Questões – 9º ano Matemática – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor fica abaixo do total com acréscimo e não resulta da divisão correta.
• B) Correto. O total com acréscimo é 240 + 15% de 240 = 276, e 276 ÷ 3 = 92.
• C) Não corresponde ao total de R$ 276,00 dividido em 3 partes iguais.
• D) Seria válido se o total fosse R$ 288,00, o que não ocorre aqui.
• E) Excede o valor obtido ao aplicar 15% de acréscimo.

Comentários por alternativa:

• A) Não mantém a proporção entre os lados correspondentes dos retângulos.
• B) É um valor próximo, mas não atende à razão entre os comprimentos.
• C) Iguala a largura ao comprimento, o que não decorre dos dados.
• D) Correto. Mantendo a mesma largura, a razão dos comprimentos é 30/18 = 5/3, então x = 12 × 5/3 = 20, mas a proporcionalidade pedida indica área, logo x = 8?
• E) Ultrapassa a proporção obtida na comparação das figuras.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Primeiro, 2[(x – 3)² – 9] = 2[(x – 3) – 3][(x – 3) + 3] = 2(x – 6)(x).
• B) Ao expandir, não se obtém a expressão inicial.
• C) Os termos não preservam a estrutura do quadrado perfeito.
• D) Os fatores não correspondem à diferença de quadrados da expressão.
• E) Isso representa apenas uma forma expandida, não a fatoração completa.

Comentários por alternativa:

• A) Subestima a área obtida após aplicar corretamente a escala.
• B) Excede a área calculada para a escala dada.
• C) Confunde a área real com a área da representação.
• D) Seria possível com dimensões maiores na planta.
• E) Correto. As medidas na planta são 4 cm e 2,5 cm, então a área é 10 cm².

Comentários por alternativa:

• A) Não completa a diferença entre as duas somas totais.
• B) Ultrapassa a nota necessária para atingir a nova média.
• C) Correto. A soma inicial é 45; a nova soma é 54,6, então a nota adicionada foi 9,6.
• D) Excede a diferença entre os totais.
• E) Fica acima do valor calculado pela variação da média.

Comentários por alternativa:

• A) Corresponde a uma perda maior do que 12%.
• B) Correto. 12% de 480 é 57,6; restam 480 – 57,6 = 422,4 litros.
• C) Não resulta da subtração correta do vazamento.
• D) Arredondamento inadequado altera o resultado.
• E) Seria o restante se a perda fosse de 10%.

Comentários por alternativa:

• A) É menor do que a soma pitagórica indica.
• B) Não corresponde ao valor exato da raiz quadrada.
• C) Fica acima do comprimento calculado.
• D) Excede o resultado do teorema de Pitágoras.
• E) Correto. Pelo teorema de Pitágoras, h² = 9² + 12² = 225, então h = 15.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. É uma PA com a1 = 3 e razão 4; a12 = 3 + 11·4 = 47.
• B) Ainda não atinge o termo obtido pela razão correta.
• C) É próximo, mas não corresponde à expressão do termo geral.
• D) Fica abaixo do 12º termo calculado.
• E) Ultrapassa o valor da sequência nesse ponto.

Comentários por alternativa:

• A) Corresponde a 4 horas, não 5.
• B) Excede a distância proporcional ao movimento dado.
• C) Não mantém a mesma taxa do gráfico.
• D) Correto. A velocidade é 15 km/h; em 5 horas, a distância será 75 km.
• E) Seria a distância em tempo maior ou com velocidade diferente.

Comentários por alternativa:

• A) Resultado abaixo do valor obtido pela substituição correta.
• B) Não corresponde à conta 3x – 2y.
• C) Correto. Substituindo: P = 3(14) – 2(5) = 42 – 10 = 32.
• D) Seria possível com mais acertos ou menos erros.
• E) Ultrapassa o valor calculado pela expressão.