Questões de Frações Algébricas – 8º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) Esse resultado corresponde a outro fator, não à simplificação da fração.
• B) Correto. Fatora-se x² – 9 como (x – 3)(x + 3) e cancela-se x – 3.
• C) A simplificação não transforma o numerador em uma soma de quadrados.
• D) O termo constante não muda para 3 nesse tipo de fatoração.
• E) Não há regra que gere x + 9 a partir dessa fração.

Comentários por alternativa:

• A) Não há cancelamento de x, pois ele não é fator comum do denominador.
• B) 4 não aparece como fator linear dessa diferença de quadrados.
• C) O numerador não sofre divisão por 2 nessa reescrita.
• D) Correto. x² – 4 é diferença de quadrados: (x – 2)(x + 2).
• E) x² – 4 não é quadrado perfeito; é diferença de quadrados.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Coloca-se a em evidência no numerador: a(a + 5)/a = a + 5.
• B) A divisão por a não elimina o expoente do primeiro termo assim.
• C) A expressão não se transforma em uma soma desse tipo.
• D) Essa forma é a fatoração do numerador, não a simplificação final.
• E) O termo 1/a não surge dessa divisão completa.

Comentários por alternativa:

• A) Essa simplificação não corresponde ao produto pelo inverso correto.
• B) O x² não surge, pois o denominador se cancela com fator comum.
• C) O coeficiente não resulta 3/2 nessa operação.
• D) Não aparece fator 2 no numerador após a simplificação completa.
• E) Correto. O segundo denominador é (x + 2)²; dividir por 9/(x + 2)² equivale a multiplicar por (x + 2)²/9.

Comentários por alternativa:

• A) Não há mudança de denominador para x – 2.
• B) O numerador e o denominador foram trocados indevidamente.
• C) Correto. Como os denominadores são iguais, somam-se os numeradores: x + 1.
• D) A soma não gera x² no numerador.
• E) O numerador não é 2x, pois os termos não são iguais.

Comentários por alternativa:

• A) Esse é o resultado final correto após o cancelamento dos fatores.
• B) Correto. Fatorando: x(x – 4)/[(x – 4)(x + 4)] = x/(x + 4).
• C) O numerador não vira x + 4 nessa fatoração.
• D) O denominador não fica x – 4 após simplificar.
• E) Isso ocorreria só se todo o numerador e denominador fossem iguais.

Comentários por alternativa:

• A) A expressão não fica com quadrado no numerador após os cancelamentos.
• B) O sinal no fator final não é positivo nesse caso.
• C) Falta o divisor 2 após simplificar a multiplicação.
• D) O fator 4 não permanece na forma final.
• E) Correto. Fatora-se x² – 1 = (x – 1)(x + 1) e cancelam-se os fatores comuns.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. O denominador comum é x² – 4, e o numerador fica 5(x + 2) – (x – 2) = 4x + 12.
• B) O denominador não é x² + 4 nessa combinação.
• C) O numerador não resulta de juntar x e 2 dessa forma.
• D) O termo constante não fica 10 após a expansão correta.
• E) Esses coeficientes não aparecem na expansão das frações.

Comentários por alternativa:

• A) Essa é a forma fatorada do numerador, não a simplificada.
• B) A divisão por x não mantém o termo x² como resultado final.
• C) Não há transformação para essa soma específica.
• D) Correto. Fatora-se x no numerador: x(x + 2)/x = x + 2.
• E) O termo 1/x não aparece quando a divisão é exata.

Comentários por alternativa:

• A) O fator x – 1 também se cancela na expressão.
• B) Esse seria um resultado parcial, não a forma final simplificada.
• C) Correto. Fatora-se x² – 1 = (x – 1)(x + 1) e x² + 2x + 1 = (x + 1)², com cancelamentos completos.
• D) Essa razão não é o resultado da simplificação total.
• E) Os fatores foram invertidos de maneira incorreta.