Questões da Obmep – 7º ano – parte 2
A OBMEP do 7º ano costuma cobrar leitura atenta, organização de dados e raciocínio lógico em situações do cotidiano. Nesta seleção, as questões exploram estratégias variadas, como contagem, padrões, medidas e análise de relações.
O foco é resolver com argumento, não apenas calcular. Leia cada enunciado com cuidado, compare alternativas e pense em caminhos diferentes antes de marcar a resposta correta.
Questões da Obmep – 7º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). A sequência satisfaz todas as relações dadas: Diego antes de Ana, Ana entre Bruno e Carla, e Elisa depois de Carla.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). São 12 bolas ao todo, e 4 delas são azuis; portanto, a probabilidade é 4/12.
Comentários por alternativa:
- A) Azuis e vermelhas não têm a mesma quantidade.
- B) O número de bolas azuis não é 3.
- C) Azuis não são menos numerosas que verdes, mas a comparação precisa ser exata.
- D) São 12 bolas ao todo, e 4 delas são azuis; portanto, a probabilidade é 4/12.
- E) A comparação qualitativa está incorreta para os números dados.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). A sequência é uma progressão aritmética de razão 3; o 10º termo é 2 + 9·3 = 29?
Comentários por alternativa:
- A) A sequência é uma progressão aritmética de razão 3; o 10º termo é 2 + 9·3 = 29?
- B) 30 não aparece como termo nessa sequência.
- C) 29 é o 10º termo se o primeiro fosse 1, não 2.
- D) 32 excede o valor correto em três unidades.
- E) 33 corresponde a um termo posterior.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Como 2(9 + largura) = 30, então 9 + largura = 15 e a largura é 6 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 4 cm levaria a perímetro menor que 30 cm.
- B) 5 cm também não completa o perímetro pedido.
- C) 8 cm ultrapassa a metade do perímetro.
- D) 7 cm gera perímetro maior que 30 cm.
- E) Como 2(9 + largura) = 30, então 9 + largura = 15 e a largura é 6 cm.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Cada movimento soma 2 à direita e 1 para cima; em 4 movimentos, isso dá 8 à direita e 4 acima.
Comentários por alternativa:
- A) A altura está incorreta para 4 subidas.
- B) A parte horizontal ficou menor que a necessária.
- C) Cada movimento soma 2 à direita e 1 para cima; em 4 movimentos, isso dá 8 à direita e 4 acima.
- D) A horizontal não corresponde a múltiplos de 2.
- E) Os deslocamentos não batem com a regra dada.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Foram 12 cadernos ao todo; 12 vezes 12 resulta em R$ 144.
Comentários por alternativa:
- A) 120 não corresponde ao total vendido.
- B) Foram 12 cadernos ao todo; 12 vezes 12 resulta em R$ 144.
- C) 132 fica abaixo do total correto.
- D) 156 excede o total calculado.
- E) 168 corresponderia a 14 cadernos.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Lucas só pode ocupar os lugares centrais; Marina precisa ficar ao lado dele, e os outros dois amigos ocupam os lugares restantes em 4 formas.
Comentários por alternativa:
- A) Faltam considerar as posições dos demais amigos.
- B) Há supercontagem das posições possíveis.
- C) Esse número é maior do que as disposições válidas.
- D) As restrições reduzem mais as possibilidades.
- E) Lucas só pode ocupar os lugares centrais; Marina precisa ficar ao lado dele, e os outros dois amigos ocupam os lugares restantes em 4 formas.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). O aluno fez 8×5 = 40 pontos e perdeu 3×2 = 6 pontos; o total é 34?
Comentários por alternativa:
- A) O aluno fez 8×5 = 40 pontos e perdeu 3×2 = 6 pontos; o total é 34?
- B) 35 não aparece com a regra indicada.
- C) 34 resulta de outra combinação de acertos e erros.
- D) 38 não considera a penalidade completa.
- E) 40 seria sem descontar os erros.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). A diagonal de um quadrado de lado 6 é 6√2, pela relação pitagórica.
Comentários por alternativa:
- A) Esse é o lado do quadrado, não a diagonal.
- B) 3√2 é metade da diagonal.
- C) 12 cm corresponde ao perímetro de dois lados.
- D) A diagonal de um quadrado de lado 6 é 6√2, pela relação pitagórica.
- E) 9 cm não satisfaz o teorema de Pitágoras.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Há 4 números maiores que 5 entre 9 bolas no total, então a probabilidade é 4/9?
Comentários por alternativa:
- A) 1/4 não corresponde à contagem informada.
- B) 2/5 não vem da divisão entre favoráveis e total.
- C) Há 4 números maiores que 5 entre 9 bolas no total, então a probabilidade é 4/9?
- D) 3/5 supera a probabilidade real.
- E) 4/5 seria muito maior do que o conjunto favorável.
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