Questões sobre Conjuntos Numericos – 9º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) Naturais não incluem números negativos nem decimais.
• B) Correta. Decimal finita indica número racional, pois pode ser expresso como fração.
• C) Inteiros não têm parte decimal, e -3,75 não é inteiro.
• D) Irracionais têm decimal infinita não periódica, não finita.
• E) Todo racional é real, mas a justificativa não classifica o número com precisão.

Comentários por alternativa:

• A) Nem toda expansão infinita é racional; a periodicidade é essencial.
• B) Inteiros não possuem parte decimal infinita.
• C) Natural exige número inteiro não negativo.
• D) Correta. A expansão é infinita e sem padrão periódico, característica de irracionais.
• E) Ser real é verdade, mas não distingue entre racional e irracional.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. O resultado é racional, pois operações com frações e decimais exatos mantêm racionalidade.
• B) O resultado não é inteiro.
• C) O valor não é inteiro natural.
• D) Frações não tornam o resultado irracional.
• E) Todo racional é real, mas isso é menos específico.

Comentários por alternativa:

• A) 3/2 e raiz quadrada de 7 não são inteiros.
• B) Raiz quadrada de 7 não é racional.
• C) 3/2 e raiz quadrada de 7 não são naturais, mas a afirmação omite o restante.
• D) 3/2 não é natural e raiz quadrada de 7 não é racional.
• E) Correta. 3/2 é racional e raiz quadrada de 7 é irracional; os demais são racionais.

Comentários por alternativa:

• A) O resultado é negativo, então não é natural.
• B) A expressão não gera fração; o valor é -4.
• C) Correta. Calculando, (2 – 5)² = 9, então 8 – [3 + 9] = -4, que é inteiro.
• D) Potência com base negativa e expoente inteiro pode dar inteiro.
• E) Todo inteiro é real, mas a classificação mais restrita é inteira.

Comentários por alternativa:

• A) Decimais periódicos podem ser transformados em fração.
• B) Correta. Decimais infinitos periódicos são racionais; o que define irracional é não ter período.
• C) Periodicidade indica racionalidade, não irracionalidade.
• D) Decimais infinitos não são inteiros.
• E) Racionais podem ter decimal infinita periódica.

Comentários por alternativa:

• A) 7/8 é racional, e raiz quadrada de 2 é irracional.
• B) -11 não é natural e 7/8 não é natural.
• C) 0 e 7/8 são racionais, não irracionais.
• D) Ser real não impede classificação mais específica.
• E) Correta. A classificação individual está adequada para cada número apresentado.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Uma expansão infinita não periódica caracteriza número irracional.
• B) A parte decimal define que não é inteiro.
• C) Nem toda dízima infinita é racional; a periodicidade importa.
• D) Começar com 3 não o torna natural.
• E) Todo real é racional ou irracional.

Comentários por alternativa:

• A) -1/2 não é inteiro e raiz quadrada de 9 não é irracional.
• B) Raiz quadrada de 5 não é racional.
• C) -1/2 não é natural e raiz quadrada de 5 não é inteiro.
• D) Correta. -1/2 e 1 são racionais; raiz quadrada de 9 = 3 é natural; raiz quadrada de 5 é irracional.
• E) -1/2 é racional, não irracional; raiz quadrada de 5 não é natural.

Comentários por alternativa:

• A) A simplificação não zera a raiz quadrada de 2.
• B) A expressão final não é inteira.
• C) Correta. 1,333… = 4/3, então 1/3 – 4/3 = -1; logo, raiz quadrada de 2 – 1 continua irracional.
• D) O resultado não é natural.
• E) Todo real é racional ou irracional.