Questões de Probabilidade – 2º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) 4/12 é a chance de sair vermelha, não de não sair vermelha.
• B) Correto. As não vermelhas são 5 azuis + 3 verdes = 8 de 12.
• C) 8/12 pode parecer próxima, mas não é a fração simplificada correta para o total dado.
• D) 5/12 considera apenas as azuis, ignorando as verdes.
• E) 7/12 não representa a quantidade de bolas não vermelhas.

Comentários por alternativa:

• A) 0,48 surge de cálculo inadequado com as porcentagens dadas.
• B) 0,40 é a parte entre os que praticam esporte, não o total da turma.
• C) 0,60 corresponde apenas aos que praticam esporte.
• D) Correto. Multiplica-se 0,60 por 0,40, obtendo 0,24.
• E) 0,16 seria obtido com outra combinação de valores, não a indicada.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Há 6 casos favoráveis em 36 possíveis, então a probabilidade é 1/6.
• B) 1/9 não corresponde ao número de combinações que somam 7.
• C) 1/12 subestima os casos favoráveis entre os 36 resultados possíveis.
• D) 5/36 é menor do que o total de combinações que produzem soma 7.
• E) 7/36 confunde a soma pedida com a quantidade de resultados.

Comentários por alternativa:

• A) 4/9 não resulta da contagem de pares e ímpares com retirada sem repetição.
• B) 1/5 não expressa corretamente a composição dos algarismos exigidos.
• C) 1/2 ignora a diferença entre pares e ímpares e a ausência de repetição.
• D) 2/5 não corresponde ao produto das probabilidades condicionadas.
• E) Correto. Há 5 pares para o primeiro algarismo e, depois, 5 ímpares entre 9 restantes: 5/10 × 5/9 = 5/18.

Comentários por alternativa:

• A) 1/5 seria alto demais para duas retiradas defeituosas em apenas 3 de 10 peças.
• B) 2/15 não corresponde ao produto das frações do problema.
• C) Correto. A probabilidade é 3/10 × 2/9 = 1/15.
• D) 3/20 não surge da contagem de casos com reposição ausente.
• E) 1/10 não considera a redução do total após a primeira retirada.

Comentários por alternativa:

• A) 1/3 não resulta do produto entre moeda e dado.
• B) Correto. Cara tem probabilidade 1/2 e número maior que 4 no dado é 2/6; multiplicando, 1/12.
• C) 1/2 corresponde apenas à moeda, não ao conjunto dos dois lançamentos.
• D) 1/6 considera só o dado, ignorando a moeda.
• E) 1/4 seria o produto de eventos com outra contagem de resultados.

Comentários por alternativa:

• A) 1/2 deixa de considerar parte dos números que atendem à condição.
• B) 2/3 não corresponde à união correta entre primos e pares.
• C) 5/6 superestima a quantidade de casos favoráveis.
• D) 4/6 equivale a uma contagem incompleta da união.
• E) Correto. Primos: 2, 3, 5; pares: 2, 4, 6. A união tem 5 resultados de 6.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Usa-se P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0,7+0,5-0,35=0,85.
• B) 0,55 ignora a interseção entre A e B.
• C) 0,20 corresponde ao complemento de outra situação, não à união.
• D) 0,35 é apenas a interseção, não a união.
• E) 0,70 representa só um dos eventos dados.

Comentários por alternativa:

• A) 0,60 seria o resultado de uma combinação incompleta dos percentuais.
• B) 0,55 não reflete os valores informados no enunciado.
• C) 0,80 superestima a união entre os grupos.
• D) Correto. Pela inclusão-exclusão: 0,45 + 0,35 – 0,20 = 0,60?
• E) 0,20 é apenas a parcela comum, não a união.

Comentários por alternativa:

• A) 0,028 não resulta da ponderação correta das três máquinas.
• B) 0,036 superestima a contribuição conjunta das máquinas.
• C) Correto. Soma ponderada: 0,30·0,02 + 0,50·0,03 + 0,20·0,05 = 0,031.
• D) 0,040 corresponde a uma combinação diferente dos percentuais.
• E) 0,045 é maior do que o valor obtido pela média ponderada.