Questões de Radiciação – 8º ano

Comentários por alternativa:

• A) 12² resulta em 144, abaixo de 196.
• B) Correto: a raiz quadrada de 196 é 14, então o lado mede 14 m.
• C) 13² resulta em 169, abaixo de 196.
• D) 15² resulta em 225, acima de 196.
• E) 16² resulta em 256, acima de 196.

Comentários por alternativa:

• A) Somar fatores não determina a medida do lado.
• B) Metade não resolve a relação entre área e lado.
• C) Dobrar a área não produz o lado.
• D) Correto: o lado do quadrado é a raiz quadrada da área, então √2500 = 50.
• E) Raiz cúbica não é a operação adequada para área de quadrado.

Comentários por alternativa:

• A) Correto: 72 = 36 x 2, então √72 = √36 x √2 = 6√2.
• B) √18 não é equivalente a √72.
• C) 8√3 vale 8 vezes √3, não corresponde a √72.
• D) 3√8 ainda pode ser simplificado, mas não é a forma final pedida.
• E) 12√6 é maior que √72 e não representa a mesma quantidade.

Comentários por alternativa:

• A) 0,7 é uma aproximação muito distante de √2.
• B) Diagonal de quadrado é maior que o lado.
• C) 1,2 subestima o valor de √2.
• D) A diagonal não é o dobro do lado.
• E) Correto: 8√2 ≈ 8 x 1,414 = 11,312, portanto cerca de 11,3 cm.

Comentários por alternativa:

• A) 5³ não gera 343.
• B) 6³ resulta em 216.
• C) Correto: a aresta do cubo é a raiz cúbica do volume, e 343 = 7³.
• D) 8³ resulta em 512.
• E) 9³ resulta em 729.

Comentários por alternativa:

• A) Comparar apenas os números dentro da raiz leva a erro.
• B) Correto: √50 = √25 x √2 = 5√2, então as expressões são iguais.
• C) A expressão 5√2 é exatamente a mesma que √50.
• D) Não ser quadrado perfeito não diz se é maior ou menor que outra expressão.
• E) É possível comparar pela simplificação do radical.

Comentários por alternativa:

• A) 24√2 é maior e não equivale a √288.
• B) 8√3 corresponde a outra decomposição, não a 288.
• C) 16√2 vale √512, não √288.
• D) 18√2 vale √648, não √288.
• E) Correto: 288 = 144 x 2, então √288 = 12√2.

Comentários por alternativa:

• A) Correto: √(a²) = |a|, então só coincide com a quando a é maior ou igual a zero.
• B) Para a negativo, √(a²) não é a.
• C) Para a negativo, o resultado é -a em valor absoluto, não a.
• D) Não há restrição a inteiros ímpares.
• E) Primalidade não interfere nessa propriedade.

Comentários por alternativa:

• A) 8² resulta em 64, não 81.
• B) 12² é muito maior que 81.
• C) 10² passa de 81.
• D) Correto: a raiz quadrada de 81 é 9, logo o lado mede 9 cm.
• E) 18² é bem maior que 81.

Comentários por alternativa:

• A) O fator 3 fora da raiz já aparece em √45 após simplificação.
• B) Comparar apenas os números internos não resolve.
• C) Correto: √45 = √9 x √5 = 3√5, então as duas expressões representam o mesmo número.
• D) A ordem dos números dentro e fora da raiz não indica grandeza diretamente.
• E) A simplificação permite comparar sem calculadora.