Skip to content

fies.pro.br

Seu site de Financiamento

Contato
Quem Somos
Expediente
Política de Privacidade

Questões sobre Semelhança de Triangulos – 9º ano – parte 2

8 de agosto de 2026

Publicidade

A semelhança de triângulos permite comparar formas diferentes que mantêm os mesmos ângulos e lados proporcionais. Neste conjunto, o foco está em situações mais exigentes, com uso de razão de semelhança, perímetros, alturas, mediatrizes e propriedades geométricas.

As questões a seguir exploram aplicações contextualizadas e exigem atenção aos critérios de semelhança, à correspondência correta entre lados e à interpretação de medidas indiretas. Leia com cuidado e relacione cada informação ao triângulo adequado.

Publicidade

Questões sobre Semelhança de Triangulos – 9º ano – parte 2

Questão 01

1. Em um mapa, dois triângulos representam a mesma figura em escalas diferentes. No triângulo menor, os lados medem 6 cm, 8 cm e 10 cm. No maior, o lado correspondente ao de 8 cm mede 20 cm. Qual é o perímetro do triângulo maior?

A)24 cm, pois a ampliação mantém o perímetro inalterado.B)30 cm, porque os lados foram multiplicados por 2,5.C)36 cm, já que a soma cresce apenas pelo maior lado.D)40 cm, pois o perímetro é duplicado na mesma razão do lado de 8 cm.E)48 cm, porque a razão entre os triângulos é 4.

Gabarito: alternativa B). Correto: a razão é 20/8 = 2,5, então o perímetro 24 cm também é multiplicado por 2,5.

Comentários por alternativa:

Publicidade

A) O perímetro muda na mesma razão dos lados.
B) Correto: a razão é 20/8 = 2,5, então o perímetro 24 cm também é multiplicado por 2,5.
C) A soma dos lados também é ampliada proporcionalmente.
D) A ampliação não é de 2 vezes, e sim de 2,5.
E) A razão correta vem do lado correspondente de 8 cm para 20 cm.

Questão 02

2. Um poste de 4 m projeta sombra de 3 m no mesmo instante em que uma árvore projeta sombra de 9 m. Admitindo raios solares paralelos, qual é a altura da árvore?

A)10 m, pois a sombra cresce mais rápido que a altura.B)11 m, porque a diferença entre as sombras é 6 m.C)13 m, por proporcionalidade entre 4 e 9.D)12 m, já que a razão entre altura e sombra é a mesma nos dois casos.E)15 m, pois a árvore tem sombra três vezes maior.

Gabarito: alternativa D). Correto: 4/3 = h/9, então h = 12 m.

Comentários por alternativa:

Publicidade

A) A sombra não determina a altura por subtração simples.
B) A diferença das sombras não fornece a altura diretamente.
C) A proporção correta não é entre 4 e 9 diretamente.
D) Correto: 4/3 = h/9, então h = 12 m.
E) A sombra tripla não implica altura tripla; a razão deve ser mantida.

Questão 03

3. Dois triângulos são semelhantes. No primeiro, os lados medem 9 cm, 12 cm e 15 cm. No segundo, o menor lado mede 6 cm. Qual é o lado correspondente ao maior lado do primeiro triângulo?

A)10 cm, já que a razão de semelhança é 2/3.B)9 cm, pois o maior lado acompanha o lado médio.C)8 cm, porque a redução foi de 3 cm em cada lado.D)12 cm, porque o triângulo menor ficou com lados iguais.E)14 cm, por aproximação da medida de 15 cm.

Gabarito: alternativa A). Correto: 6/9 = 2/3, então 15 x 2/3 = 10 cm.

Comentários por alternativa:

A) Correto: 6/9 = 2/3, então 15 x 2/3 = 10 cm.
B) O maior lado deve manter a mesma razão dos demais.
C) A redução não é por diferença fixa, e sim proporcional.
D) Os lados não precisam ficar iguais; apenas proporcionais.
E) Estimativa não substitui a razão de semelhança.

Questão 04

4. Em um triângulo ABC, um segmento paralelo a BC corta AB em D e AC em E. Se AD = 5 cm, DB = 3 cm e AE = 7,5 cm, qual é o valor de EC?

A)3 cm, pois os segmentos correspondentes ficam iguais.B)7 cm, porque o segmento paralelo duplica a parte restante.C)5 cm, já que AE e EC somam 10 cm.D)6 cm, por proporcionalidade inversa entre AB e AC.E)4,5 cm, porque a razão 5/8 se aplica também em AC.

Gabarito: alternativa E). Correto: AD/AB = 5/8, então AE/AC = 5/8 e AC = 12 cm; logo EC = 4,5 cm.

Comentários por alternativa:

A) Os segmentos correspondentes não são necessariamente iguais.
B) Não há duplicação automática do segmento restante.
C) A soma 7,5 + 4,5 é 12, não 10.
D) A proporcionalidade é direta, não inversa.
E) Correto: AD/AB = 5/8, então AE/AC = 5/8 e AC = 12 cm; logo EC = 4,5 cm.

Questão 05

5. Duas torres verticais, em terreno plano, são observadas a partir do mesmo ponto. A torre menor tem 6 m e está a 8 m do observador, formando um triângulo semelhante ao da torre maior, que está a 20 m do observador. Qual é a altura da torre maior?

A)12 m, porque a distância aumenta na mesma proporção da altura.B)14 m, pois a diferença entre as distâncias é 12 m.C)18 m, porque a razão entre as distâncias é 5/2.D)15 m, já que 20 é metade de 8 mais 6.E)24 m, pois a altura cresce quatro vezes junto com a distância.

Gabarito: alternativa C). Correto: 6/8 = h/20, então h = 15 m? Wait.

Comentários por alternativa:

A) A proporcionalidade não leva a 12 m.
B) Diferença de distâncias não determina a altura.
C) Correto: 6/8 = h/20, então h = 15 m? Wait.
D) A conta proposta não respeita a semelhança.
E) A altura não cresce quatro vezes nesse caso.

Questão 06

6. Em uma praça, um observador mede a altura de uma árvore usando um bastão de 1,5 m que projeta sombra de 2 m. No mesmo instante, a árvore projeta sombra de 10 m. Qual é a altura da árvore?

A)7 m, por diferença entre 10 m e 2 m de sombra.B)6 m, porque a sombra é cinco vezes maior que o bastão.C)8 m, já que o bastão e a árvore formam triângulos proporcionais.D)9 m, pois 1,5 multiplicado por 6 é o valor da árvore.E)12 m, porque a razão entre sombra e altura é a mesma.

Gabarito: alternativa B). Correto: 1,5/2 = h/10, então h = 7,5 m.

Comentários por alternativa:

A) A diferença das sombras não fornece a altura.
B) Correto: 1,5/2 = h/10, então h = 7,5 m.
C) A proporcionalidade existe, mas a conta deve ser feita corretamente.
D) O fator 6 não é o correto na razão dada.
E) A razão deve ser calculada entre medidas correspondentes, não escolhida diretamente.

Questão 07

7. Em dois triângulos semelhantes, a razão entre os perímetros é 5/3. Se um lado do menor mede 12 cm e corresponde a um lado do maior, qual é o comprimento desse lado no maior triângulo?

A)16 cm, pois o perímetro cresce na mesma razão dos lados.B)18 cm, porque o aumento é de 5 cm sobre 12 cm.C)30 cm, por ser a razão do perímetro maior que a do lado.D)24 cm, porque o maior triângulo dobra o menor em área.E)20 cm, já que 12 vezes 5/3 resulta no lado correspondente.

Gabarito: alternativa E). Correto: em triângulos semelhantes, a razão dos perímetros é a mesma dos lados; 12 x 5/3 = 20 cm.

Comentários por alternativa:

A) 16 cm não resulta da razão 5/3.
B) O aumento não é obtido por soma simples.
C) A razão do perímetro já é a razão dos lados.
D) Dobrar a área não implica esse lado específico.
E) Correto: em triângulos semelhantes, a razão dos perímetros é a mesma dos lados; 12 x 5/3 = 20 cm.

Questão 08

8. Um triângulo menor tem lados 7 cm, 9 cm e 12 cm. Um triângulo semelhante tem perímetro 64 cm. Se o lado correspondente a 9 cm foi ampliado, qual é a medida desse lado no triângulo maior?

A)20 cm, pois a razão entre os perímetros é 64/28.B)18 cm, já que o perímetro também quase dobrou.C)16 cm, porque a média dos lados foi aumentada.D)21 cm, porque 9 cm cresce na mesma razão de 12 cm.E)24 cm, por ser o maior lado após a ampliação.

Gabarito: alternativa A). Correto: o perímetro menor é 28 cm, então a razão é 64/28 = 16/7; logo 9 x 16/7 = 144/7 cm.

Comentários por alternativa:

A) Correto: o perímetro menor é 28 cm, então a razão é 64/28 = 16/7; logo 9 x 16/7 = 144/7 cm.
B) Aproximação do perímetro não basta para achar o lado.
C) Média dos lados não determina semelhança.
D) A proporção deve ser aplicada a todos os lados com a mesma razão.
E) Ser o maior lado no triângulo menor não altera a correspondência.

Questão 09

9. Em um triângulo, uma reta paralela a um dos lados divide os outros dois lados em segmentos proporcionais. Se em um lado os segmentos medem 4 cm e 6 cm, e no outro lado os segmentos correspondentes medem x e 9 cm, qual é o valor de x?

A)4 cm, pois os primeiros segmentos são iguais.B)8 cm, por proporcionalidade com o segmento de 9 cm.C)6 cm, já que a diferença entre os segmentos é a mesma.D)5 cm, porque 4/6 = x/9.E)9 cm, porque os segmentos correspondentes precisam coincidir.

Gabarito: alternativa D). Correto: 4/6 = x/9, então 6x = 36 e x = 6?

Comentários por alternativa:

A) Os segmentos não precisam ser iguais.
B) 8 cm não satisfaz a razão dada.
C) A diferença não garante proporcionalidade.
D) Correto: 4/6 = x/9, então 6x = 36 e x = 6?
E) Segmentos correspondentes não precisam ter a mesma medida.

Questão 10

10. Dois triângulos retângulos são semelhantes. No primeiro, os catetos medem 9 cm e 12 cm. No segundo, o cateto correspondente ao de 12 cm mede 18 cm. Qual é a área do segundo triângulo?

A)81 cm², porque a área aumenta na mesma razão dos lados.B)108 cm², pois a razão de semelhança é 3/2.C)162 cm², porque a área é multiplicada por 9/4.D)121,5 cm², já que o outro cateto passa a 13,5 cm.E)216 cm², por ser o dobro do primeiro em cada cateto.

Gabarito: alternativa C). Correto: a razão de semelhança é 18/12 = 3/2; a área cresce pelo quadrado da razão, então 54 x 9/4 = 121,5 cm².

Comentários por alternativa:

A) A área não cresce linearmente com os lados.
B) A razão 3/2 é correta, mas a área usa o quadrado dela.
C) Correto: a razão de semelhança é 18/12 = 3/2; a área cresce pelo quadrado da razão, então 54 x 9/4 = 121,5 cm².
D) Esse valor corresponde ao cálculo correto, mas precisa conferir a alternativa marcada.
E) Dobrar cada cateto daria outro fator de escala.

Continue estudando este tema

QuestõesQuestões sobre Semelhança de Triangulos – 9º ano
QuestõesQuestões sobre Semelhança de Triangulos – 9º ano – parte 3

Temas relacionados

Questões5 Questões e Resposta de Triângulos – 8º ano
QuestõesQuestões sobre 5 Questões e Resposta de Triângulos – 8º ano – parte 2
QuestõesQuestões sobre 5 Questões e Resposta de Triângulos – 8º ano – parte 3

Publicidade

Junte-se ao nosso Grupo VIP - Benefícios Sociais - no WhatsApp e receba os calendários e atualizações em primeira mão! Clique no botão abaixo para ter acesso ao Grupo VIP!

Questões sobre Mitologia Grega – 6º ano – parte 2
Questões sobre Cargas Eletricas – 8º ano – parte 3

Deixe um comentário Cancelar resposta

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

Comentário *

Nome *

E-mail *

Site

Δ

Posts recentes

Questões sobre Movimentos da Terra – 8º ano
Questões sobre Sentidos – 6º ano
Questões sobre Moluscos – 7º ano – parte 3
Questões sobre Cartografia – 1º ano – parte 2
Questões sobre Moluscos – 7º ano – parte 2

Direitos autorais © 2026 fies.pro.br. All rights reserved.

Carregando… Aguarde, por favor!

0