Questões de Triangulos – 7º ano

Comentários por alternativa:

• A) 40° e 40° somariam 120°, deixando o triângulo incoerente com o vértice de 40°.
• B) Correto. Em triângulo isósceles, os ângulos da base são iguais e somam 140°.
• C) 60° e 60° valem para triângulo equilátero, que não é o caso.
• D) 80° e 80° excedem a soma total permitida pelos ângulos internos.
• E) 50° e 50° resultariam em 140° na base, mas a conta do vértice não fecha.

Comentários por alternativa:

• A) Os lados diferentes não bastam; antes, é preciso verificar se a figura pode existir.
• B) Não há dois lados iguais, e ainda falta testar a desigualdade triangular.
• C) Lados proporcionais não definem triângulo equilátero; além disso, a medida impede a formação.
• D) Correto. 6 + 8 = 14, então não há triângulo, pois a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro.
• E) Para ser retângulo, seria preciso outra relação entre os lados, e a desigualdade já falha.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. A soma dos ângulos internos é 180°, então 180° – 35° – 75° = 70°.
• B) 60° é menor que o valor obtido pela subtração correta.
• C) 80° não completa corretamente a soma total de 180°.
• D) 90° surgiria em outra configuração, mas não nesta conta.
• E) 100° tornaria a soma maior que 180°.

Comentários por alternativa:

• A) A base diferente não basta para escaleno, pois existem dois lados iguais.
• B) Lados iguais não garantem ângulo maior que 90°.
• C) Equilátero exige três lados iguais, o que não ocorre.
• D) Ter medidas 12, 12 e 10 não determina ângulo reto.
• E) Correto. Dois lados iguais caracterizam triângulo isósceles.

Comentários por alternativa:

• A) 50° não completa a soma de 360° com os dois ângulos dados.
• B) 70° fica abaixo do valor obtido pela diferença correta.
• C) Correto. A soma de um ângulo externo em cada vértice é 360°, então o terceiro mede 110°? atenção ao cálculo: 360° – 130° – 120° = 110°.
• D) 80° ainda não fecha a soma de 360°.
• E) 90° também não completa a relação pedida.

Comentários por alternativa:

• A) 55° deixaria a soma dos dois ângulos da base em 110°, abaixo do necessário.
• B) Correto. Os ângulos da base são iguais e somam 130°, então cada um mede 65°.
• C) 60° valeria se os três ângulos fossem iguais.
• D) 70° faria a soma ultrapassar 180°.
• E) 75° excede a metade dos 130° restantes.

Comentários por alternativa:

• A) Os lados não são iguais, e o ângulo não é obtuso.
• B) Não há dois lados iguais; além disso, existe um ângulo reto.
• C) Os três lados não têm a mesma medida.
• D) Há um ângulo reto, então não são apenas agudos.
• E) Correto. Os lados formam 5, 4 e 3 unidades, e há perpendicularidade entre um segmento vertical e outro horizontal.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Com x = 6, os lados ficam 6, 8 e 10, e a desigualdade triangular é satisfeita.
• B) 4 produz 4, 6 e 10, e a soma dos dois menores não supera o maior.
• C) 5 produz 5, 7 e 10, mas 5 + 7 = 12; veja se a condição principal é satisfeita em todas as combinações.
• D) 3 gera lados 3, 5 e 10, que não formam triângulo.
• E) 7 gera 7, 9 e 10, mas a condição buscava um valor específico entre as opções dadas.

Comentários por alternativa:

• A) Não há dois lados iguais, então não é isósceles.
• B) Os lados diferentes não permitem acutângulo neste caso, pois há ângulo reto.
• C) Os lados não são todos iguais, e a relação angular não indica obtusângulo.
• D) Correto. Os três lados são diferentes e 9² + 12² = 15², então é escaleno e retângulo.
• E) Não há lados iguais, embora a relação entre os lados indique triângulo retângulo.

Comentários por alternativa:

• A) 45° não satisfaz a soma indicada pela propriedade do ângulo externo.
• B) 50° ainda deixa a soma menor que 145°.
• C) Correto. O ângulo externo é igual à soma dos dois internos não adjacentes: x + (x + 35) = 145, então x = 55.
• D) 60° ultrapassa o valor permitido pela equação montada.
• E) 65° gera soma maior que 145°.