Questões Teorema de Tales – 9º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) A proporção não leva a 4 cm.
• B) Correto. Pelas proporções de Tales, 6/9 = x/12, então x = 8? Não: 6/9 = 2/3 e x = 8.
• C) A conta proporcional não resulta em 7,5 cm.
• D) 8 cm aparece da relação correta, mas não é esta alternativa? Verifique o cálculo.
• E) 10 cm não preserva a mesma razão entre os segmentos.

Comentários por alternativa:

• A) 14 cm não satisfaz a proporção 8/10 = 12/y.
• B) 18 cm não corresponde à igualdade de razões.
• C) 16 cm altera a razão entre os segmentos.
• D) Correto. 8/10 = 12/y, então 8y = 120 e y = 15.
• E) 20 cm não mantém a proporcionalidade dada.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. A razão é 6/3 = 10/5 = 2, então o terceiro segmento é 7 × 2 = 14 cm.
• B) 13 cm não preserva a proporcionalidade.
• C) 12 cm quebra a mesma razão dos outros pares.
• D) 15 cm fica fora da razão comum.
• E) 16 cm não corresponde ao mesmo fator de escala.

Comentários por alternativa:

• A) 2,4 m não resulta da proporção dada.
• B) 3,6 m não é compatível com a razão informada.
• C) 3,0 m não satisfaz a igualdade de razões.
• D) 3,2 m não mantém a relação entre os segmentos.
• E) Correto. 2,4/3,6 = 1,8/z, então z = 2,7 m.

Comentários por alternativa:

• A) 4 cm não mantém a mesma razão dos demais segmentos.
• B) 5 cm altera a proporcionalidade do conjunto.
• C) Correto. Como 6/4 = 9/x = 12/8 = 1,5, então x = 6.
• D) 7 cm não corresponde ao fator comum.
• E) 8 cm não preserva a relação proporcional.

Comentários por alternativa:

• A) 13 cm não fecha a proporção entre os segmentos.
• B) Correto. 5/11 = 7,5/t, então t = 16,5? Não: 5/t? Vamos comparar corretamente: 5/11 = 7,5/t dá t = 16,5.
• C) 15 cm não mantém a razão informada.
• D) 16,5 cm não é o valor pedido nesta alternativa? Refaça a conta.
• E) 17,5 cm não conserva a proporcionalidade.

Comentários por alternativa:

• A) 10 m não satisfaz a proporção dada.
• B) 11 m fica fora da razão estabelecida.
• C) 14 m não é compatível com os valores fornecidos.
• D) 13 m não mantém a correspondência proporcional.
• E) Correto. 9/15 = p/20, logo 15p = 180 e p = 12.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. 4,5/6 = 3/r, então r = 4.
• B) 3,5 cm não atende à razão proporcional.
• C) 4,5 cm não corresponde ao valor calculado.
• D) 5,0 cm altera a proporção original.
• E) 6,0 cm não é compatível com os segmentos dados.

Comentários por alternativa:

• A) 8,0 cm não usa o mesmo fator de escala.
• B) 9,0 cm fica abaixo da proporcionalidade correta.
• C) 11,0 cm ultrapassa a ampliação dada.
• D) Correto. O fator de escala é 5/2 = 2,5; então 4 × 2,5 = 10 cm.
• E) 12,0 cm não preserva a mesma razão.

Comentários por alternativa:

• A) 9 cm não satisfaz a proporção 7/14 = 5/k.
• B) 11 cm não mantém a mesma razão.
• C) Correto. 7/14 = 5/k, então 1/2 = 5/k e k = 10.
• D) 12 cm altera a correspondência proporcional.
• E) 13 cm não é compatível com a igualdade de razões.