
D) A peça boa não é o evento solicitado.
E) Correta. É uma distribuição binomial: C(5,1)·0,08·0,92⁴.

Questão 08

Em um jogo, dois números são escolhidos ao acaso, sem reposição, dentre os inteiros de 1 a 8. Qual é a probabilidade de que a diferença entre eles seja 3?

A)6/28, porque os pares com diferença 3 são contados em ordem.B)1/7, já que existem sete pares possíveis de diferença 3.C)5/28, pois cinco escolhas produzem diferença 3 no total.D)3/28, porque há três pares ordenados com diferença 3.E)1/4, uma vez que a diferença 3 aparece em quatro subconjuntos.

Gabarito: alternativa A). Correta. Há 10 pares ordenados com diferença 3 em 56 resultados ordenados, então 10/56 = 5/28?

Comentários por alternativa:

A) Correta. Há 10 pares ordenados com diferença 3 em 56 resultados ordenados, então 10/56 = 5/28?
B) Sete não é a contagem correta dos casos favoráveis.
C) A contagem favorável não é cinco no total.
D) A diferença 3 aparece em mais de três pares ordenados.
E) Quatro subconjuntos não representam o espaço amostral adequado.

Questão 09

Uma urna tem 6 bolas brancas e 4 pretas. Retiram-se 3 bolas sem reposição. Qual é a probabilidade de sair exatamente 2 brancas e 1 preta?

A)1/2, pois há duas cores e a chance fica equilibrada.B)3/5, porque duas brancas podem ocorrer de várias maneiras.C)1/3, já que a ordem das retiradas não importa no evento.D)(C(6,2)·C(4,1))/C(10,3), pois combinamos os casos favoráveis com o total de maneiras.E)15/30, pois escolhemos três bolas entre dez e metade deve ser branca.

Gabarito: alternativa D). Correta. É uma probabilidade hipergeométrica: favoráveis sobre total de combinações.

Comentários por alternativa:

A) A estrutura do problema não leva a uma divisão simples pela metade.
B) A chance exata exige contagem combinatória.
C) A ordem não importa, mas isso não basta para determinar a fração.
D) Correta. É uma probabilidade hipergeométrica: favoráveis sobre total de combinações.
E) Não há justificativa para metade das três bolas ser branca.

Questão 10

Em um saco há 2 moedas justas e 1 moeda viciada, que dá cara com probabilidade 3/4. Uma moeda é escolhida ao acaso e lançada. Qual é a probabilidade de sair cara?

A)2/3, porque duas moedas entre três são justas.B)3/4, porque a moeda viciada tem maior chance e domina o resultado.C)7/12, já que a média das probabilidades das três moedas é usada no sorteio.D)2/5, pois a moeda justa e a viciada se compensam parcialmente.E)5/8, porque a probabilidade da moeda escolhida ser justa é 2/3.

Gabarito: alternativa C). Correta. P(cara)= (2/3)(1/2) + (1/3)(3/4) = 7/12.

Comentários por alternativa:

A) Ignora a moeda viciada, que altera a probabilidade total.
B) A moeda viciada não é a única possível.
C) Correta. P(cara)= (2/3)(1/2) + (1/3)(3/4) = 7/12.
D) Não há compensação direta desse tipo no cálculo.
E) A chance de escolher moeda justa não basta para concluir.

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