Questões de Frações Algébricas – 8º ano

Comentários por alternativa:

• A) O numerador não gera x – 3; a fatoração correta é x² – 9 = (x – 3)(x + 3).
• B) Fatora-se numerador e denominador e cancela-se o fator comum (x – 3).
• C) O denominador não resulta em x – 3; ele é x(x – 3).
• D) A forma invertida não corresponde à divisão dada.
• E) Não há cancelamento que produza essa expressão.

Comentários por alternativa:

• A) O numerador não é obtido por soma direta; faltam os produtos com os fatores opostos.
• B) Não se somam denominadores dessa forma.
• C) x² + 1 não é o denominador comum de x – 1 e x + 1.
• D) Usa-se o denominador comum x² – 1 e somam-se os produtos cruzados.
• E) Os numeradores não podem ser somados sem o mesmo denominador.

Comentários por alternativa:

• A) Fatora-se o numerador em (x + 2)(x + 3) e cancela-se o fator comum.
• B) O quociente não é x + 2; após a fatoração sobra x + 3.
• C) O denominador não produz x + 6.
• D) A diferença não aparece na fatoração correta.
• E) Não se mantém o grau quadrático após o cancelamento.

Comentários por alternativa:

• A) O numerador não fica direto; é preciso ajustar pelos fatores cruzados.
• B) O resultado correto depende da diferença entre os produtos cruzados.
• C) Os sinais não podem ser conservados sem os produtos cruzados.
• D) x² + 4 não é o denominador comum.
• E) Com denominador comum x² – 4, o numerador fica x + 2 – 2x + 4 = -x + 6.

Comentários por alternativa:

• A) A fatoração é possível, mas a forma ainda deve refletir a diferença corretamente.
• B) Não é soma; o enunciado pede diferença.
• C) Com mesmo denominador, subtraem-se os numeradores e mantém-se o denominador.
• D) O fator 3 não cancela com o denominador.
• E) Não se eleva o denominador na subtração.

Comentários por alternativa:

• A) O fator restante não é x – 4 no denominador.
• B) Fatora-se x(x – 4) e (x – 4)(x + 4), cancelando o fator comum x – 4.
• C) A posição do fator x – 4 ficou invertida.
• D) Não surge divisão por x após a simplificação.
• E) O denominador não é x após o cancelamento.

Comentários por alternativa:

• A) O denominador zera em x = 2, então não há valor definido.
• B) Não é possível atribuir esse valor.
• C) O numerador zera, mas isso não basta para definir a fração.
• D) O problema está no denominador, não no numerador.
• E) Em x = 2, o denominador x² – 4 fica zero, então a fração não existe.

Comentários por alternativa:

• A) A fatoração mostra a equivalência, mas x = 1 deve ser excluído do domínio.
• B) A simplificação não altera a expressão fora do ponto proibido, mas o domínio muda.
• C) Em x = 1 a expressão original não existe.
• D) É possível compará-las por simplificação algébrica.
• E) A restrição não é x diferente de -1.

Comentários por alternativa:

• A) O resultado não vem dessa reorganização.
• B) Os fatores cancelados não levam a essa forma.
• C) O denominador final não é x + 1.
• D) Fatora-se tudo, cancelando x + 1 e x – 3, e resta (x + 3)/(x – 1).
• E) Essa expressão não corresponde ao produto dado.

Comentários por alternativa:

• A) O 5 não cancela com o denominador.
• B) O numerador correto é 5x – 10, não 5x + 10.
• C) Com mesmo denominador, junta-se o numerador e depois fatoram-se 5(x – 2).
• D) O denominador não troca para x – 2.
• E) O denominador comum permanece x + 2.