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Questões sobre Área de Figuras Planas – 8º ano – parte 3

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Neste conjunto, você vai resolver problemas de área de figuras planas em contextos variados, combinando cálculo, interpretação geométrica e escolha da fórmula adequada.

As questões exigem atenção a decomposição de figuras, uso de unidades e comparação entre regiões planas, sempre dentro do conteúdo de área de figuras planas do 8º ano.

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Questões sobre Área de Figuras Planas – 8º ano – parte 3

Questão 01

1) Um jardim em forma de retângulo mede 14 m de comprimento por 9 m de largura. Dentro dele, foi construída uma fonte circular de raio 2 m. Qual é a área livre do jardim, desconsiderando a área ocupada pela fonte? Considere π = 3,14.

Gabarito: alternativa B). Correta. Área do retângulo: 14 x 9 = 126; área da fonte: 3,14 x 22 = 12,56; diferença: 113,44.

Comentários por alternativa:

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  • A) Resultado incompatível com 126 – 12,56.
  • B) Correta. Área do retângulo: 14 x 9 = 126; área da fonte: 3,14 x 22 = 12,56; diferença: 113,44.
  • C) Corresponde a uma subtração feita com valor arredondado inadequado.
  • D) Somou-se algo à área total, em vez de subtrair.
  • E) Erro na área do círculo ou na subtração final.

Questão 02

2) Uma praça tem formato de trapézio, com bases de 18 m e 30 m e altura de 12 m. Se uma faixa interna de mesmo formato, com bases de 10 m e 22 m e a mesma altura, será pavimentada com outro material, qual é a área dessa faixa interna?

Gabarito: alternativa D). Correta. Área do trapézio interno: [(10 + 22) x 12]/2 = 192 m2.

Comentários por alternativa:

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  • A) A redução das bases não substitui a fórmula da área.
  • B) Faltou dividir por 2 na fórmula do trapézio.
  • C) A área do trapézio não depende só da base menor.
  • D) Correta. Área do trapézio interno: [(10 + 22) x 12]/2 = 192 m2.
  • E) A diferença entre bases não fornece a área diretamente.

Questão 03

3) Uma quadra retangular de 24 m por 16 m terá uma pista de caminhada contornando todo o seu lado externo, com largura uniforme de 2 m. Qual é a área total ocupada pela quadra com a pista?

Gabarito: alternativa A). Correta. As dimensões externas ficam 28 m por 20 m; área total = 28 x 20 = 560 m2.

Comentários por alternativa:

  • A) Correta. As dimensões externas ficam 28 m por 20 m; área total = 28 x 20 = 560 m2.
  • B) Erro na expansão das dimensões externas.
  • C) Valor acima da área externa correta.
  • D) Corresponde apenas à área da quadra original.
  • E) Há superestimação das medidas externas.

Questão 04

4) Um terreno em forma de losango tem diagonais medindo 20 m e 14 m. Uma região interna, também em forma de losango, tem diagonais de 12 m e 8 m. Qual é a área da parte do terreno que sobra ao retirar a região interna?

Gabarito: alternativa E). Correta. Área maior: (20 x 14)/2 = 140; área menor: (12 x 8)/2 = 48; sobra 92?

Comentários por alternativa:

  • A) As diagonais não são subtraídas diretamente na fórmula.
  • B) A fórmula do losango não é base vezes altura.
  • C) A área do losango menor foi calculada sem a metade correta.
  • D) 140 – 24 não representa a área interna.
  • E) Correta. Área maior: (20 x 14)/2 = 140; área menor: (12 x 8)/2 = 48; sobra 92?

Questão 05

5) Uma placa publicitária em forma de paralelogramo tem base de 18 cm e altura de 11 cm. Se forem produzidas 25 placas idênticas, qual será a área total de material usada apenas nas faces frontais?

Gabarito: alternativa C). Correta. Área de uma placa: 18 x 11 = 198 cm2; para 25 placas: 198 x 25 = 4 950 cm2.

Comentários por alternativa:

  • A) Produto calculado com multiplicação incorreta.
  • B) Valor abaixo do produto correto de 198 por 25.
  • C) Correta. Área de uma placa: 18 x 11 = 198 cm2; para 25 placas: 198 x 25 = 4 950 cm2.
  • D) Resultado de uma multiplicação parcial.
  • E) Escrita numérica inadequada e valor fora da conta.

Questão 06

6) Um canteiro em forma de triângulo retângulo tem catetos de 15 m e 24 m. Ao redor dele será colocada uma faixa de grama de 1 m de largura, formando um triângulo semelhante externo com catetos de 16 m e 25,6 m. Qual é a área da faixa de grama?

Gabarito: alternativa B). Correta. Área interna: (15 x 24)/2 = 180; área externa: (16 x 25,6)/2 = 204,8; diferença = 24,8 m2.

Comentários por alternativa:

  • A) A diferença entre catetos não dá a área da faixa.
  • B) Correta. Área interna: (15 x 24)/2 = 180; área externa: (16 x 25,6)/2 = 204,8; diferença = 24,8 m2.
  • C) A subtração foi feita com valor incorreto.
  • D) Essa é apenas a área total externa.
  • E) A faixa adiciona área ao canteiro.

Questão 07

7) Uma janela tem formato composto por um retângulo de 1,2 m por 0,8 m, encimado por um semicírculo de diâmetro 0,8 m. Qual é a área total da janela? Considere π = 3,14.

Gabarito: alternativa E). Correta. Retângulo: 0,96 m2; semicírculo: 3,14 x 0,42 / 2 = 0,2512; total ≈ 1,21?

Comentários por alternativa:

  • A) Faltou somar corretamente as duas partes da figura.
  • B) O semicírculo foi calculado abaixo do valor esperado.
  • C) A soma das partes ficou incompleta.
  • D) Há superestimação do valor do semicírculo.
  • E) Correta. Retângulo: 0,96 m2; semicírculo: 3,14 x 0,42 / 2 = 0,2512; total ≈ 1,21?

Questão 08

8) Um mosaico será feito com 6 peças iguais em forma de trapézio isósceles. Cada peça tem bases de 10 cm e 16 cm e altura de 9 cm. Qual é a área total do mosaico?

Gabarito: alternativa A). Correta. Área de uma peça: [(10 + 16) x 9]/2 = 117 cm2; total: 117 x 6 = 702 cm2.

Comentários por alternativa:

  • A) Correta. Área de uma peça: [(10 + 16) x 9]/2 = 117 cm2; total: 117 x 6 = 702 cm2.
  • B) Faltou aplicar a divisão por 2 na fórmula do trapézio.
  • C) A área de uma peça foi calculada sem dividir por 2.
  • D) O valor 78 não corresponde à área de uma peça.
  • E) A fórmula do trapézio não usa base vezes altura isoladamente.

Questão 09

9) Uma sala retangular mede 8 m por 5 m. Será colocado um tapete retangular de 3 m por 2 m e, ao redor dele, um piso diferente ocupará o restante da sala. Qual é a área coberta pelo piso diferente?

Gabarito: alternativa D). Correta. Área da sala: 40 m2; área do tapete: 6 m2; restante: 34 m2?

Comentários por alternativa:

  • A) Corresponde à área da sala, não ao restante.
  • B) Valor acima do restante correto.
  • C) Erro na subtração final.
  • D) Correta. Área da sala: 40 m2; área do tapete: 6 m2; restante: 34 m2?
  • E) Há soma indevida entre áreas.

Questão 10

10) Um terreno em forma de trapézio tem bases de 28 m e 16 m e altura de 15 m. Uma área de preservação, também trapezoidal, tem bases de 12 m e 8 m e a mesma altura. Qual é a área disponível para construção, após retirar a área de preservação?

Gabarito: alternativa C). Correta. Área total: [(28 + 16) x 15]/2 = 330; preservação: [(12 + 8) x 15]/2 = 150; disponível: 180?

Comentários por alternativa:

  • A) Resultado incompatível com a diferença entre as duas áreas.
  • B) Valor abaixo da subtração correta.
  • C) Correta. Área total: [(28 + 16) x 15]/2 = 330; preservação: [(12 + 8) x 15]/2 = 150; disponível: 180?
  • D) Pode surgir de arredondamento inadequado.
  • E) Há superestimação da área disponível.

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