Questões Geometria Espacial – 9º ano – parte 3
Esta seleção reúne questões difíceis de Geometria Espacial para o 9º ano, com foco em análise de prismas, pirâmides, cilindros, cones e esferas.
As situações foram organizadas para exigir interpretação, cálculo e comparação de medidas espaciais, com alternativas plausíveis e comentários objetivos.
Questões Geometria Espacial – 9º ano – parte 3
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Pela relação d2 = 82 + 62 + 102, obtém-se d = 14 cm.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. A área total é 2pi r2 + 2pi rh = 2pi(16) + 2pi(4)(9) = 128pi cm2.
Comentários por alternativa:
- A) Falta incluir parte da área lateral.
- B) Corresponde apenas a uma parte da área lateral.
- C) Superestima a área das bases e parte lateral.
- D) Correto. A área total é 2pi r2 + 2pi rh = 2pi(16) + 2pi(4)(9) = 128pi cm2.
- E) Fica acima do valor calculado pela fórmula da área total.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A área lateral é (perímetro da base x apótema)/2 = (48 x 10)/2 = 240 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A área lateral é (perímetro da base x apótema)/2 = (48 x 10)/2 = 240 cm2.
- B) Ainda não corresponde ao cálculo completo da área lateral.
- C) Usa um valor menor que o perímetro correto da base.
- D) Resulta de uma multiplicação acima do necessário.
- E) Ultrapassa o resultado da aplicação direta da fórmula.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. O volume é 2,5 x 1,8 x 1,2 = 5,4 m3, e 1 m3 = 1000 L, então 5.400 L.
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo do volume real da caixa.
- B) A conversão não corresponde ao produto das dimensões.
- C) Não resulta da conversão correta de m3 para litros.
- D) Excede o volume obtido na multiplicação.
- E) Correto. O volume é 2,5 x 1,8 x 1,2 = 5,4 m3, e 1 m3 = 1000 L, então 5.400 L.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. A área da esfera é 4pi r2 = 4pi(36) = 144pi cm2.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a uma expressão incompleta da fórmula.
- B) Representa parte do cálculo, mas não a superfície total.
- C) Correto. A área da esfera é 4pi r2 = 4pi(36) = 144pi cm2.
- D) Usa um coeficiente que não leva ao resultado adequado.
- E) É menor que o valor correto.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. O volume de um prisma é área da base x altura, então 15 x 14 = 210 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) É menor que o produto correto.
- B) Correto. O volume de um prisma é área da base x altura, então 15 x 14 = 210 cm3.
- C) A multiplicação não corresponde aos dados dados.
- D) Surge de uma soma ou produto incorreto.
- E) Ultrapassa o resultado da fórmula do volume.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. A área lateral é pi r g = pi x 5 x 13 = 65pi cm2.
Comentários por alternativa:
- A) Usa uma multiplicação menor que a correta.
- B) Não corresponde ao produto entre raio e geratriz.
- C) Fica abaixo do valor obtido pela fórmula.
- D) Excede o produto do raio pela geratriz.
- E) Correto. A área lateral é pi r g = pi x 5 x 13 = 65pi cm2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. O volume é 40 x 25 x 30 = 30.000 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O volume é 40 x 25 x 30 = 30.000 cm3.
- B) O cálculo não atinge o valor exato.
- C) Fica abaixo do produto correto.
- D) Excede o resultado da multiplicação.
- E) Não corresponde ao produto das três medidas.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. V = (Ab x h)/3, então 288 = (Ab x 12)/3 e Ab = 72 cm2?
Comentários por alternativa:
- A) Resulta de uma isolação incompleta da fórmula.
- B) Fica abaixo da área base correta.
- C) Ainda não satisfaz a equação do volume.
- D) Correto. V = (Ab x h)/3, então 288 = (Ab x 12)/3 e Ab = 72 cm2?
- E) É próxima, mas não resolve a equação dada.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. A área lateral é 2pi rh = 2pi x 3 x 2 = 12pi m2.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a uma multiplicação incompleta.
- B) Não resulta da fórmula da área lateral.
- C) Correto. A área lateral é 2pi rh = 2pi x 3 x 2 = 12pi m2.
- D) Excede o valor calculado.
- E) Inclui uma medida além da expressão adequada.
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