Questões sobre Potenciação e Radiciação – 9º ano Doc – parte 2
Nesta seleção, você vai resolver situações envolvendo potenciação e radiciação com foco em propriedades, equivalências e cálculo mental estruturado. As questões exigem atenção aos expoentes, às raízes e às relações entre as duas operações.
O objetivo é analisar expressões numéricas, identificar formas equivalentes e interpretar resultados com precisão. Leia com calma, compare as alternativas e observe como as propriedades da potência e da raiz aparecem em contextos variados.
Questões sobre Potenciação e Radiciação – 9º ano Doc – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Na multiplicação de potências de mesma base, somamos os expoentes: 25 · 23 = 28.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Em potência de potência, multiplicamos os expoentes: (32)4 = 38. Como 32 = 9, a forma equivalente é 94?
Comentários por alternativa:
- A) Aqui não se somam expoentes; isso vale em outra propriedade.
- B) Multiplicar expoentes daria 38, mas a alternativa escreveu a base final de modo incompatível.
- C) 32 vale 9, então 94 é equivalente; a justificativa está correta, mas a questão pede a forma resultante pela propriedade.
- D) Correta. Em potência de potência, multiplicamos os expoentes: (32)4 = 38. Como 32 = 9, a forma equivalente é 94?
- E) 32 não é 12.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. A medida do lado é a raiz quadrada de 144, isto é, 12 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A medida do lado é a raiz quadrada de 144, isto é, 12 cm.
- B) 112 resulta em 121, não em 144.
- C) 132 é 169, acima do valor dado.
- D) 142 é 196, acima do valor dado.
- E) 152 é 225, acima do valor dado.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Como 50 = 25 · 2, então raiz de 50 = raiz de 25 · raiz de 2 = 5 raiz de 2.
Comentários por alternativa:
- A) raiz de 50 não vira raiz de 10 por simplificação direta.
- B) 10 · 5 não separa a raiz em um quadrado perfeito útil.
- C) A raiz não se distribui assim entre fatores de modo direto.
- D) 50 não é 25 + 25 dentro da raiz para simplificação desse tipo.
- E) Correta. Como 50 = 25 · 2, então raiz de 50 = raiz de 25 · raiz de 2 = 5 raiz de 2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Toda base não nula elevada a 0 vale 1; então 1 + 9 = 10.
Comentários por alternativa:
- A) 50 não vale 0; vale 1.
- B) 50 não vale 3.
- C) Correta. Toda base não nula elevada a 0 vale 1; então 1 + 9 = 10.
- D) 50 não vale 6.
- E) A potência de zero não mantém a base.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Extraindo o quadrado perfeito 49, temos raiz de 98 = raiz de 49 · raiz de 2 = 7 raiz de 2.
Comentários por alternativa:
- A) 14 raiz de 2 não corresponde a raiz de 98.
- B) Correta. Extraindo o quadrado perfeito 49, temos raiz de 98 = raiz de 49 · raiz de 2 = 7 raiz de 2.
- C) 2 raiz de 49 simplifica para 14, não para raiz de 98.
- D) A soma 49 + 49 não é a forma adequada de simplificação.
- E) 7 raiz de 7 resulta em outra expressão.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Como os expoentes são iguais, podemos juntar as bases: 43 · 23 = (4 · 2)3 = 83.
Comentários por alternativa:
- A) A expressão ficou bem maior do que a original.
- B) A soma das bases não é a regra aqui.
- C) Os expoentes não devem ser multiplicados entre si nesse caso.
- D) As bases não foram combinadas corretamente.
- E) Correta. Como os expoentes são iguais, podemos juntar as bases: 43 · 23 = (4 · 2)3 = 83.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Extraindo 100 como quadrado perfeito, raiz de 200 = raiz de 100 · raiz de 2 = 10 raiz de 2.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Extraindo 100 como quadrado perfeito, raiz de 200 = raiz de 100 · raiz de 2 = 10 raiz de 2.
- B) 5 raiz de 8 ainda pode ser simplificada.
- C) 20 raiz de 5 não é equivalente a raiz de 200.
- D) 2 raiz de 50 também pode ser simplificada, mas não é a forma final pedida.
- E) 25 raiz de 2 não corresponde a raiz de 200.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. raiz de 64 = 8 e 23 · 3 = 8 · 3 = 24?
Comentários por alternativa:
- A) raiz de 64 não é 12.
- B) raiz de 64 não é 16 e 23 não é 2.
- C) 23 · 3 não resulta em 10.
- D) Correta. raiz de 64 = 8 e 23 · 3 = 8 · 3 = 24?
- E) 23 · 3 não vale 24; vale 24, mas o total não fecha com 32.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Primeiro, (24)2 = 28; depois, 28 / 23 = 25.
Comentários por alternativa:
- A) A divisão reduziu mais do que o necessário.
- B) 28 é o valor antes da divisão, não o resultado final.
- C) Correta. Primeiro, (24)2 = 28; depois, 28 / 23 = 25.
- D) O expoente final não aumenta na divisão.
- E) O expoente 12 não aparece nessa combinação.
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