Questões Teorema de Pitagoras – 9º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) Subtração direta não resolve triângulos retângulos; falta relacionar os lados pelo quadrado.
• B) Correta. Aplicando Pitágoras: h² = 10² – 6² = 64, então h = 8 m.
• C) A base e a altura não são iguais por definição; isso depende do triângulo.
• D) Somar os lados não representa a relação geométrica do problema.
• E) raiz de 50 não corresponde ao valor obtido pela conta correta.

Comentários por alternativa:

• A) Aproximação visual não basta; é preciso calcular com Pitágoras.
• B) A diagonal não é a média dos lados; isso não vale para retângulos.
• C) Somar e arredondar não fornece a diagonal geométrica.
• D) Correta. Pela relação pitagórica, d² = 24² + 10² = 676, então d = 26 m.
• E) A diferença entre os lados não determina a diagonal.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. 9² + 12² = 81 + 144 = 225, então a hipotenusa mede 15 cm?
• B) Somar catetos e ajustar não é o procedimento correto.
• C) O valor não vem de operações lineares; depende da soma dos quadrados.
• D) Hipotenusa não é soma dos catetos em triângulo retângulo.
• E) Multiplicação isolada não representa a relação pitagórica.

Comentários por alternativa:

• A) Somar os lados não determina o valor procurado.
• B) Diferença simples não resolve a largura da tela.
• C) Multiplicar por 3 não se relaciona com a diagonal.
• D) A largura não é estimada por aproximação visual.
• E) Correta. largura² = 25² – 7² = 576, logo largura = 24?

Comentários por alternativa:

• A) Soma direta dos comprimentos não resolve o problema.
• B) A diferença entre os valores não fornece a altura do triângulo.
• C) Correta. altura² = 17² – 15² = 64, então altura = 8 m.
• D) Sombra e altura podem ser diferentes; aqui há dados distintos.
• E) O maior lado é a hipotenusa, não a altura.

Comentários por alternativa:

• A) Ajuste informal não substitui o cálculo pitagórico.
• B) Correta. Pelo teorema, comprimento² = 1,2² + 3,5² = 15,69, então comprimento = 3,96 m, aproximadamente 4,0 m.
• C) Arredondar sem calcular não garante o valor correto.
• D) A soma dos lados não representa a diagonal da rampa.
• E) Ser maior que os lados não define o comprimento exato.

Comentários por alternativa:

• A) A diferença entre os lados não dá diretamente o outro cateto.
• B) Diferença simples não corresponde ao cateto faltante.
• C) Somar valores parciais não produz o resultado do triângulo.
• D) Metade da soma não é regra do Teorema de Pitágoras.
• E) Correta. outro_cateto² = 29² – 21² = 256, então outro_cateto = 16 cm.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. 18² + 24² = 324 + 576 = 900, então a hipotenusa mede 30 m.
• B) A soma dos catetos não mede a hipotenusa.
• C) Média dos lados não determina a diagonal.
• D) Divisão por 2 não tem relação com a hipotenusa.
• E) Somar os catetos é inadequado aqui.

Comentários por alternativa:

• A) A diagonal não é obtida por divisão simples do lado.
• B) Subtração direta não resolve a medida do lado.
• C) Aproximação sem cálculo não justifica o valor.
• D) Correta. No quadrado, d = l√2; então l = 14/√2 = 7√2, aproximadamente 9,9 cm.
• E) Lado e diagonal não são iguais em um quadrado.

Comentários por alternativa:

• A) O trajeto realizado não é a mesma coisa que a distância final.
• B) Somar os percursos não representa a linha reta.
• C) Correta. O deslocamento forma um triângulo retângulo com catetos 9 e 12, então a distância é 15 km.
• D) Diferenças e ajustes informais não servem para o cálculo.
• E) A soma dos deslocamentos não corresponde ao segmento direto.