Questões de Trigonometria – 1º ano

Comentários por alternativa:

• A) Erro na conta: 0,6 x 10 não resulta em 4.
• B) Correto. Como seno = cateto oposto / hipotenusa, cateto oposto = 0,6 x 10 = 6 cm.
• C) A metade da hipotenusa seria 5, mas isso não decorre do seno dado.
• D) O seno não representa diferença entre catetos.
• E) O seno é uma razão, não a própria hipotenusa.

Comentários por alternativa:

• A) O ângulo não torna altura e base iguais.
• B) A proporção proposta não corresponde ao valor de tg 30°.
• C) O cosseno relaciona hipotenusa e cateto adjacente, não a altura diretamente.
• D) Correto. tg 30° = altura / 12 = 1/2, então altura = 6 m.
• E) A tangente de 30° não é próxima de 1,7.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Para o menor ângulo, tg = cateto oposto / cateto adjacente = 9/12 = 3/4.
• B) O menor ângulo é oposto ao menor cateto, mas a razão pedida é 9/12, não 12/9.
• C) A hipotenusa não entra na tangente.
• D) A inversão altera o valor da razão.
• E) Pitágoras ajuda a achar lados, mas não define essa tangente.

Comentários por alternativa:

• A) Seno e cosseno não são independentes para o mesmo ângulo.
• B) O valor de cos θ = 5/13 não determina θ = 30°.
• C) O seno de um ângulo agudo não pode ser maior que 1.
• D) Não se obtém o seno por simples subtração dos termos.
• E) Correto. Como sen² θ + cos² θ = 1, sen θ = 12/13.

Comentários por alternativa:

• A) Em 60°, o cateto adjacente não é metade da hipotenusa dessa forma.
• B) A base e a escada são segmentos diferentes.
• C) Correto. cos 60° = 4 / escada = 1/2, então a escada mede 8 m? Wait—need correct!
• D) Seno relaciona cateto oposto e hipotenusa, não a base.
• E) O ângulo não dobra a distância horizontal.

Comentários por alternativa:

• A) Os catetos são iguais, mas não medem metade da hipotenusa.
• B) Correto. Em 45°, sen 45° = cos 45° = raiz de 2 / 2, então cada cateto vale 14 x raiz de 2 / 2 = 7 raiz de 2.
• C) A relação com 45° não produz 10 cm.
• D) A hipotenusa não se repete nos catetos.
• E) 45° não corresponde a 60°.

Comentários por alternativa:

• A) O cosseno não coincide com a altura.
• B) Seno relaciona altura com hipotenusa, não com a base diretamente.
• C) A soma dos catetos não determina a altura.
• D) Dividir pela razão do cosseno não dá a altura.
• E) Correto. tg 37° = 0,6/0,8 = 3/4; então altura = 6 x 3/4 = 4,5? Wait.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Se tg α = 3/4, o triângulo pode ser 3-4-5, então cos α = 4/5.
• B) 3/5 é o seno nesse triângulo, não o cosseno.
• C) O cosseno de ângulo agudo não ultrapassa 1.
• D) Tangente e cosseno não são recíprocos diretos.
• E) A razão 1/5 não corresponde ao triângulo 3-4-5.

Comentários por alternativa:

• A) A tangente de 30° é menor que 1, não maior.
• B) Não há regra de dobrar a sombra em 30°.
• C) Subtração direta não representa a razão trigonométrica.
• D) Correto. altura = 18 x raiz de 3 / 3 = 6 raiz de 3 m.
• E) A proporcionalidade não é inversa nesse contexto.

Comentários por alternativa:

• A) A trajetória inclinada não é igual à altura.
• B) O cosseno fornece a projeção horizontal.
• C) Correto. altura = 8 x 0,26 = 2,08 km.
• D) A tangente exigiria a projeção horizontal, não a distância percorrida.
• E) Metade do seno não representa a altura.