Questões Teorema de Pitagoras – 9º ano – parte 2
O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta central para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos, diagonais, distâncias e medidas indiretas. Nesta lista, você vai encontrar situações contextualizadas que exigem atenção aos dados, interpretação geométrica e domínio da relação entre os lados do triângulo.
As questões foram elaboradas para o 9º ano em nível difícil, com alternativas plausíveis e comentários curtos para ajudar na revisão. Leia com calma, identifique a hipotenusa e os catetos quando necessário, e use o raciocínio matemático para chegar à resposta correta.
Questões Teorema de Pitagoras – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Pela relação de Pitágoras, 92 + 122 = 152.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. A altura é a outra medida do triângulo retângulo: 102 – 62 = 82.
Comentários por alternativa:
- A) Incorreto. 7,5 m não satisfaz a relação 62 + h2 = 102.
- B) Incorreto. 9 m exigiria uma hipotenusa maior que 10 m.
- C) Incorreto. 6 m é a distância do pé da escada à parede, não a altura.
- D) Correto. A altura é a outra medida do triângulo retângulo: 102 – 62 = 82.
- E) Incorreto. 4 m deixaria a soma dos quadrados abaixo de 100.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A diagonal é a hipotenusa do triângulo formado pelos lados 8 e 15.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A diagonal é a hipotenusa do triângulo formado pelos lados 8 e 15.
- B) Incorreto. 18 cm não corresponde à raiz de 289.
- C) Incorreto. 19 cm é maior que a diagonal calculada.
- D) Incorreto. 20 cm excede o valor obtido pela relação pitagórica.
- E) Incorreto. 23 cm não é compatível com os lados dados.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. A soma dos quadrados resulta em 1600, cuja raiz é 40.
Comentários por alternativa:
- A) Incorreto. 382 é menor que 1600.
- B) Incorreto. 462 não coincide com o valor calculado.
- C) Incorreto. 422 ultrapassa a soma obtida.
- D) Incorreto. 442 é maior do que 1600.
- E) Correto. A soma dos quadrados resulta em 1600, cuja raiz é 40.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O cabo é a hipotenusa do triângulo com catetos 12 e 5.
Comentários por alternativa:
- A) Incorreto. 12,5 m não resulta de 122 + 52.
- B) Incorreto. 13,5 m é maior que o valor da hipotenusa.
- C) Correto. O cabo é a hipotenusa do triângulo com catetos 12 e 5.
- D) Incorreto. 14 m não corresponde à raiz de 169.
- E) Incorreto. 14,5 m supera a medida calculada.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Se a largura é 19 e a altura 12, então 192 + 122 = 252.
Comentários por alternativa:
- A) Incorreto. 16 e 9 não somam quadrados iguais a 252.
- B) Correto. Se a largura é 19 e a altura 12, então 192 + 122 = 252.
- C) Incorreto. 18 e 11 resultam em diagonal maior que 25.
- D) Incorreto. 17 e 10 não produzem diagonal 25.
- E) Incorreto. 20 e 13 geram diagonal diferente de 25.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O deslocamento forma um triângulo retângulo com lados 5 e 12.
Comentários por alternativa:
- A) Incorreto. 11 km não corresponde à raiz de 169.
- B) Incorreto. 12 km é um dos catetos, não a distância direta.
- C) Incorreto. 15 km não resulta da relação entre os catetos.
- D) Incorreto. 14 km é maior do que o deslocamento calculado.
- E) Correto. O deslocamento forma um triângulo retângulo com lados 5 e 12.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. No quadrado, a diagonal forma um triângulo retângulo com lados iguais.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. No quadrado, a diagonal forma um triângulo retângulo com lados iguais.
- B) Incorreto. A diagonal não é o dobro do lado no quadrado.
- C) Incorreto. 9 cm não satisfaz a relação com diagonal 14.
- D) Incorreto. Aproximação por inteiro não basta se não respeita Pitágoras.
- E) Incorreto. No quadrado, diagonal e lado não têm a mesma medida.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. O outro cateto satisfaz 292 – 202 = 212.
Comentários por alternativa:
- A) Incorreto. 18 cm não gera 29 como hipotenusa.
- B) Incorreto. 19 cm fica abaixo do valor correto.
- C) Incorreto. 20 cm repetiria o cateto conhecido sem justificar a hipotenusa.
- D) Correto. O outro cateto satisfaz 292 – 202 = 212.
- E) Incorreto. 22 cm excede o valor obtido pela conta.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. 1,22 + 1,62 = 4, logo a rampa mede 2 m.
Comentários por alternativa:
- A) Incorreto. 1,82 é menor que 4.
- B) Incorreto. 2,22 é maior que 4.
- C) Correto. 1,22 + 1,62 = 4, logo a rampa mede 2 m.
- D) Incorreto. 2,42 ultrapassa a soma dos quadrados.
- E) Incorreto. 2,62 não corresponde ao valor calculado.
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