Questões de Radiciação – 8º ano
A radiciação é uma etapa importante no estudo dos números e das operações, pois permite encontrar valores que, elevados a certa potência, formam um número dado. No 8º ano, esse conteúdo ajuda a desenvolver raciocínio algébrico e atenção às propriedades das raízes.
Nesta seleção, você encontrará questões contextualizadas e de dificuldade elevada sobre raiz quadrada, simplificação de radicais, comparação de valores e uso das propriedades da radiciação. Leia com cuidado, analise cada situação e escolha a alternativa que melhor representa a resposta correta.
Questões de Radiciação – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto: a raiz quadrada de 196 é 14, então o lado mede 14 m.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto: o lado do quadrado é a raiz quadrada da área, então √2500 = 50.
Comentários por alternativa:
- A) Somar fatores não determina a medida do lado.
- B) Metade não resolve a relação entre área e lado.
- C) Dobrar a área não produz o lado.
- D) Correto: o lado do quadrado é a raiz quadrada da área, então √2500 = 50.
- E) Raiz cúbica não é a operação adequada para área de quadrado.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: 72 = 36 x 2, então √72 = √36 x √2 = 6√2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: 72 = 36 x 2, então √72 = √36 x √2 = 6√2.
- B) √18 não é equivalente a √72.
- C) 8√3 vale 8 vezes √3, não corresponde a √72.
- D) 3√8 ainda pode ser simplificado, mas não é a forma final pedida.
- E) 12√6 é maior que √72 e não representa a mesma quantidade.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto: 8√2 ≈ 8 x 1,414 = 11,312, portanto cerca de 11,3 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 0,7 é uma aproximação muito distante de √2.
- B) Diagonal de quadrado é maior que o lado.
- C) 1,2 subestima o valor de √2.
- D) A diagonal não é o dobro do lado.
- E) Correto: 8√2 ≈ 8 x 1,414 = 11,312, portanto cerca de 11,3 cm.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto: a aresta do cubo é a raiz cúbica do volume, e 343 = 73.
Comentários por alternativa:
- A) 53 não gera 343.
- B) 63 resulta em 216.
- C) Correto: a aresta do cubo é a raiz cúbica do volume, e 343 = 73.
- D) 83 resulta em 512.
- E) 93 resulta em 729.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto: √50 = √25 x √2 = 5√2, então as expressões são iguais.
Comentários por alternativa:
- A) Comparar apenas os números dentro da raiz leva a erro.
- B) Correto: √50 = √25 x √2 = 5√2, então as expressões são iguais.
- C) A expressão 5√2 é exatamente a mesma que √50.
- D) Não ser quadrado perfeito não diz se é maior ou menor que outra expressão.
- E) É possível comparar pela simplificação do radical.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto: 288 = 144 x 2, então √288 = 12√2.
Comentários por alternativa:
- A) 24√2 é maior e não equivale a √288.
- B) 8√3 corresponde a outra decomposição, não a 288.
- C) 16√2 vale √512, não √288.
- D) 18√2 vale √648, não √288.
- E) Correto: 288 = 144 x 2, então √288 = 12√2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto: √(a2) = |a|, então só coincide com a quando a é maior ou igual a zero.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: √(a2) = |a|, então só coincide com a quando a é maior ou igual a zero.
- B) Para a negativo, √(a2) não é a.
- C) Para a negativo, o resultado é -a em valor absoluto, não a.
- D) Não há restrição a inteiros ímpares.
- E) Primalidade não interfere nessa propriedade.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto: a raiz quadrada de 81 é 9, logo o lado mede 9 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 82 resulta em 64, não 81.
- B) 122 é muito maior que 81.
- C) 102 passa de 81.
- D) Correto: a raiz quadrada de 81 é 9, logo o lado mede 9 cm.
- E) 182 é bem maior que 81.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto: √45 = √9 x √5 = 3√5, então as duas expressões representam o mesmo número.
Comentários por alternativa:
- A) O fator 3 fora da raiz já aparece em √45 após simplificação.
- B) Comparar apenas os números internos não resolve.
- C) Correto: √45 = √9 x √5 = 3√5, então as duas expressões representam o mesmo número.
- D) A ordem dos números dentro e fora da raiz não indica grandeza diretamente.
- E) A simplificação permite comparar sem calculadora.
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