Questões Equação do 2 Grau – 9º ano – parte 2
Neste conjunto, você vai resolver questões de equação do 2º grau em contextos variados, com foco em interpretação, montagem da equação e análise das raízes.
As atividades foram pensadas para exigir atenção aos detalhes, domínio da fórmula de Bhaskara, fatoração e verificação das soluções, tudo no recorte do 9º ano.
Questões Equação do 2 Grau – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. A largura é x e o comprimento é x + 2, então a área fica x(x + 2) = 27.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. 62 + 6 = 36 + 6 = 42.
Comentários por alternativa:
- A) 42 + 4 = 20, valor menor que 42.
- B) 52 + 5 = 30, valor menor que 42.
- C) 72 + 7 = 56, valor maior que 42.
- D) Correta. 62 + 6 = 36 + 6 = 42.
- E) 32 + 3 = 12, valor bem abaixo de 42.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. A fatoração é (x – 2)(x – 3) = 0.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A fatoração é (x – 2)(x – 3) = 0.
- B) Essas raízes gerariam x2 + 5x + 6.
- C) Uma raiz tem sinal incompatível com a equação.
- D) Esses valores têm soma e produto inadequados.
- E) Essas raízes não satisfazem o termo linear.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. x(x + 4) = 96 leva a x2 + 4x – 96 = 0, com x = 8 como solução positiva.
Comentários por alternativa:
- A) 4 · 8 = 32, abaixo do necessário.
- B) 6 · 10 = 60, não 96.
- C) 10 · 14 = 140, ultrapassa a área dada.
- D) 12 · 16 = 192, valor muito maior.
- E) Correta. x(x + 4) = 96 leva a x2 + 4x – 96 = 0, com x = 8 como solução positiva.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. O discriminante é 81 e as raízes são x = -1/2 e x = 4.
Comentários por alternativa:
- A) Os valores não satisfazem a equação.
- B) O sinal de uma das raízes foi alterado.
- C) Correta. O discriminante é 81 e as raízes são x = -1/2 e x = 4.
- D) A primeira raiz está incorreta.
- E) Os valores não resolvem a expressão dada.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Basta resolver -t2 + 6t = 0, obtendo t(t – 6) = 0.
Comentários por alternativa:
- A) 3 é o instante do máximo, não do chão.
- B) Correta. Basta resolver -t2 + 6t = 0, obtendo t(t – 6) = 0.
- C) t = -6 não faz sentido no contexto do tempo.
- D) Esses valores não anulam a altura.
- E) Esses valores não zeram a expressão.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Os números são 20 e 21? Não. Verificando a equação n(n+1)=420 e n+(n+1)=41, obtemos n=20?
Comentários por alternativa:
- A) 18 e 19 não têm produto 420.
- B) 17 e 18 têm produto 306.
- C) 20 e 21 têm soma 41, mas o produto é 420? Não, 20·21 = 420; esta alternativa está correta.
- D) 21 e 22 somam 43.
- E) Correta. Os números são 20 e 21? Não. Verificando a equação n(n+1)=420 e n+(n+1)=41, obtemos n=20?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Se o novo lado é x + 5, então (x + 5)2 = 84; o valor inteiro coerente é 4?
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Se o novo lado é x + 5, então (x + 5)2 = 84; o valor inteiro coerente é 4?
- B) 3 cm leva a área 64 cm2.
- C) 7 cm levaria área 144 cm2.
- D) 6 cm levaria área 121 cm2.
- E) 2 cm leva área 49 cm2.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. A fatoração é (x + 2)(x + 7) = 0, então as raízes são -2 e -7.
Comentários por alternativa:
- A) Essas raízes correspondem a x2 – 9x + 14.
- B) A soma e o sinal estão incompatíveis.
- C) A soma não corresponde ao coeficiente do termo linear.
- D) Correta. A fatoração é (x + 2)(x + 7) = 0, então as raízes são -2 e -7.
- E) A soma foi interpretada com sinal incorreto.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. -x2 + 8x – 12 = 0 equivale a x2 – 8x + 12 = 0, com raízes 2 e 6.
Comentários por alternativa:
- A) Valores próximos do vértice não são necessariamente raízes.
- B) Os sinais não condizem com a fatoração.
- C) Correta. -x2 + 8x – 12 = 0 equivale a x2 – 8x + 12 = 0, com raízes 2 e 6.
- D) O termo constante não determina as interseções sozinho.
- E) Esses valores não anulam a função.
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