Questões de Função Quadrática – 9º ano
A função quadrática aparece em situações de máxima e mínima, como trajetórias, áreas e lucros, exigindo interpretação de coeficientes, vértice e raízes.
Nesta seleção, você encontra questões contextualizadas e mais exigentes, com diferentes formas de representar a mesma função e de analisar seu comportamento.
Questões de Função Quadrática – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. O vértice ocorre em t = 2, e h(2) = 22? Espera: calculando, h(2) = -20 + 40 + 2 = 22. Então a máxima é 22 m.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O máximo ocorre no vértice, em x = -b/(2a) = 6.
Comentários por alternativa:
- A) x = 4 não é o eixo de simetria.
- B) x = 5 não é o vértice.
- C) A distância da origem não define máximo.
- D) Correto. O máximo ocorre no vértice, em x = -b/(2a) = 6.
- E) O coeficiente linear não indica esse ponto.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Fatorando: x2 – 6x + 5 = (x – 1)(x – 5).
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Fatorando: x2 – 6x + 5 = (x – 1)(x – 5).
- B) Esses valores não anulam a função.
- C) Sinais incorretos na solução.
- D) Produto e soma não conferem.
- E) Não satisfazem a igualdade.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. O vértice é em x = 2; substituindo, y = 8.
Comentários por alternativa:
- A) x = 1 não é o vértice.
- B) A origem é apenas um ponto da curva.
- C) Simetria com a origem não determina o máximo.
- D) Interseção com o eixo x não é ponto máximo.
- E) Correto. O vértice é em x = 2; substituindo, y = 8.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. A(x) = -2x2 + 20x tem máximo em x = 5? Vamos calcular: x = -b/(2a) = -20/(2·-2) = 5. Logo, a largura é 5 m.
Comentários por alternativa:
- A) x = 2 não maximiza a área.
- B) x = 5 é o valor certo.
- C) Correto. A(x) = -2x2 + 20x tem máximo em x = 5? Vamos calcular: x = -b/(2a) = -20/(2·-2) = 5. Logo, a largura é 5 m.
- D) x = 8 já ultrapassa a melhor configuração.
- E) x = 10 não produz área máxima.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Substituindo os pontos, a expressão ajusta exatamente os valores dados.
Comentários por alternativa:
- A) Não produz os valores informados.
- B) Correto. Substituindo os pontos, a expressão ajusta exatamente os valores dados.
- C) Em x = 1, não resulta em 1.
- D) Em x = 2, não resulta em 0.
- E) Não passa por (1, 1) nem por (2, 0).
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O vértice ocorre em x = 4 e R(4) = 48; como x está em dezenas, a receita máxima é 48 no modelo dado.
Comentários por alternativa:
- A) Valor abaixo do obtido no vértice.
- B) Ainda não é o máximo da função.
- C) Dobra indevidamente o resultado do modelo.
- D) Exagera a receita máxima.
- E) Correto. O vértice ocorre em x = 4 e R(4) = 48; como x está em dezenas, a receita máxima é 48 no modelo dado.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. As raízes são 1 e 5, e como a parábola abre para baixo, fica acima entre elas.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. As raízes são 1 e 5, e como a parábola abre para baixo, fica acima entre elas.
- B) Fora das raízes, a curva fica abaixo.
- C) O trecho 0 a 1 não é todo positivo.
- D) Trechos externos pertencem à região negativa.
- E) O termo constante não garante positividade total.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Ela tem vértice em x = 2? Vamos verificar: para x = 3, o vértice exige b = -6a. Com c = 9 e g(1)=5, resulta x2 – 4x + 9.
Comentários por alternativa:
- A) Tem vértice em x = 3, mas g(1) não vale 5.
- B) O vértice não fica em x = 3.
- C) Não gera o valor pedido em x = 1.
- D) Correto. Ela tem vértice em x = 2? Vamos verificar: para x = 3, o vértice exige b = -6a. Com c = 9 e g(1)=5, resulta x2 – 4x + 9.
- E) O valor em x = 1 não confere.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. O vértice ocorre em x = 5 e C(5) = 4.
Comentários por alternativa:
- A) C(5) não vale 14.
- B) O valor mínimo não é 5.
- C) Correto. O vértice ocorre em x = 5 e C(5) = 4.
- D) x = 10 não fornece o mínimo.
- E) 29 é o valor inicial, não o mínimo.
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